Вычисление значения синуса как суммы ряда

@Frantilz · Регистрация: 27.04.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Известно, что функция sin(x) может быть вычислена как сумма ряда:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin\:x=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\dots+\frac{\left(-1 \right)^{n-1}\cdot x^{2n+1}}{\left(2n-1 \right)!}+\dots$

Напишите программу, вычисляющую значение синуса данным методом для
заданного аргумента с точностью не ниже 0,000001.

@Puporev · 12.07.2021, 05:58

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
var x,e,t,s:real;
    n:integer;
begin
write('Введите x=');
readln(x);
repeat
write('Введите точность 0<e<=0.000001 e=');
readln(e);
until(e>0)and(e<=0.000001);
n:=0;
t:=x;
s:=t;
t:=x;
s:=t;
while abs(t)>e do
 begin
  n:=n+1;
  t:=-t*x*x/(2*n)/(2*n+1);
  s:=s+t;
 end;
writeln('S=',s:0:6);
write('sin(x)=',sin(x):0:6)
end.

@Frantilz · 14.07.2021, 13:36 **[ТС]**

Puporev, а можете, пожалуйста, пояснить с помощью комментариев ход Вашей программы?

@Puporev · 14.07.2021, 13:44

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
n:=0;//нулевой член
t:=x;//его значение
s:=t;//начальная сумма
t:=x;//это нужно убрать, опечатка
s:=t;//это нужно убрать, опечатка
while abs(t)>e do//пока модуль значения члена ряда больше точности
  n:=n+1;//следующий член
  t:=-t*x*x/(2*n)/(2*n+1);//его значение через рекуррентное отношение(A[n]=-A[n-1]*x^2/(2n)/(2n+1))
  s:=s+t;//увеличиваем сумму
 end;
writeln('S=',s:0:6);//вывод суммы
write('sin(x)=',sin(x):0:6)//проверка

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@Frantilz 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.04.2020 Сообщений: 2

	Вычисление значения синуса как суммы ряда 11.07.2021, 21:49. Показов 3895. Ответов 3 Метки Pascal (Паскаль), sin();, паскаль, синус, сумма ряда (Все метки) Известно, что функция sin(x) может быть вычислена как сумма ряда: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin\:x=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\dots+\frac{\left(-1 \right)^{n-1}\cdot x^{2n+1}}{\left(2n-1 \right)!}+\dots$ Напишите программу, вычисляющую значение синуса данным методом для заданного аргумента с точностью не ниже 0,000001. 0

@Frantilz 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.04.2020 Сообщений: 2
	14.07.2021, 13:36 [ТС]
	Puporev, а можете, пожалуйста, пояснить с помощью комментариев ход Вашей программы? 0

Вычисление значения синуса как суммы ряда

Решение