Найти область пересечения фигур

@Notrum666 · Регистрация: 05.04.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, господа.
Ситуация такова: имеется два массива точек (каждая - объект, хранящий 3 координаты, по x, y и z), все точки обоих массивов лежат в плоскости и мы знаем в какой (имеем вектор нормали и имеем точку (называется zeroPoint у меня), лежащую в плоскости (да, все точки из массивов тоже лежат, но то что они лежат в ней я узнаю только благодаря zeroPoint, потому всё равно эта информация есть)), каждый из массивов точек представляет из себя фигуру: точку, отрезок или же многоугольник (гарантированно выпуклый), нужно найти пересечение данных фигур, т.е. массив точек, представляющих из себя фигуру, которая является пересечением изначальных двух фигур.
Дополнение: в случае с многоугольником не гарантируется, что точки будут расположены в прямом порядке (т.е. что если строить рёбра проходя напрямую по массиву точек - не гарантируется, что получите нужный многоугольник, вершины могут быть перемешаны)

@Fulcrum_013 · 13.01.2018, 23:58

Nordicus666, Пересечение проекций на плоскость пытаешься установить?

@Notrum666 · 14.01.2018, 00:03 **[ТС]**

не проекций, я пытаюсь на данный момент найти область касания объектов, что б найти её центр (сумма всех вершин области касания поделить на кол-во вершин), что б из этой точки уже кидать объектам импульсы, которые уже изменят движение и вращение объектов
всё кроме нахождения области касания уже реализовано, отсутствует только описанный в шапке темы момент

@Fulcrum_013 · 14.01.2018, 00:20

Nordicus666, Тогда откуда путаница с порядком точек? Если добрался до этого момента то тут известна грань/ребро касания а соответственно и порядок точек в ней.

@Notrum666 · 14.01.2018, 00:24 **[ТС]**

все фигуры (3д) - триангулированны, следовательно в плоскости касания от одной фигуры может быть несколько полигонов, допустим у меня есть куб, одна его грань состоит из двух треугольных полигонов, следовательно в момент касания по вашему алгоритму я б проходил по списку полигонов и записал бы туда не 4 вершины, а 6 (от двух полигонов, по 3 от каждого, две вершины дублировались бы), по моему же запишется 4 вершины, при том в обоих алгоритмах не обязательно в прямом порядке всё получится.

@Fulcrum_013 · 14.01.2018, 00:29

Nordicus666, А ты коллизии по модели для отрисовки чтоли делаешь? Это реально себе жизнь усложнять там где не надо.
А если делать по модели с нетриангулированными гранями то работают алгоритмы отсечения по произвольному окну.
https://www.bsu.by/Cache/Page/353613.pdf

@Notrum666 · 14.01.2018, 00:47 **[ТС]**

просто используемая мною моделька (т.е. набор вершин и индексы какие вершины составляют полигон) на текущий момент берутся из одного и того же массива, т.е. из того, который задаёт внешний вид, соответственно триангулированный.. не стоило? в принципе не сложно исправить, вообще не сложно.
прочитал пару слайдов, там всё под 2д, но проблема то в том, что у меня все точки хоть и лежат в одной плоскости, но координаты то их в трёхмерном формате

@Fulcrum_013 · 14.01.2018, 00:56

Сообщение от Nordicus666

прочитал пару слайдов, там всё под 2д, но проблема то в том, что у меня все точки хоть и лежат в одной плоскости, но координаты то их в трёхмерном формате

Ну перевести их в 2D не так и сложно. Для этого нужно задать пару перпендикулярных осей лежащих в плоскости и найти
проекции точек на них. Это если в лоб решать. Если же делать с нетриангулированными гранями то можно заранее иметь координаты вершин в плоскости грани. при этом нужно будет только произвести афинное преобразование второй фигуры для того чтобы поиметь координаты обоих полигонов в одной СК.

Сообщение от Nordicus666

в принципе не сложно исправить, вообще не сложно.

Будет гораздо проще. И в вычислительном плане тоже.

