Вычислить сумму ряда так, чтобы погрешность вычисления суммы не превышала заданной относительной погрешности

@Andrew2345 · Регистрация: 08.09.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Написать программу, согласно условия задачи, используя оператор while.

Вычислить сумму ряда так, чтобы погрешность вычисления суммы не превышала заданной относительной погрешности. На экран вывести результат суммы и количество учтенных слагаемых, которые вошли в сумму.

В задании при исчислении бесконечной суммы, суммирование следует обрывать, когда будет достигнута необходимая точность.
Предусмотреть также то, что при высокой точности вычислений может переполняться выбранный тип данных (например, при исчислении факториалов больших чисел). В таких случаях бесконечная сумма также обрывается.

Проблема возникла с относительной погрешностью. Не понял как это реализовать, да и гуглить видимо не совсем умею, так что прошу вашей помощи. Как это в коде будет выглядеть? На Python / C#.

@anton78spb · 14.09.2021, 19:18

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
import math
 
def fact(n):
    result = 1
    for i in range(1, n + 1):
        result *= i
    return result
    
def f(n):
    return (1.25 * n) / (math.log1p(fact(n)) + math.pow(n, n))
  
e = math.pow(10, -5)  
result = 0
n = 1
while x := f(n) > e:
    result += x
    n += 1
    
print(f'Сумма ряда = {result}')

Добавлено через 6 минут
Скобочки забыл в строке 15. Надо так:

Python
1
while (x := f(n)) > e:

Добавлено через 16 минут
Что не подумал, что в модуле math есть своя функция расчета факториала.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
import math
 
def f(n):
    return (1.25 * n) / (math.log1p(math.factorial(n)) + math.pow(n, n))
  
e = math.pow(10, -5)  
result = 0
n = 1
while (x := f(n)) > e:
    result += x
    n += 1
 
print(f'Сумма ряда = {result}')

@Andrew2345 · 14.09.2021, 19:38 **[ТС]**

Спасибо)

@anton78spb · 14.09.2021, 19:59

Andrew2345, Сорри, только сейчас заметил, что в описании фигурирует относительная погрешность.
У меня код написан под абсолютную погрешность.
Относительная считается как отношение абсолютной к значению числа. Как ее считать, не зная самого значения точно не скажу. Можно использовать значение из предыдущей итерации.
Тогда код изменится так.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
import math
 
def f(n):
    return (1.25 * n) / (math.log1p(math.factorial(n)) + math.pow(n, n))
  
e = math.pow(10, -5)  
result = f(1)
n = 2
while (x := f(n)) / result > e:
    result += x
    n += 1
 
print(f'Сумма ряда = {result}')

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и источниками (напряжения, ЭДС и тока). Найти токи и напряжения во всех элементах. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и. . .

Вычислить сумму ряда так, чтобы погрешность вычисления суммы не превышала заданной относительной погрешности

Решение

Решение

@Andrew2345 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.09.2021 Сообщений: 8

	Вычислить сумму ряда так, чтобы погрешность вычисления суммы не превышала заданной относительной погрешности 14.09.2021, 18:29. Показов 2120. Ответов 3 Метки algorithm, csharp, python (Все метки) Написать программу, согласно условия задачи, используя оператор while. Вычислить сумму ряда так, чтобы погрешность вычисления суммы не превышала заданной относительной погрешности. На экран вывести результат суммы и количество учтенных слагаемых, которые вошли в сумму. В задании при исчислении бесконечной суммы, суммирование следует обрывать, когда будет достигнута необходимая точность. Предусмотреть также то, что при высокой точности вычислений может переполняться выбранный тип данных (например, при исчислении факториалов больших чисел). В таких случаях бесконечная сумма также обрывается. Проблема возникла с относительной погрешностью. Не понял как это реализовать, да и гуглить видимо не совсем умею, так что прошу вашей помощи. Как это в коде будет выглядеть? На Python / C#. Миниатюры 0

@Andrew2345 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.09.2021 Сообщений: 8
	14.09.2021, 19:38 [ТС]
	Спасибо) 0