Обратное число

@Nick0923 · Регистрация: 09.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Обратное число
В этой задаче нужно ответить на 1≤t≤10⁵ запросов. Каждый запрос состоит из двух целых чисел 2≤p≤10⁹ и 0<a<p, число p является простым. На каждый запрос нужно вывести в отдельной строке целое число 0<b<p такое, что (a⋅b−1) ⋮ p.

Входные данные

В первой строке дано целое число t — количество запросов.

В следующих t строках даны по два числа pi и ai, i=1,…,t.

Выходные данные

Выведите t целых чисел (каждое число в отдельной строке) — ответы на запросы.

Примеры
Ввод
Вывод
4
5 1
5 2
5 3
5 4
1
3
2
4
Ограничения
Время выполнения: 5 секунд

**************************************** **************************************** **************************
Написал вот такой код:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
def st(a,n):
    if n==0:
        return 1
    else:
        return a*st(a,n-1)
        
k = int(input())
for i in range (k):
    m = input().split()
    p = int(m[0])
    a1 = int(m[1])
    l = (st(a1,p-2))%p
    print(l)

Проверка показала, что при каких-то значениях код выдаёт ошибку. Не знаю что делать, вроде уже всё, что мог попробовал и всё равно. Помогите, плиз

@Gdez · 10.10.2020, 05:49

Nick0923,

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
def st(a, n):
        if n == 0:
            return 1
        elif n % 2 == 1:
            return st(a, n - 1) * a
        else:
            a2 = st(a, n // 2)
            return a2 * a2
 
k = int(input())
for i in range(k):
    p, a = map(int,input().split())
    print(st(a, p - 2) % p)

У тебя в функции неправильно реализована рекурсия быстрого возведения в степень

@eaa · 10.10.2020, 08:42

а не дерево отрезков ли тут?

@Nick0923 · 10.10.2020, 11:32 **[ТС]**

Такая программа по времени не проходит

@Gdez · 10.10.2020, 13:00

Nick0923, Верится с трудом
Попробуй это

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
def euc(a, b):
    if not b:
        return (1, 0, a)
    y, x, g = euc(b, a % b)
    return (x, y - (a // b) * x, g)
 
k = int(input())
for i in range(k):
    p, a = map(int,input().split())
    print(euc(a, p)[0] % p)

@Black Fregat · 10.10.2020, 13:09

Нафиг доморощенные велосипеды, узнайте мощь функции pow:

Возвращает результат возведения числа в степень, с опциональным делением по модулю.
pow(x, y[, z])
x -- Число, которое требуется возвести в степень.
y -- Число, являющееся степенью, в которую нужно возвести первый аргумент. Если число отрицательное, аргумент z не принимается.
z -- Число, на которое требуется произвести деление по модулю. Если число указано, ожидается, что x и y положительны и имеют тип int.

Добавлено через 3 минуты
И я таки скажу вам всем, в чём главная ошибка ваших попыток: вы берёте остаток по модулю p только в самом конце, когда возведение в степень уже выполнено. А ведь это огромные числа..

@Gdez · 10.10.2020, 14:29

Black Fregat, Ok

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
def st(a, n):
        if n == 0:
            return 1
        elif n % 2 == 1:
            return (st(a, n - 1) * a) % p
        else:
            a2 = st(a, n // 2) 
            return (a2 * a2) % p
 
k = int(input())
for i in range(k):
    p, a = map(int,input().split())
    print(st(a, p - 2) % p)

Но для "евклида", наверно, не нужно?

@eaa · 10.10.2020, 14:38

Обратное число

Добавлено через 4 минуты

Python
1
2
3
for _ in range(int(input())):
    p, a = map(int, input().split())
    print(pow(a, p-2, p))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Киев стоит - украинская песня zorxor 28.01.2026 wfWdiRqdTxc О Господи, Вечный, Ты . . . Я помоги, Бесконечный. . . Я прошу Ты. . . Я погибаю, спаси. . . Я прошу Тебя Вечный. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .
влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	10.10.2020, 08:42
	а не дерево отрезков ли тут? 0

@Nick0923 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.10.2020 Сообщений: 2
	10.10.2020, 11:32 [ТС]
	Такая программа по времени не проходит 0

Обратное число

Решение