Какое наименьшее число можно записать в виде суммы простых чисел по крайней мере 5000 различных способов?

primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
          31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,
          73, 79, 83, 89, 97]
 
s = [0]*(primes[-1]+1)
for new_prime in primes:
    for i in range(new_prime,primes[-1]+1):
        if i>new_prime:
            s[i]+=s[i-new_prime]
        elif i==new_prime:
            s[i]+=1
 
for i in range(2,primes[-1]+1):
    if s[i]>=5000:
        print(i)
        break

primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
          31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,
          73, 79, 83, 89, 97]
 
s = [0]*(primes[-1]+1)
p = {i:[] for i in range(primes[-1]+1)}
for new_prime in primes:
    for i in range(new_prime,primes[-1]+1):
        if i==new_prime:
            s[i]+=1
            p[i]+=[str(new_prime)]
        elif i>new_prime:
            s[i]+=s[i-new_prime]
            p[i]+=[f'{new_prime}+{k}' for k in p[i-new_prime]]
 
for i in range(2,primes[-1]+1):
    if s[i]>=5000:
        print('Искомое число:',i)
        q = input('Вывести все возможные суммы для него? (y/n): ')
        if q=='y':
            print('{0}{1}{0}'.format('='*(i//2),i))
            for n,j in enumerate(p[i]):
                print(f'{n+1}: {j}')
            print('{0}END{0}'.format('='*(i//2)))
        break