@Notrum666 · 14.01.2018, 01:01 **[ТС]**

Сообщение от Fulcrum_013

Ну перевести их в 2D не так и сложно. Для этого нужно задать пару перпендикулярных осей лежащих в плоскости и найти
проекции точек на них.

думал над переводом, но не думал, что это будет так просто c:
но вот откуда взять пару перпендикулярных осей? точнее перпендикуляр то в плоскости найти не проблема, у меня даже отдельная функция для этого реализована (нужна была для одной вещи), но вот первую ось? рандомный же вектор не возьмёшь, нужно что б он принадлежал плоскости.. какой можно взять? (скорей всего тут я просто уже туплю, но не могу сообразить поскольку 5 часов ночи, голова не особо соображает)

Сообщение от Fulcrum_013

Будет гораздо проще. И в вычислительном плане тоже.

ок, ща переделаю

@Fulcrum_013 · 14.01.2018, 01:05

Сообщение от Nordicus666

но вот откуда взять пару перпендикулярных осей?

Можно с потолка. По большому счету не важно как они ориентированы и где находится центр. Главное что они лежат в плоскости и координаты вершин обоих полигонов будут в одной СК. Я обычно беру одну из вершин в качестве центра, одно ребро в качестве направления одной оси, и перпендикуляр к нему в качестве второй.

@Notrum666 · 14.01.2018, 01:10 **[ТС]**

Сообщение от Fulcrum_013

Я обычно беру одну из вершин в качестве центра, одно ребро в качестве направления одной оси, и перпендикуляр к нему в качестве второй.

действительно, почему бы и нет, как раз из двух фигур суммарно минимум две точки будут.
Что ж, спасибо большое, всё это в совокупности должно, потенциально, решить вопрос из шапки темы

@Fulcrum_013 · 14.01.2018, 01:46

Сообщение от Nordicus666

у меня даже отдельная функция для этого реализована (нужна была для одной вещи),

Она для многих вещей нужна. Это кстати банальное векторное произведение. Умножаем вектор лежащий в плоскости на нормальный вектор плоскости и вуаля - перпендикуляр лежащий в плоскости.

@Notrum666 · 14.01.2018, 16:27 **[ТС]**

да, у меня просто реализована немного другая, нахождение перпендикуляра к вектору v1 в плоскости, формируемой векторами v1 и v2, т.е. там два векторных произведения, но тут можно и эту использовать, это и так понятно (по крайней мере теперь, когда я выспался

)

@Fulcrum_013 · 14.01.2018, 16:46

Сообщение от Nordicus666

формируемой векторами v1 и v2,

v1 и v2 используются для вычисления нормального вектора который здесь уже есть.

Не по теме:

Сообщение от Nordicus666

(по крайней мере теперь, когда я выспался )

Работал в одной конторе в которой начальник считал "проспал" уважительной причиной опоздания или даже прогула. Потому как сонный программист нихрена думать не в состоянии. Пусть лучше выспится и сделает за час чем 8 часов будет сидеть сонный :)

@Notrum666 · 14.01.2018, 18:06 **[ТС]**

я понимаю, что тут нормаль уже есть, и так уже использую (сейчас уже реализую алгоритм кируса-бека)
и хороший же у вас, однако, начальник был))

@Fulcrum_013 · 14.01.2018, 18:21

Сообщение от Nordicus666

сейчас уже реализую алгоритм кируса-бека

Для выпуклых гораздо проще реализуется Сазерленда-Ходгмана (там в самом низу pdf) и вроде как эффективней.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .
Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/

@Notrum666 7 / 7 / 0 Регистрация: 05.04.2016 Сообщений: 410

	Найти область пересечения фигур 13.01.2018, 23:43. Показов 9862. Ответов 15 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, господа. Ситуация такова: имеется два массива точек (каждая - объект, хранящий 3 координаты, по x, y и z), все точки обоих массивов лежат в плоскости и мы знаем в какой (имеем вектор нормали и имеем точку (называется zeroPoint у меня), лежащую в плоскости (да, все точки из массивов тоже лежат, но то что они лежат в ней я узнаю только благодаря zeroPoint, потому всё равно эта информация есть)), каждый из массивов точек представляет из себя фигуру: точку, отрезок или же многоугольник (гарантированно выпуклый), нужно найти пересечение данных фигур, т.е. массив точек, представляющих из себя фигуру, которая является пересечением изначальных двух фигур. Дополнение: в случае с многоугольником не гарантируется, что точки будут расположены в прямом порядке (т.е. что если строить рёбра проходя напрямую по массиву точек - не гарантируется, что получите нужный многоугольник, вершины могут быть перемешаны) 0

@Fulcrum_013 2083 / 1575 / 169 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 13,614
	13.01.2018, 23:58
	Nordicus666, Пересечение проекций на плоскость пытаешься установить? 0

@Notrum666 7 / 7 / 0 Регистрация: 05.04.2016 Сообщений: 410
	14.01.2018, 00:03 [ТС]
	не проекций, я пытаюсь на данный момент найти область касания объектов, что б найти её центр (сумма всех вершин области касания поделить на кол-во вершин), что б из этой точки уже кидать объектам импульсы, которые уже изменят движение и вращение объектов всё кроме нахождения области касания уже реализовано, отсутствует только описанный в шапке темы момент 0

@Fulcrum_013 2083 / 1575 / 169 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 13,614
	14.01.2018, 00:20
	Nordicus666, Тогда откуда путаница с порядком точек? Если добрался до этого момента то тут известна грань/ребро касания а соответственно и порядок точек в ней. 0

@Notrum666 7 / 7 / 0 Регистрация: 05.04.2016 Сообщений: 410
	14.01.2018, 00:24 [ТС]
	все фигуры (3д) - триангулированны, следовательно в плоскости касания от одной фигуры может быть несколько полигонов, допустим у меня есть куб, одна его грань состоит из двух треугольных полигонов, следовательно в момент касания по вашему алгоритму я б проходил по списку полигонов и записал бы туда не 4 вершины, а 6 (от двух полигонов, по 3 от каждого, две вершины дублировались бы), по моему же запишется 4 вершины, при том в обоих алгоритмах не обязательно в прямом порядке всё получится. 0

@Fulcrum_013 2083 / 1575 / 169 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 13,614
	14.01.2018, 00:29
	Nordicus666, А ты коллизии по модели для отрисовки чтоли делаешь? Это реально себе жизнь усложнять там где не надо. А если делать по модели с нетриангулированными гранями то работают алгоритмы отсечения по произвольному окну. https://www.bsu.by/Cache/Page/353613.pdf 0

@Notrum666 7 / 7 / 0 Регистрация: 05.04.2016 Сообщений: 410
	14.01.2018, 00:47 [ТС]
	просто используемая мною моделька (т.е. набор вершин и индексы какие вершины составляют полигон) на текущий момент берутся из одного и того же массива, т.е. из того, который задаёт внешний вид, соответственно триангулированный.. не стоило? в принципе не сложно исправить, вообще не сложно. прочитал пару слайдов, там всё под 2д, но проблема то в том, что у меня все точки хоть и лежат в одной плоскости, но координаты то их в трёхмерном формате 0

@Notrum666 7 / 7 / 0 Регистрация: 05.04.2016 Сообщений: 410
	14.01.2018, 16:27 [ТС]
	да, у меня просто реализована немного другая, нахождение перпендикуляра к вектору v1 в плоскости, формируемой векторами v1 и v2, т.е. там два векторных произведения, но тут можно и эту использовать, это и так понятно (по крайней мере теперь, когда я выспался ) 0

@Notrum666 7 / 7 / 0 Регистрация: 05.04.2016 Сообщений: 410
	14.01.2018, 18:06 [ТС]
	я понимаю, что тут нормаль уже есть, и так уже использую (сейчас уже реализую алгоритм кируса-бека) и хороший же у вас, однако, начальник был)) 0