Метод последовательных приближений

@fastkiller · Регистрация: 18.01.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток! На днях "затупил" с задачей. Никак не могу понять что делать дальше.
Задача: найти корень уравнения F(x)=x^2*log0,5(x+1)-1=0. Погрешность Е=10^-4.
1. Интервал нахождения корня [a;b] найти по подпрограмме.
2. Метод организовать в виде процедуры.
3. Вывести на экран результаты каждой операции.
Решение:
1. Преобразовал ур-е к виду x=F(x), прибавив к обеим частям Х, т.е. x=x^2*log0,5(x+1)-1+x.
2. Далее:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
program dfghdf;
const e=0,0001;
var x1, x2, a:real;
 
procedure vyvod (x1:real);
begin
writeln ('Vvedite x1=', x1);
end;
 
begin
writeln ('Vvedite znachenie a');
readln (a);
 
repeat
x1:=a;
x2:=sqr(x1)*(ln(x1+1)/ln(1/2))-1+x1;
a:x2;
until abs(x2-x1)<=e;
vyvod (x2);
end.

Дальше я заступарился.И, кажись, не то начал уже писать. Помогите чем сможете.

@BumerangSP · 23.03.2012, 00:12

Заранее извиняюсь за возможное незнание, но корни находить точно методом последовательных приближений? Там вроде как что-то с интегралами связано. А в приведенном коде и не похоже на этот метод.
На метод простой итерации похоже?

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
uses crt;
const max_iter=100;
var a,b,e,M,x0: real;
    k: integer;
    
function f(x: real): real;
begin
 f:=sqr(x)*(ln(x+1)/ln(1/2))-1+x;
end;
 
begin
 clrscr;
 write('a/b/e: ');
 readln(a,b,e);
 k:=0;
 while (abs(a-x0)>=e)or(k>max_iter) do
  begin
   M:=-(F(a+e)-F(a-e) )/(2*e);
   x0:=a;
   a:=x0+F(x0)/M;
   inc(k);
   writeln('C=', a:3:2,' f(c)=',f(a):3:2);
  end;
 if (abs(a-x0)<=e) then
  writeln('C=', a:3:2,' Итераций: ',k)
  else
   writeln('Ответ не найден!');
 readln;
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .