Нахождение обратного по модулю

@VLadislavMuhLi · Регистрация: 18.04.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

На вход подается кол - во запросов не превышающее 10 ** 5 вида:
pi ai
где pi простое и не превосходит 10 ** 9 , 0< ai < p и нужно найти такое b, что 0< b < p и (a * b - 1) кратно p, то есть по сути найти обратное по модулю к a. Использовать нужно малую теорему Ферма и быстрое возведение в степень, однако программа не проходит ограничение по времени(<= 5 сек):

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
def speed(x, n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n % 2 == 0:
        return speed(x, n / 2) ** 2
    else:
        return speed(x, n - 1) * x
 
 
h = []
for i in range(int(input())):
    a = list(map(int, input().split()))
    h.append(speed(a[1], a[0] - 2) % a[0])
print('\n'.join(map(str, h)))

Как втиснуться в нужное ограничение по времени?

@eaa · 04.04.2021, 10:18

pow

@Gdez · 04.04.2021, 11:14

VLadislavMuhLi, тебе ж нужно по модулю...

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
def speed(x, n, mod):
    if n == 0:
        return 1
    elif n % 2 == 0:
        return (speed(x, n // 2, mod) ** 2) % mod
    else:
        return (speed(x, n - 1, mod) * x) % mod
 
def speed1(x, n):
    res = 1
    mod = n+2
    while n:
        if n & 1:
            res = (res*x) % mod
        x = (x*x) % mod
        n >>= 1
    return res % mod 
 
h = []
for i in range(int(input())):
    a = list(map(int, input().split()))
    h.append(speed(a[1], a[0] - 2, a[0]) % a[0])
    #print(speed1(a[1], a[0] - 2))
print('\n'.join(map(str, h)))

@eaa · 04.04.2021, 12:08

мда уж...

Python
1
2
3
for _ in range(int(input())):
    p, a = map(int, input().split())
    print(pow(a, p-2, p))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	04.04.2021, 10:18
	pow 0

Нахождение обратного по модулю

Решение