Найти приближённое значение Пи

@Kalet · Регистрация: 15.12.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

При помощи метода Монте-Карло определите приближённое значение числа π.
Метод Монте-Карло — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи.

Например, если мы будем случайным образом «бросать» на плоскость точки (случайно выбирать координаты x и y), то чем больше площадь фигуры, тем больше на нее попадёт точек. Если при этом число «бросков» стремится к бесконечности, то отношение количества точек, попавших на две фигуры, будет стремиться к отношению площадей этих фигур.

Из курса математики мы знаем, что площадь круга равна πR2. Значит, чтобы вычислить число π, достаточно узнать площадь круга радиусом 1. Для простоты вычисления возьмём четверть такого круга, лежащую в I квадранте Декартовой плоскости, а потом умножим результат на 4. Таким образом, координаты x и у будут меняться в диапазоне [0, 1].

@RRRaaaNNNggg · 11.03.2022, 17:17

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
import random
import numpy
import math
 
 
# m – число точек, попавших в круг
# n – общее число точек
# pi = (4 * m) / n
# Если берём 1 четверть, то координата меняется от 0, до 1
# и у "x" и "y"
def Monte_Carlo():
    n = int(input())
    x1 = random.choices(numpy.arange(0.0, 1.0, 0.0000001), k=n)
    y1 = random.choices(numpy.arange(0.0, 1.0, 0.0000001), k=n)
    p = list(zip(x1, y1))
    p1 = list(map(lambda x: math.sqrt(x[0] ** 2 + x[1] ** 2), p))
    m = list(filter(lambda k: k <= 1, p1))
    pi = (4 * len(m)) / n
    return pi
 
 
print(Monte_Carlo())

@idealist · 13.03.2022, 05:24

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
import random
n = int( input( 'n = ' ) )
in_count  = 0
for i in range(n):
    x = random.random()
    y = random.random()
    if x*x + y*y < 1:
        in_count += 1
pi = in_count / n * 4
print(pi)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита "ПричинаСписания". . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .
Программное заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем

@Kalet -16 / 3 / 0 Регистрация: 15.12.2018 Сообщений: 82

	Найти приближённое значение Пи 28.04.2019, 09:08. Показов 20624. Ответов 2 Метки нет (Все метки) При помощи метода Монте-Карло определите приближённое значение числа π. Метод Монте-Карло — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Например, если мы будем случайным образом «бросать» на плоскость точки (случайно выбирать координаты x и y), то чем больше площадь фигуры, тем больше на нее попадёт точек. Если при этом число «бросков» стремится к бесконечности, то отношение количества точек, попавших на две фигуры, будет стремиться к отношению площадей этих фигур. Из курса математики мы знаем, что площадь круга равна πR2. Значит, чтобы вычислить число π, достаточно узнать площадь круга радиусом 1. Для простоты вычисления возьмём четверть такого круга, лежащую в I квадранте Декартовой плоскости, а потом умножим результат на 4. Таким образом, координаты x и у будут меняться в диапазоне [0, 1]. 0