Проверка на вхождение точки в прямоугольник

@Morses23 · Регистрация: 29.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть координатная плоскость. Заданы 10 координат: x, y -- координаты точки; x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4 -- координаты точек, задающих прямоугольник.
Нужно проверить, входит ли точка в этот прямоугольник. Как это можно реализовать?

@dondublon · 25.12.2015, 07:35

Стороны прямоугольника не обязательно строго горизонтальны и вертикальны?
Но всё равно у вас данные избыточные, это для четырёхугольника.

@Marinero · 25.12.2015, 12:28

Насколько я помню геометрию можно попробовать решить так: провести через проверяемую точку прямые, параллельные сторонам прямоугольника. т.е. в уравнениях описывающих прямые $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = \alpha x + \beta$ коэффициенты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ равны (признак паралельности), а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\beta}_{line1} \leq {\beta}_{point} \leq {\beta}_{line2}$ . И аналогично для двух других сторон.

@Morses23 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.10.2013 Сообщений: 25
		1
	Проверка на вхождение точки в прямоугольник 25.12.2015, 01:08. Показов 6190. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Есть координатная плоскость. Заданы 10 координат: x, y -- координаты точки; x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4 -- координаты точек, задающих прямоугольник. Нужно проверить, входит ли точка в этот прямоугольник. Как это можно реализовать? 0

@dondublon 4632 / 2050 / 361 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,134 Записей в блоге: 6
	25.12.2015, 07:35	2
	Стороны прямоугольника не обязательно строго горизонтальны и вертикальны? Но всё равно у вас данные избыточные, это для четырёхугольника. 0

@Marinero 2795 / 2038 / 682 Регистрация: 02.03.2015 Сообщений: 6,509
	25.12.2015, 12:28	3
	Насколько я помню геометрию можно попробовать решить так: провести через проверяемую точку прямые, параллельные сторонам прямоугольника. т.е. в уравнениях описывающих прямые $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = \alpha x + \beta$ коэффициенты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ равны (признак паралельности), а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\beta}_{line1} \leq {\beta}_{point} \leq {\beta}_{line2}$ . И аналогично для двух других сторон. 0