Найти приближённое значение Пи

@Kalet · Регистрация: 15.12.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

При помощи метода Монте-Карло определите приближённое значение числа π.
Метод Монте-Карло — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи.

Например, если мы будем случайным образом «бросать» на плоскость точки (случайно выбирать координаты x и y), то чем больше площадь фигуры, тем больше на нее попадёт точек. Если при этом число «бросков» стремится к бесконечности, то отношение количества точек, попавших на две фигуры, будет стремиться к отношению площадей этих фигур.

Из курса математики мы знаем, что площадь круга равна πR2. Значит, чтобы вычислить число π, достаточно узнать площадь круга радиусом 1. Для простоты вычисления возьмём четверть такого круга, лежащую в I квадранте Декартовой плоскости, а потом умножим результат на 4. Таким образом, координаты x и у будут меняться в диапазоне [0, 1].

@RRRaaaNNNggg · 11.03.2022, 17:17

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
import random
import numpy
import math
 
 
# m – число точек, попавших в круг
# n – общее число точек
# pi = (4 * m) / n
# Если берём 1 четверть, то координата меняется от 0, до 1
# и у "x" и "y"
def Monte_Carlo():
    n = int(input())
    x1 = random.choices(numpy.arange(0.0, 1.0, 0.0000001), k=n)
    y1 = random.choices(numpy.arange(0.0, 1.0, 0.0000001), k=n)
    p = list(zip(x1, y1))
    p1 = list(map(lambda x: math.sqrt(x[0] ** 2 + x[1] ** 2), p))
    m = list(filter(lambda k: k <= 1, p1))
    pi = (4 * len(m)) / n
    return pi
 
 
print(Monte_Carlo())

@idealist · 13.03.2022, 05:24

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
import random
n = int( input( 'n = ' ) )
in_count  = 0
for i in range(n):
    x = random.random()
    y = random.random()
    if x*x + y*y < 1:
        in_count += 1
pi = in_count / n * 4
print(pi)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .
Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .

@Kalet -16 / 3 / 0 Регистрация: 15.12.2018 Сообщений: 82

	Найти приближённое значение Пи 28.04.2019, 09:08. Показов 20563. Ответов 2 Метки нет (Все метки) При помощи метода Монте-Карло определите приближённое значение числа π. Метод Монте-Карло — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Например, если мы будем случайным образом «бросать» на плоскость точки (случайно выбирать координаты x и y), то чем больше площадь фигуры, тем больше на нее попадёт точек. Если при этом число «бросков» стремится к бесконечности, то отношение количества точек, попавших на две фигуры, будет стремиться к отношению площадей этих фигур. Из курса математики мы знаем, что площадь круга равна πR2. Значит, чтобы вычислить число π, достаточно узнать площадь круга радиусом 1. Для простоты вычисления возьмём четверть такого круга, лежащую в I квадранте Декартовой плоскости, а потом умножим результат на 4. Таким образом, координаты x и у будут меняться в диапазоне [0, 1]. 0