Интерполяционная функция Ньютона

@VistaSV30 · Регистрация: 10.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Используя интерполяционную формулу Ньютона, вычислить значение функции при заданных значениях аргумента с точностью до 0.001

Решение на C++

Посмотрите, пожалуйста, правильно ли я переделал решение на python

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
х1, x2, x3, x4 =1.4161, 1.4625, 1.4135, 1.470  # значения аргумента - не пойму где они используются?
# Списки значений x и y
x = [1.415, 1.420, 1.425, 1.430, 1.435, 1.440, 1.445, 1.450, 1.455, 1.460, 1.465]
y = [0.888551, 0.889599, 0.890637, 0.891667, 0.892687, 0.893698, 0.894700, 0.895693, 0.896677, 0.897653, 0.898619]
 
# изменяемые значения уравнения
f = 5
numb = 1
 
n = len(x)
a = [y[i + 1] - y[i] for i in range(n-1)]
b = [a[i + 1] - a[i] for i in range(n-2)]
d = [b[i + 1] - b[i] for i in range(n-3)]
h = x[1] - x[0]
 
print('x\t y\t\t a\t\t\t  b\t\t d')
for i in range(n-3):
    print(x[i],'\t', y[i],'\t', a[i],'\t', round(b[i],12),'\t', d[i])
    
q = (f - x[numb]) / h
p = y[numb] + (q*a[numb]) + (q*(q - 1) / 2)*b[numb] + (q*(q - 1)*(q - 2) / 6)*d[numb]
 
print('\nОтвет:', p)

Спасибо!

@VistaSV30 · 30.03.2022, 09:19 **[ТС]**

Нашел общий вариант решения

Кликните здесь для просмотра всего текста

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
plt.style.use('seaborn-poster')
 
%matplotlib inline
 
def divided_diff(x, y):
    '''
    function to calculate the divided
    differences table
    '''
    n = len(y)
    coef = np.zeros([n, n])
    # the first column is y
    coef[:,0] = y
    
    for j in range(1,n):
        for i in range(n-j):
            coef[i][j] = \
           (coef[i+1][j-1] - coef[i][j-1]) / (x[i+j]-x[i])
            
    return coef
 
def newton_poly(coef, x_data, x):
    '''
    evaluate the newton polynomial 
    at x
    '''
    n = len(x_data) - 1 
    p = coef[n]
    for k in range(1,n+1):
        p = coef[n-k] + (x -x_data[n-k])*p
    return p
 
x = np.array([-5, -1, 0, 2])
y = np.array([18, 6, 5, 3])
# get the divided difference coef
a_s = divided_diff(x, y)[0, :]
 
# evaluate on new data points
x_new = np.arange(-5, 2.1, .1)
y_new = newton_poly(a_s, x, x_new)
 
plt.figure(figsize = (12, 8))
plt.plot(x, y, 'bo')
plt.plot(x_new, y_new)

Еще здесь было хорошее решение, но сейчас страница недоступна

@VictorVAlduin · 17.10.2022, 23:17

А если есть скажем функция y = exp^x
y = sin x
ну и так далее код же должен пойти по идее .Поскольку он универсален
А как правильно указать тогда что именно надо считать вышеперечисленные функции?

Добавлено через 1 минуту
А понял ...
Тупанул..
Можно просто написать

Python
1
y = np.exp(x)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита табличной части. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .
Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем