Вычисления корня с заданной точностью

@Mercurial_1998 · Регистрация: 24.12.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Необходимо найти корни двух уравнений используя функции. С кодом проблемы: в первом уравнении нормально работает только метод бисекции, тогда как метод простой итерации выдает совсем не тот корень (если только не задать границы совсем уж маленькими вокруг корня, вплоть до тысячных). Со вторым уравнением еще интереснее, вообще не выдает ответа, только 'Корни для второго уравнения по методу отрезков и итерации соответственно: ', и дальше ничего, причем корень на задаваемом отрезке определенно есть иначе бы вышла надпись что корня на участке нет (собственно только ради этого я и вставил эту надпись). Где здесь могут быть ошибки?

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
from math import *
def f1(x):
    return 1/(1.2*tan(x)+sqrt(x+1))-x
def f2(x):
    return sqrt(1-0.4*x**2)+4*e**(-x-1.5)-2/3-x
def bisection(f, a, b, e):
    ser = float((a+b)/2)
    while abs(f(ser)) > e:
        if copysign(1, f(a)) != copysign(1, f(ser)):
            b = ser
        else:
            a = ser
        ser = (a+b)/2
    return ser
def fixpoit(f, a, b, e):
    x0 = (a+b)/2
    x1 = f(x0)+x0
    while abs(x0-x1) > e:
        x1 = f(x0)+x0
        x0 = x1
    return x0
a1 = float(input('Введите левую границу отрезка для первого уравнения: '))
b1 = float(input('Введите правую границу отрезка для первого уравнения: '))
if copysign(1, f1(a1))==copysign(1, f1(b1)):
    print('Корней на данном участке нет.\n')
a2 = float(input('Введите левую границу отрезка для второго уравнения: '))
b2 = float(input('Введите правую границу отрезка для первого уравнения: '))
if copysign(1, f2(a2))==copysign(1, f2(b2)):
    print('Корней на данном участке нет.\n')
e = float(input('Введите точность: '))
print('Корни для первого уравнения по методу отрезков и итерации соответственно: ')
print(round(bisection(f1, a1, b1, e), 5))
print(round(fixpoit(f1, a1, b1, e), 5))
print('Корни для второго уравнения по методу отрезков и итерации соответственно: ')
print(round(bisection(f2, a2, b2, e), 5))
print(round(fixpoit(f2, a2, b2, e), 5))

@Gdez · 12.12.2021, 18:13

Mercurial_1998, К сожалению равносильного уравнения для первого уравнения при отрицательном корне подобрать не смог:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
from math import sqrt, exp, tan, atan
def fun1(x):
    return 1/(1.2*tan(x) + sqrt(x+1)) - x
 
def fun2(x):
    return sqrt(1-.4*x*x) + 4*exp(-x-1.5) - 2/3 - x
 
def fun3(x):
    return 1/(1.2*tan(x) + sqrt(x+1))
 
def fun4(x):
    return sqrt(1-.4*x*x) + 4*exp(-x-1.5) - 2/3
 
 
def bisect(left, right,fun, eps):
    x = (left + right) / 2
 
    if fun(x) == 0 or abs(right - left) <= eps:
        return x
    elif (fun(left) > 0 and fun(x) < 0) or (fun(left) < 0 and fun(x) > 0):
        return bisect(left, x, fun, eps)
    else:
        return bisect(x, right, fun, eps)
 
 
def itera(xk, xk1, fun, eps):
    if abs(xk-xk1) <= eps:
        return xk
    return itera(fun(xk), xk, fun, eps)
    
    
# диапазоны для первого уравнения
a11, b11 = -1, -.5
a12, b12 = 0, 1
 
# диапазон для второго уравнения
a2, b2 = 0, 1
 
# метод бисекции для первого уравнения
res11 = bisect(a11, b11, fun1, 10**(-6))
print(res11)
res12 = bisect(a12, b12, fun1, 10**(-6))
print (res12)
 
# метод бисекции для второго уравнения
res21 = bisect(a2, b2, fun2, 10**(-6))
print (res21)
 
# метод простых итераций  для первого уравнения
res13 = itera(a12, b12, fun3, 10**(-6))
print(res13)
 
# метод простых итераций  для второго уравнения
res22 = itera(a2, b2, fun4, 10**(-6))
print(res22)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .

Вычисления корня с заданной точностью

Решение