Рекурсивные функции

@Эльт · Регистрация: 04.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброе время суток, есть вопрос по поводу одного момента из рекурсивной функции вычисления Факториала. Есть пример:

PHP
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
function factorial($n)
{
if ($n == 0) {
return 1; 
}
else {
return $n * factorial($n-1);
}
}
for ($i = 0; $i <= 50; $i++) {
echo ($i +1 . ") " . factorial($i) . "<br /> ");
}
echo("...\n")

вот момент с

PHP
1
return $n * factorial($n-1);

меня смущает, я просто не могу понять, почему $n умножаясь на функцию вычисляет ее $n-ое кол. раз, а не просто умножает результат функции на переменную $n. Перерыл кучу литературы, но нигде не смог найти для себя ответа. Может кто-нибудь мне обьяснит доходчиво почему именно так делает и никак иначе?

@Jewbacabra · 10.04.2015, 13:29

Сообщение от Эльт

а не просто умножает результат функции на переменную $n

именно это и происходит.
n! = 1, n == 0
n! = n * (n-1)!, n > 0
3! = 3 * (3-1)! = 3 * 2! = 3 * (2 * (2-1)!) = 3 * (2 * (1 * (0!))) = 3 * (2 * (1 * 1))

@Эльт · 10.04.2015, 13:41 **[ТС]**

Сообщение от Jewbacabra

именно это и происходит.
n! = 1, n == 0
n! = n * (n-1)!, n > 0
3! = 3 * (3-1)! = 3 * 2! = 3 * (2 * (2-1)!) = 3 * (2 * (1 * (0!))) = 3 * (2 * (1 * 1))

т.е. сама рекурсия происходит в function($n - 1), а $n * действует так как я и предполагал, как в обычной алгебре! Спасибо!!! Пол ночи ломал себе голову, заснуть не мог...

@Trukl · 10.04.2015, 13:42

Сообщение от Эльт

меня смущает, я просто не могу понять, почему $n умножаясь на функцию вычисляет ее $n-ое кол. раз, а не просто умножает результат функции на переменную $n.

Оно как раз и умножает результат функции на переменную. Если не можеш понять подставь вместо переменной реальные цифры и проследи путь.

PHP
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
echo factorial(2);
if (2 == 0) {//нет не равно
return 1; 
}
else {
return 2 * factorial(2-1); //тут опять срабатывает функция а значит заного
}
//тут заного теперь с 1 так как 2-1=1
if (1 == 0) {//нет не равно
return 1; 
}
else {
return 1 * factorial(1-1); //тут опять срабатывает функция а значит заного
}
//тут заного теперь с 0 так как 1-1=0
if (0 == 0) {//вот есть равенство 
return 1; // тут вернётся один
}
else {
return 0 * factorial(0-1);//теперь это уже не работает
}

В итоге получается такая цепочка:
3 вкладка возвращает 1
2 вкладка возвращает 1 * 1 = 1
1 вкладка возвращает 2 * 1 = 2

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

Рекурсивные функции

Решение