Вычислить значение определенного интеграла

@dean999 · Регистрация: 17.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Люди добрые помогите, проверить доработать и дать советы в задачах:

Разработать программу вычисления определенного интеграла
по заданной в варианте формуле, используя три различных метода вычис-лений: прямоугольников, трапеций, Симпсона. Результат вывести на экран в виде таблицы:
---------------------------------------------------------------------------
| Число разбиений | Результат |
| |----------------------------------------------- |
| n | A | B | C |
| -------------------------|------------------------------------------------|
| n1 | A1 | B1 | C1 |
| n2 | A2 | B2 | C2 |
| n3 | A3 | B3 | C3 |
---------------------------------------------------------------------------
A - метод прямоугольников; B - метод трапеций; С - метод Симпсона.
Число разбиений n1, n2, n3 задать самостоятельно. Формат вывода результатов A, B, C задать самостоятельно. Результат в виде таблицы должен выдаваться, не выходя из основной программы, т.е. должно быть преду-смотрено продолжение работы программы с новым набором входных данных n1, n2, n3 до тех пор, пока не будет нажата клавиша Кл (например, “Esc”).

Справочный материал

1. Формулы прямоугольников: 1). h[Y(0)+Y(1)+ ... +Y(N-1)]
2. Формула трапеций: h[(Y(0)+Y(N))/2+Y(1)+Y(2)+ ... +Y(N-1)]
3. Формула Симпсона: h/6[(Y(0)+Y(N)+2(Y(1)+Y(2)+ ... +Y(N-1))+
+4(Y(1/2)+Y(3/2)+ ... +Y((N-1)-1/2) +Y(N-1/2))]
Где: h - шаг дискретизации (h=(B-A)/N) на отрезке интегрирования [A,B];
N - число разбиений; Y(i) - значение подинтегральной функции на i-том
шаге дискретизации, Y(0) и Y(N) - соответственно значения функции в
начальной и конечной точках отрезка интегрирования.

Добавлено через 24 минуты

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
program task05;
uses crt;
const a=23;
      b=38;
      r=30;
      e=0.001;
      p=1010;
type mas=array [1..p] of real;
var x:mas;
    yo,yoa,yob,yoc,xo:real;
    ye,xea,xeb,xec,xe:real;
    kl,bl:real;
    pixel1,pixel2:real;
    i:real;
    q:real;
    p1:string;
    n1,n2,n3:integer;
 
procedure x1x2(Var a1,b1,c1:real);{рассчитывает уравнение}
var x1,x2,d:real;                 {по виду ах^2+bх+с=0   }
begin
d:=b1*b1-4*a1*c1;
if (d>=0) and (a<>0)  then begin
                                x1:=(-b1+sqrt(d))/(2*a1);
                                x2:=(-b1-sqrt(d))/(2*a1) end
                                else
                                if (a=0) and (b<>0)  then begin
                                                               x1:=-c1/b1;
                                                               x2:=x1
                                                           end;
if d<0 then c1:=1
       else c1:=0;
a1:=x1;
b1:=x2;
if c1=1 then writeln('Корней нет');
end;
 
{Уравнение окружности (дуги 1)}
function f(i:integer):real;
begin
f:=sqrt(sqr(r)-sqr(-1*(x[i])-xo))+yo;
end;
 
{Уравнение окружности (дуги 2)}
function f1(i:integer):real;
begin
f1:=abs(-sqrt(sqr(r)-sqr(x[i]-xo))+yo);
end;
 
{Уравнение эллипса (дуги)}
function f2(i:integer):real;
begin
f2:=abs(-sqrt(sqr(b)*(1-sqr((x[i]-xe)/a)))+ye);
end;
 
{Уравнение прямой}
function fl(xl:real):real;
begin
fl:=kl*xl+bl;
end;
 
{Формула трапеции}
function trapecia(at:real;bt:real;n:integer;q:integer):real;
var i:integer;
    h,s,s1:real;
begin
if bt>at then begin h:=(bt-at)/n;
                    for i:=1 to n+1 do x[i]:=at+h*(i-1) end
                             else begin
                    h:=(at-bt)/n;
                    for i:=1 to n+1 do x[i]:=bt+h*(i-1) end;
s:=0;s1:=0;
if q=1 then begin
                  for i:=2 to n do s:=s+f(i);
                  s:=(s+(f(1)+f(n+1))/2)*h;
                  s1:=(abs(at-bt))*(fl(bt)+fl(at))/2 end;
if q=2 then begin
                  for i:=2 to n do s:=s+f1(i);
                  s:=(s+(f1(1)+f1(n+1))/2)*h;
                  h:=pixel1/n;
                  for i:=1 to n+1 do x[i]:=h*(i-1);
                  for i:=2 to n do s1:=s1+f2(i);
                  s1:=(s1+(f2(1)+f2(n+1))/2)*h+(32-pixel1)*abs(fl(pixel1))/2 end;
trapecia:=s-s1;
end;
 
