Рекурсивное возведение в степень

@Glbvnts · Регистрация: 10.03.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!

Написать функцию BinPow(), которая принимает три параметра: python3-объект a, натуральное число 0<N<1000000, и некоторую ассоциативную бинарную функцию f(). Функция BinPow() реализует алгоритм бинарного возведения в степень (кроме нулевой степени). Результатом BinPow(a, n, f) будет применение f(x) к a n-1 раз.

Рекурсивный способ:

Python
1
2
def BinPow(a, n, f):
    return 1 if n == 0 else a * BinPow(a, n - 1, f)

Итерационный способ:

Python
1
2
3
4
5
6
def BinPow(a, n, f):
    res = a
    while n - 1 > 0:
        res = f(res, a)
        n -= 1
    return res

Тесты:

Python
1
2
3
print(BinPow(2, 33, int.__mul__), 2 ** 33)
print(BinPow("Se", 7, str.__add__))
print(BinPow((1, 2, 56, 23, 56, 7), 99999, tuple.__add__))

Runtime error из-за того что превышаю глубину рекурсии, а итерационный тоже считает медленно. А еще я не выполняю условие задачи в рекурсии: "Результатом BinPow(a, n, f) будет применение f(x) к a n-1 раз."

Как уменьшить вложенность рекурсии или ускорить итерационный способ?

@Catstail · 09.10.2021, 14:58

В рекурсивном способе f вообще не используется...

На всякий случай - быстрое возведение в степень (с фиксацией к-ва умножений):

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
def fast_pow(x,n):
    global c
    if (n<=1):
        return (1,x)[n]
    p=x
    a=x
    k=1
    while True:
        k2=k+k
        if k2<n:
            p=p*a
            c+=1
            a=p
            k=k2
        else:
            return p*fast_pow(x,n-k)
 
c=0
print(fast_pow(2,100))
print(c)

Результат:

для n=100

1267650600228229401496703205376
12

Для n=1000

1071508607186267320948425049060001810561 4048117055336074437503883703510511249361 2249319837881569585812759467291755314682 5187145285692314043598457757469857480393 4567774824230985421074605062371141877954 1821530464749835819412673987675591655439 4607706291457119647768654216766042983165 2624386837205668069376
38

@Glbvnts · 09.10.2021, 15:35 **[ТС]**

Сообщение от Catstail

return (1,x)[n]

Если я правильно понял, то этот return вернет x если n <= 1, а единицу он в каком случае вернет(если вообще вернет). Для меня эта конструкция не выглядит знакомой, что она делает? Уточните пожалуйста.

@Catstail · 09.10.2021, 15:50

Glbvnts, кортеж (1,x) состоит из двух элементов - нулевой элемент = 1, первый = x. Если n==0, то вернется 1, если n==1, то вернется x

@Glbvnts · 09.10.2021, 16:11 **[ТС]**

Catstail, это элегантно(без сарказма). Спасибо.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

@Catstail Супер-модератор 38161 / 21096 / 4306 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,683 Записей в блоге: 14
	09.10.2021, 15:50
	Glbvnts, кортеж (1,x) состоит из двух элементов - нулевой элемент = 1, первый = x. Если n==0, то вернется 1, если n==1, то вернется x 1

@Glbvnts Я не улыбаюсь. -8 / 1 / 0 Регистрация: 10.03.2020 Сообщений: 102
	09.10.2021, 16:11 [ТС]
	Catstail, это элегантно(без сарказма). Спасибо. 1

Рекурсивное возведение в степень

Решение