Найти приближенное значение минимума функции

Gayd · Регистрация: 15.01.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогитее пожалуйстаа написать код программы на Питоне

Условие:
Найти приближенное значение минимума функции

f(x)=((2 * x - 43) / (x + 1)) + 4 * |x - 5| ,где a = 3 ; b = 6, значение функции вычислить N точках ,где N=28

@s_t_r_a_j · 27.05.2023, 11:56

Python
1
2
3
4
5
6
7
from math import fabs
a = 3
b = 6
n = 28
for x in range(n + 1):
    f = ((2 * x - 43) / (x + 1)) + 4 * fabs(x - 5)
    print(f'{f} при n = {x}')

@Red white socks · 27.05.2023, 12:42

Сообщение от Gayd

f(x)=((2 * x - 43) / (x + 1)) + 4 * |x - 5| ,где a = 3 ; b = 6

a и b? Условие сами читали или только копипаста?

@thyrex · 27.05.2023, 13:20

Видимо речь идет о минимуме функции на отрезке [a; b], который предлагается разбить на N частей

YuS_2 · 27.05.2023, 14:12

s_t_r_a_j, а где в расчетах участвуют 'a' и 'b'?
a и b, здесь отрезок (a;b), на котором надо вычислять точку минимума... а N - количество точек разбиения
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N = [\frac{b-a}{\varepsilon}]+1$ , где [...] - целая часть выражения... N - количество частей
но, собственно, количество точек у нас уже задано, но неизвестно, входят ли a и b в множество N, но пусть не входят, поэтому:
1. 28 точек на интервале, всего 30, а значит 29 - частей (N + 1)
2. шаг - (b-a)/(N+1)
Итого:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
a = 3
b = 6
n = 28
res, x = [], a
c = (b - a) / (n + 1)
for _ in range(1, n + 1):
    x += c
    f = ((2 * x - 43) / (x + 1)) + 4 * abs(x - 5)
    res.append(f)
    
print(min(res))

@Catstail · 27.05.2023, 15:10

Менее тривиальный код поиска минимума с сокращающимся шагом:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
def scan_min(f,a,b,eps):
    dx=abs(b-a)/10
    x1=a
    f1=f(x1)
    while dx > eps:
        x2=x1+dx
        f2=f(x2)
        if f2 < f1:
            f1=f2
            x1=x2
        else:
            x1=x1-2*dx
            f1=f(x1)
            dx=0.1*dx
            
    return 0.5*(f1+f2)    
    
    
print(scan_min(lambda x: (2*x-43)/(x+1)+4*abs(x-5),3,6,1.0e-8))

Картинка для лучшего понимания:

YuS_2 · 28.05.2023, 09:10

Сообщение от Catstail

для лучшего понимания

Я бы даже сказал так:

Сообщение от Catstail

def scan_min(f,a,b,eps):
...,1.0e-8))

так ведь тут заданы 28 точек (причем точек именно, не частей)... и никакой точности

@s_t_r_a_j · 28.05.2023, 09:17

Сообщение от Red white socks

Условие сами читали или только копипаста?

да в условии проморгал а и в, но что вы имеете в виду под копипаста???

@Red white socks · 28.05.2023, 09:19

Сообщение от s_t_r_a_j

да в условии проморгал а и в, но что вы имеете в виду под копипаста???

Этот был вопрос задан ТС, а не вам.

@s_t_r_a_j · 28.05.2023, 09:22

Red white socks, сорри

YuS_2 · 28.05.2023, 14:35

тут подумалось, что найти-то надо точку, а не минимум f(x)...
небольшой рефакторинг:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
a = 3
b = 6
n = 28
res, x = {}, a
f = lambda x: ((2 * x - 43) / (x + 1)) + 4 * abs(x - 5)
c = (b - a) / (n + 1)
for _ in range(n):
    x += c
    res[x] = f(x)
 
print(min(res.items(),key=lambda x: x[1]))

@Catstail · 28.05.2023, 17:11

YuS_2, вы же ищете не точку минимума, а ближайшую к минимуму при заданном шаге. А точку минимума можно найти точнее.

YuS_2 · 28.05.2023, 17:20

Сообщение от Catstail

ближайшую к минимуму при заданном шаге. А точку минимума можно найти точнее.

Конечно, можно и у Вас метод золотого сечения её находит... но согласно ТЗ...

Сообщение от Gayd

Найти приближенное значение минимума функции

Сообщение от Gayd

значение функции вычислить N точках ,где N=28

т.е. именно метод сканирования, при заданном шаге (собственно, шаг и есть точность)... в чем я ошибаюсь?

@Catstail · 28.05.2023, 17:22

Сообщение от YuS_2

метод золотого сечения её находит

- увы, это не золотое сечение, а простой перебор

@thyrex · 28.05.2023, 17:40

YuS_2, вообще крайние точки отрезка должны входить в эти 28 точек. Ведь минимум может оказаться и в одной из этих точек. Пусть и не в этом случае.

YuS_2 · 28.05.2023, 19:10

Сообщение от Catstail

увы, это не золотое сечение

в алгоритм не вникал, но увидел x1 и x2, почему-то подумалось...

Сообщение от thyrex

вообще крайние точки отрезка должны входить в эти 28 точек

ну, как бы да, вот только об условиях задачи должны были побеспокоиться составители и ТС (могли бы интервал обозначить скобками)... а так, всё, что не оговорено, то на совести отвечающих... мне моя позволила их исключить, да и решающего значения это не имеет, 28 или 30 точек, плюс-минус километр... как говорится... в моем варианте, в смысле, точнее получится (30 точек)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Загрузка PNG-файла с альфа-каналом с помощью библиотеки SDL3_image на Android 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .
Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом

Gayd 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.01.2023 Сообщений: 19

	Найти приближенное значение минимума функции 24.05.2023, 21:19. Показов 1214. Ответов 15 Метки нет (Все метки) Помогитее пожалуйстаа написать код программы на Питоне Условие: Найти приближенное значение минимума функции f(x)=((2 * x - 43) / (x + 1)) + 4 * \|x - 5\| ,где a = 3 ; b = 6, значение функции вычислить N точках ,где N=28 0

@thyrex 14440 / 7482 / 1579 Регистрация: 06.09.2009 Сообщений: 27,119
	27.05.2023, 13:20
	Видимо речь идет о минимуме функции на отрезке [a; b], который предлагается разбить на N частей 0

@s_t_r_a_j 526 / 179 / 58 Регистрация: 12.02.2023 Сообщений: 641
	28.05.2023, 09:22
	Red white socks, сорри 0

@Catstail Супер-модератор 38168 / 21103 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,693 Записей в блоге: 14
	28.05.2023, 17:11
	YuS_2, вы же ищете не точку минимума, а ближайшую к минимуму при заданном шаге. А точку минимума можно найти точнее. 0

@thyrex 14440 / 7482 / 1579 Регистрация: 06.09.2009 Сообщений: 27,119
	28.05.2023, 17:40
	YuS_2, вообще крайние точки отрезка должны входить в эти 28 точек. Ведь минимум может оказаться и в одной из этих точек. Пусть и не в этом случае. 0