{Формула Симпсона}
function simpson(as1:real;bs:real;n:integer;q:integer):real;
var i:integer;
    h,s,s1:real;
begin
if bs>as1 then begin h:=(bs-as1)/n;
                  for i:=1 to n+1 do x[i]:=as1+h*(i-1) end
                             else begin h:=(1-bs)/n;
                                  for i:=1 to n+1 do x[i]:=bs+h*(i-1) end;
s:=0;
if q=1 then begin
                  for i:=2 to n do
                  if (i mod 2)<>1 then s:=s+4*f(i)
                                  else s:=s+2*f(i);
                                              s:=(s+f(1)+f(n+1))*h/3;
                                              s1:=(abs(as1-bs))*(fl(bs)+fl(as1))/2 end;
if q=2 then begin
                  for i:=2 to n do
                  if (i mod 2)<>1 then s:=s+4*f1(i)
                                  else s:=s+2*f1(i);
                                              s:=(s+f1(1)+f1(n+1))*h/3;
                                  h:=pixel1/n;
                                  for i:=1 to n+1 do x[i]:=h*(i-1);
                  for i:=2 to n do
                  if (i mod 2)<>1 then s1:=s1+4*f2(i)
                                  else s1:=s1+2*f2(i);
                                              s1:=(s1+f2(1)+f2(n+1))*h/3;
                                  s1:=s1+(32-pixel1)*abs(fl(pixel1))/2 end;
simpson:=s-s1;
end;
 
{Формула прямоугольников}
function pr(ap:real;bp:real;n:integer;q:integer):real;
var i:integer;
    h,s,s1:real;
begin
if bp>ap then begin h:=(bp-ap)/n;
                  for i:=1 to n+1 do x[i]:=ap+h*(i-1) end
                             else begin h:=(ap-bp)/n;
                                  for i:=1 to n+1 do x[i]:=bp+h*(i-1) end;
s:=0;s1:=0;
if q=1 then begin
                  for i:=1 to n do s:=s+f(i);
                  s:=s*h;
                  s1:=(abs(ap-bp))*(fl(bp)+fl(ap))/2 end;
if q=2 then begin
                  for i:=1 to n do s:=s+f1(i);
                  s:=s*h;
                  h:=pixel1/n;
                  for i:=1 to n+1 do x[i]:=h*(i-1);
                  for i:=1 to n do s1:=s1+f2(i);
                  s1:=s1*h+(32-pixel1)*abs(fl(pixel1))/2 end;
pr:=s-s1;
end;
 
{Расчет точки пересечения прямой, эллипса и оси координат}
{Метод простых итераций}
procedure itera(Var xi:real);
Var xs,xp:real;
begin
xp:=0;xs:=25;
while abs(xs-xp)>e do begin xp:=xs;
                            xs:=a*sqrt(1-sqr((kl*xp+bl)/b))+xe;
                            end;
xi:=xs;
end;
 
{Метод половинного деления}
procedure scan(var xscan:real);
Var x1,x2,y1,y2,yi,xi:real;
begin
x1:=-36;x2:=-8;
while abs(x2-x1)>e do begin xi:=(x1+x2)/2;
                            y1:=sqrt(sqr(r)-sqr(x1-xo))+yo-kl*x1-bl;
                            y2:=sqrt(sqr(r)-sqr(x2-xo))+yo-kl*x2-bl;
                            yi:=sqrt(sqr(r)-sqr(xi-xo))+yo-kl*xi-bl;
if (y1*yi>0) then x1:=xi else x2:=xi
                                  end;
xscan:=x1;
end;
 
begin
p1:='y';
while p1='y' do begin
clrscr;
{Разработка параметров объектов:}
{окружность (x+x0)^2+(y+y0)^2=R^2}
xo:=-8;
yoa:=1;         //(y+y0)^2
yob:=20;        //(y+y0)^2
yoc:=99.99999999;       // y^2+20y+100
x1x2(yoa,yob,yoc);
yo:=yoa;{получили хо и уо - координаты центра окружности}
{эллипс (x-xэ)^2/a^2+(y-yэ)/b^2=0}
ye:=2;
xea:=1;
xeb:=-26;
xec:=168.999; //(sqr(10)-sqr(4.345351/19)*360); //169
x1x2(xea,xeb,xec);
xe:=xea;{получили хе и уе - координаты центра эллипса}
{прямая}
kl:=-0.809784;
bl:=15.4;
{Координата по методу итераций}
itera(pixel1);
{Координата по методу сканирования}
scan(pixel2);
writeln(' _____________________________________________________________________');
writeln('|    Объект         | Параметры объектов                              |');
writeln('|___________________|_________________________________________________|');
writeln('|    Окружность     |                                                 |');
writeln('|                   | x0=',xo,'                    y0=',yo,'   |');
writeln('|                   | r=',r,'                                            |');
writeln('|___________________|_________________________________________________|');
writeln('|    Эллипс         |                                                 | ');
writeln('|                   | x0=',xe,'      y0=',ye,'                   |');
writeln('|                   | a=',a,'                     b=',b,'                   |');
writeln('|___________________|_________________________________________________|');
writeln('|    Прямая         |                                                 |');
writeln('|                   | x1=',pixel1,'      y1=',fl(pixel1),'   |');
writeln('|                   | x2=',pixel2,'      y2=',fl(pixel2),'    |');
writeln('|___________________|_________________________________________________|');
writeln('|    Точность       | eps=',e,'                                       |');
writeln('|___________________|_________________________________________________|');
writeln(' ');
writeln('Нажмите любую клавишу для продолжения');
readkey;
clrscr;
writeln('Введите количество разбиений для фигуры А (от 100 до 999)');
readln(n1);
readln(n2);
readln(n3);
clrscr;
writeln(' ________________________________________________________________________');
writeln('|                                Фигура А                                |');
writeln('|________________________________________________________________________|');
writeln('|Число разбиений |                      Результат                        |');
writeln('|________________|_______________________________________________________|');
writeln('|  n             |   А          |        В          |       С            |');
writeln('|________________|______________|___________________|____________________|');
{Площадь (прямоугольник)}
q:=pr(pixel2,0,n1,1);
write('   ',n1,'          ',q);
{Площадь (трапеция)}
q:=trapecia(pixel2,0,n1,1);
write('   ',q);
{Площадь (Симпсон)}
q:=simpson(pixel2,0,n1,1);
write('   ',q,'       ');
{Площадь (прямоугольник)}
q:=pr(pixel2,0,n2,1);
write('   ',n2,'          ',q);
{Площадь (трапеция)}
q:=trapecia(pixel2,0,n2,1);
write('   ',q);
{Площадь (Симпсон)}
q:=simpson(pixel2,0,n2,1);
write('   ',q,'       ');
{Площадь (прямоугольник)}
q:=pr(pixel2,0,n3,1);
write('   ',n3,'          ',q);
{Площадь (трапеция)}
q:=trapecia(pixel2,0,n3,1);
write('   ',q);
{Площадь (Симпсон)}
q:=simpson(pixel2,0,n3,1);
writeln('   ',q,'       ');
writeln('________________________________________________________________________');
readkey;
//clrscr;
writeln('Введите количество разбиений для фигуры В (от 100 до 999)');
readln(n1);
readln(n2);
readln(n3);
clrscr;
writeln(' ________________________________________________________________________');
writeln('|                                Фигура B                                |');
writeln('|________________________________________________________________________|');
writeln('|Число разбиений |                      Результат                        |');
writeln('|________________|_______________________________________________________|');
writeln('|  n             |   А          |        В          |       С            |');
writeln('|________________|______________|___________________|____________________|');
{Площадь (прямоугольник)}
q:=pr(pixel1,0,n1,1);
write('|  ',n1,'          ',q);
{Площадь (трапеция)}
q:=trapecia(pixel1,0,n1,1);
write('|  ',q);
{Площадь (Симпсон)}
q:=simpson(pixel1,0,n1,1);
writeln('|  ',q,'       ');
{Площадь (прямоугольник)}
q:=pr(pixel1,0,n2,1);
write('|  ',n2,'          ',q);
{Площадь (трапеция)}
q:=trapecia(pixel1,0,n2,1);
write('|  ',q);
{Площадь (Симпсон)}
q:=simpson(pixel1,0,n2,1);
write('|  ',q,'           ');
{Площадь (прямоугольник)}
q:=pr(pixel1,0,n3,1);
write('| ',n3,'          |',q);
{Площадь (трапеция)}
q:=trapecia(pixel1,0,n3,1);
write('| |',q);
{Площадь (Симпсон)}
q:=simpson(pixel1,0,n3,1);
writeln('| |',q,'|   |');
writeln('|________________________________________________________________________|');
writeln(' ');
readkey;
repeat
writeln('Continue...?(y/n)');
readln(p1);
clrscr
until (p1='y') or (p1='n');
end;
end.

Наработка

Добавлено через 23 часа 16 минут
Есть люди которые могут помочь?

@Puporev · 19.01.2013, 13:43

Нет, таким помогают совсем в другом месте, достал уже.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при создании или изменении элементов справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной записи электронной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .

@Puporev Почетный модератор 64315 / 47611 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	19.01.2013, 13:43
	Нет, таким помогают совсем в другом месте, достал уже. 0