Метод последовательных приближений

@fastkiller · Регистрация: 18.01.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток! На днях "затупил" с задачей. Никак не могу понять что делать дальше.
Задача: найти корень уравнения F(x)=x^2*log0,5(x+1)-1=0. Погрешность Е=10^-4.
1. Интервал нахождения корня [a;b] найти по подпрограмме.
2. Метод организовать в виде процедуры.
3. Вывести на экран результаты каждой операции.
Решение:
1. Преобразовал ур-е к виду x=F(x), прибавив к обеим частям Х, т.е. x=x^2*log0,5(x+1)-1+x.
2. Далее:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
program dfghdf;
const e=0,0001;
var x1, x2, a:real;
 
procedure vyvod (x1:real);
begin
writeln ('Vvedite x1=', x1);
end;
 
begin
writeln ('Vvedite znachenie a');
readln (a);
 
repeat
x1:=a;
x2:=sqr(x1)*(ln(x1+1)/ln(1/2))-1+x1;
a:x2;
until abs(x2-x1)<=e;
vyvod (x2);
end.

Дальше я заступарился.И, кажись, не то начал уже писать. Помогите чем сможете.

@BumerangSP · 23.03.2012, 00:12

Заранее извиняюсь за возможное незнание, но корни находить точно методом последовательных приближений? Там вроде как что-то с интегралами связано. А в приведенном коде и не похоже на этот метод.
На метод простой итерации похоже?

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
uses crt;
const max_iter=100;
var a,b,e,M,x0: real;
    k: integer;
    
function f(x: real): real;
begin
 f:=sqr(x)*(ln(x+1)/ln(1/2))-1+x;
end;
 
begin
 clrscr;
 write('a/b/e: ');
 readln(a,b,e);
 k:=0;
 while (abs(a-x0)>=e)or(k>max_iter) do
  begin
   M:=-(F(a+e)-F(a-e) )/(2*e);
   x0:=a;
   a:=x0+F(x0)/M;
   inc(k);
   writeln('C=', a:3:2,' f(c)=',f(a):3:2);
  end;
 if (abs(a-x0)<=e) then
  writeln('C=', a:3:2,' Итераций: ',k)
  else
   writeln('Ответ не найден!');
 readln;
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .