Решето Эратосфена

def eratosthenes(n):
    a = []
    b = []
 
    if n < 4:
        return
    
    for i in range(2,n+1,1):
        a.append(i)
        
    while a:
        for i in a[1:]:
            if i % a[0] == 0:
                b.append(i)
                a.remove(i)
        a = a[1:]
 
    for i in b:
        print(i,end=" ")
    
 
eratosthenes(15)

n = int(input("вывод простых чисел до числа ... "))
a = [0] * n  # создание массива с n количеством элементов
for i in range(n):  # заполнение массива ...
    a[i] = i  # значениями от 0 до n-1
 
# вторым элементом является единица, которую не считают простым числом
# забиваем ее нулем.
a[1] = 0
 
m = 2  # замена на 0 начинается с 3-го элемента (первые два уже нули)
while m < n:  # перебор всех элементов до заданного числа
    if a[m] != 0:  # если он не равен нулю, то
        j = m * 2  # увеличить в два раза (текущий элемент простое число)
        while j < n:
            a[j] = 0  # заменить на 0
            j = j + m  # перейти в позицию на m больше
    m += 1
 
# вывод простых чисел на экран (может быть реализован как угодно)
b = []
for i in a:
    if a[i] != 0:
        b.append(a[i])
 
del a
print(b)

def eratosthenes(n):
    # Среди чисел, меньших 4, не будет вычеркнутых.
    if n < 4:
        return
    
    # Создание и заполнение списка чисел из интервала [0; n].
    a = [i for i in range(n + 1)]
    # Число 1 не является простым числом.
    # Все числа, не являющиеся простыми, будем вычеркивать (заменять нулём).
    a[1] = 0
    # Список вычеркнутых чисел пока пуст.
    b = []
 
    # Перебор всех чисел от 2 до n.
    for i in range(2, n + 1):
        # Перебрать все кратные ему числа <= n.
        for j in range(i * 2, n + 1, i):
            # Если число еще не вычеркнуто.
            if a[j] != 0:
                # Вычеркнуть это число.
                a[j] = 0
                # Поместить в список вычеркнутых.
                b.append(j)
 
    # Вывести составные числа в порядке их вычеркивания.
    print(" ".join(str(x) for x in b))
 
eratosthenes(int(input('Максимальное число n = ')))

def eratosthenes(N):
    a = [i for i in range(1, N+1)] #тут будут простые числа
    b = [] #тут будут вычеркнутые
    num=2 #простое число которое будет проверяться, то есть 2, 3, 5...
    i=0 #для подсчёта(счётчик)
    a.remove(1) #еденица - не простое число
    
    while num < a[-1]: #цикл, пока num меньше последнего числа в списке a
        while len(a) > i: #цикл, пока длина a больше i, то естьэто цикл, который проходит по списку в поисках чисел кратных num и удаляет их
            if a[i]%num == 0 and a[i]!= num: #если остаток от числа в списке на позиции i равен нулю - заносим в список удалённых(b), удаляем из a
                b.append(a[i]) #заносим
                a.pop(i) #удаляем
            i+=1 #проверяем следущую позицию списка
        i=0 #сбрасываем счётчик
 
        #следущее число num
        for j in range(len(a)):
            if a[j] > num:
                num = a[j]
                break
 
    return b
#print(eratosthenes(int(input())))

def eratosthenes(n):
    arr=list(range(n+1))
    p=1
    while(True):
        f=0
        j=2
        while(j<=n):
            if (arr[j] != 0) & (arr[j] > p) :
                p=arr[j] 
                i=j+1
                while(i<=n):
                    if (arr[i] != 0) & (arr[i]%p==0):
                        print(arr[i],end=' ')
                        arr[i]=0
                        f=1        
                    i += 1
            j += 1
        if (f==0):
            break

def eratosthenes(N):
    array_of_integers = [i for i in range(3, N + 1)]
    i = 2
    while len(array_of_integers) != 0:
        for j in array_of_integers:
            if j % i == 0:
                print(array_of_integers[array_of_integers.index(j)], end=' ')
                del array_of_integers[array_of_integers.index(j)]
 
        i = array_of_integers[0]
        del array_of_integers[0]

[i for i in range(1000) if i%2!=0 and i%3!=0 and i%5!=0 and i%7!=0 and i%9!=0]

def eratosthenes(N):
    list_of_numbers = []
    for i in range(2, N + 1):
        list_of_numbers.append(i)
    for i in list_of_numbers:
        for elem in list_of_numbers:
            if elem % i == 0 and elem != i:
                print(elem, end=" ")
                list_of_numbers.remove(elem)

(lambda x:  [[[x.remove(elem), print(elem)]  for elem in x if elem % i == 0 and elem != i] for i in x])  ([i for i in range(2, int(input()) + 1)])

from sympy import isprime
 
 
def eratosthenes(n):
    nums = [i for i in range(2, n + 1)]
    deleted_nums = []
    while not (all(map(lambda x: isprime(x), nums))):
        i = nums[0]
        for num in nums:
            if num % i == 0:
                deleted_nums.append(nums.pop(nums.index(num)))
    deleted_nums = list(filter(lambda x: not (isprime(x)), deleted_nums))
    print(' '.join(list(map(lambda x: str(x), deleted_nums))))

def eratosthenes(n):
    arr = list(range(n + 1))
    p = 1
    while (True):
        f = 0
        j = 2
        while (j <= n):
            if (arr[j] != 0) & (arr[j] > p):
                p = arr[j] 
                i = j + 1
                while (i <= n):
                    if (arr[i] != 0) & (arr[i] % p == 0):
                        print(arr[i], end=' ')
                        arr[i] = 0
                        f = 1        
                    i += 1
            j += 1
        if (f == 0):
            break

def eratosthenes(n):
    arr = list(range(2, n+1))
    [print(arr.pop(arr.index(elem)), end=' ') for simple in arr for elem in arr if elem >= simple**2 and not elem % simple]
 
eratosthenes(15)