разделить множество на два подмножества

@leo_xaka · Регистрация: 08.04.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задача.
Дан массив от 1 до 100. Из каждого числа нужно извлечь корень квадратный. После этого нужно разделить это множество на два подмножесва, чтобы суммы этих двух подмножеств:
а) максимально совпадали;
б) суммы чисел различались на небольшую фиксированную величину, но программы работала максимально быстро.

Подскажите алгоритм...

@Al50 · 19.09.2011, 20:22

leo_xaka, после извлечения корня из чисел массива необходимо отсортировать массив, заодно посчитав общую сумму чисел.
После этого можно делить массив и считая сумму подмножеств, сравнивать суммы.

@disputant · 16.10.2011, 23:19

Быстрых вариантов вижу два
1. Жадный. Берем сверху вниз - 100, 99, ... - словом, что осталось доступного, чтоб не превысить нужную сумму. Получается с точностью до 0.4

2. Берем разности корней соседних чисел - 2 и 1, 4 и 3, ... 100 и 99. И начинаем примерно так- сначала с плюсом. Потом с минусами, пока знак не перепрыгнет. Опять с плюсами, минусами...
Получается точность 0.025

А еще точнее - самому интересно

Так что если будет известно как - прошу свистнуть, лады?

У Ахо, Хопкрофта, Ульмана эта задачка приведена после задачи на динамическое программирование - но каким боком его применить, не соображу...

Как вариант - ветвление с откатом? но это долго...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@leo_xaka 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.04.2011 Сообщений: 5

	разделить множество на два подмножества 19.09.2011, 10:38. Показов 3644. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Задача. Дан массив от 1 до 100. Из каждого числа нужно извлечь корень квадратный. После этого нужно разделить это множество на два подмножесва, чтобы суммы этих двух подмножеств: а) максимально совпадали; б) суммы чисел различались на небольшую фиксированную величину, но программы работала максимально быстро. Подскажите алгоритм... 0

@Al50 60 / 40 / 30 Регистрация: 26.05.2011 Сообщений: 92
	19.09.2011, 20:22
	leo_xaka, после извлечения корня из чисел массива необходимо отсортировать массив, заодно посчитав общую сумму чисел. После этого можно делить массив и считая сумму подмножеств, сравнивать суммы. 0

@disputant 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2010 Сообщений: 5
	16.10.2011, 23:19
	Быстрых вариантов вижу два 1. Жадный. Берем сверху вниз - 100, 99, ... - словом, что осталось доступного, чтоб не превысить нужную сумму. Получается с точностью до 0.4 2. Берем разности корней соседних чисел - 2 и 1, 4 и 3, ... 100 и 99. И начинаем примерно так- сначала с плюсом. Потом с минусами, пока знак не перепрыгнет. Опять с плюсами, минусами... Получается точность 0.025 А еще точнее - самому интересно Так что если будет известно как - прошу свистнуть, лады? У Ахо, Хопкрофта, Ульмана эта задачка приведена после задачи на динамическое программирование - но каким боком его применить, не соображу... Как вариант - ветвление с откатом? но это долго... 0