Линейное неоднородное уравнение второго порядка

@Astus · Регистрация: 26.04.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день многоуважаемые посетители форума!

Возникла проблема с решением диф.уравнения, проблема состоит в том, что в нём присутствует x, что довольно озадачило меня в определении типа уравнения. Прошу помочь мне решить данное уравнения, по примеру постараюсь разобраться!

Уравнение:

x(y''+1)+y'=0

Всем заранее спасибо!

Байт · 13.05.2018, 21:50

Замена z(x) = y'
Получается линейное уравнение, которое легко решается методом Бернулли z = uv

@mathmichel · 13.05.2018, 22:16

Или замена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=xy'$ приводит к уравнению $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z'=-x$ с решением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=\frac{-x^2}{2}+C$ . В итоге остается элементарно проинтегрировать уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{-x}{2}+\frac{C}{x}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@Astus 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.04.2018 Сообщений: 93

	Линейное неоднородное уравнение второго порядка 13.05.2018, 17:40. Показов 732. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Добрый день многоуважаемые посетители форума! Возникла проблема с решением диф.уравнения, проблема состоит в том, что в нём присутствует x, что довольно озадачило меня в определении типа уравнения. Прошу помочь мне решить данное уравнения, по примеру постараюсь разобраться! Уравнение: x(y''+1)+y'=0 Всем заранее спасибо! 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	13.05.2018, 21:50
	Замена z(x) = y' Получается линейное уравнение, которое легко решается методом Бернулли z = uv 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10868 / 7219 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	13.05.2018, 22:16
	Или замена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=xy'$ приводит к уравнению $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z'=-x$ с решением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=\frac{-x^2}{2}+C$ . В итоге остается элементарно проинтегрировать уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{-x}{2}+\frac{C}{x}$ 1