Составить программу, которая печатает true, если точка с координатами (x,y) принадлежит закрашенной области

Составить программу, которая печатает true, если точка с координатами (x,y) принадлежит закрашенной области, и false в противном случае:

Миниатюры

 

Решение пришло, при рассматривании рисунка, из области математики, довольно простое, годное для различных многоугольников.
Основывается на том, что область ограничена прямыми линиями, каждая точка которых определена функционально и состоит в зависимости от аргумента (x, например). Иначе говоря, можно записать фаункционально положение точек на прямой и определить находится ли любая произвольная точка выше или ниже прямой линии сравнивая значение функции с соответствующей координатой заданной точки. Это сравнение определит область с одной из сторон от прямой, в которую попадает точка. Одна линия не даёт полного нания попадает ли точка в область, ограниченную тремя отрезками, поэтому придётся произвести такое сравнение трижды - для каждой функционально заданной прямой. Только совпадение всех трёх условий даст точный ответ попадает ли точка в област треугольника. Это справедливо для общего случая - для произвольного треугольника. Когда прямая может быть задана упрощённо, как в данном случае - x=2, остаётся две прямых, а третье сравнение будет производится просто с величиной 2. Можно ещё упростить задачу, приняв во внимание симметрию треугольника.
Допустим точка задана как (x0,y0), прямые f1(x), f2(x), x=2.
Остаётся записать прямые в функции аргумента (есть различные методы, можно задать прямую по координатам двух точнек, к примеру), вычислить значения трёх (для твоего варианта двух) функций для координаты x0 и сравнить значения функций с ординатой y0 точки. Получим при вычислении y1 = f1(x0), y2 = f2(x0). Сравним (y0 < y2) and (y0>y2) and (x0>2). На основании результата сравнения делаем вывод о принадлежности точки внутренней области треугольника.
И ты так уверен, что задача решается впервые в мире чтобы сюда писать?

2

Сообщение от Yurek Можно ещё упростить задачу, приняв во внимание симметрию треугольника.

И все-таки треугольник не симметричен.

Сообщение от Yurek И ты так уверен, что задача решается впервые в мире чтобы сюда писать?

Нет, я всего лишь попросил составить программу.

Сообщение от Shinzo Нет, я всего лишь попросил составить программу

Тогда логичнее искать уже готовое решение или близкое. Поисковые системы позволяют.
И потом, "Составить программу, которая печатает true..." - это же задание тебе, а к форуму у тебя вопросов не было сформировано.
Да, нессимметричен треугольник, я клеточки не считал. Предложил решение для общего случая, такого где ничего считать не надо.

0