Интерполяционная функция Ньютона

@VistaSV30 · Регистрация: 10.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Используя интерполяционную формулу Ньютона, вычислить значение функции при заданных значениях аргумента с точностью до 0.001

Решение на C++

Посмотрите, пожалуйста, правильно ли я переделал решение на python

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
х1, x2, x3, x4 =1.4161, 1.4625, 1.4135, 1.470  # значения аргумента - не пойму где они используются?
# Списки значений x и y
x = [1.415, 1.420, 1.425, 1.430, 1.435, 1.440, 1.445, 1.450, 1.455, 1.460, 1.465]
y = [0.888551, 0.889599, 0.890637, 0.891667, 0.892687, 0.893698, 0.894700, 0.895693, 0.896677, 0.897653, 0.898619]
 
# изменяемые значения уравнения
f = 5
numb = 1
 
n = len(x)
a = [y[i + 1] - y[i] for i in range(n-1)]
b = [a[i + 1] - a[i] for i in range(n-2)]
d = [b[i + 1] - b[i] for i in range(n-3)]
h = x[1] - x[0]
 
print('x\t y\t\t a\t\t\t  b\t\t d')
for i in range(n-3):
    print(x[i],'\t', y[i],'\t', a[i],'\t', round(b[i],12),'\t', d[i])
    
q = (f - x[numb]) / h
p = y[numb] + (q*a[numb]) + (q*(q - 1) / 2)*b[numb] + (q*(q - 1)*(q - 2) / 6)*d[numb]
 
print('\nОтвет:', p)

Спасибо!

@VistaSV30 · 30.03.2022, 09:19 **[ТС]**

Нашел общий вариант решения

Кликните здесь для просмотра всего текста

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
plt.style.use('seaborn-poster')
 
%matplotlib inline
 
def divided_diff(x, y):
    '''
    function to calculate the divided
    differences table
    '''
    n = len(y)
    coef = np.zeros([n, n])
    # the first column is y
    coef[:,0] = y
    
    for j in range(1,n):
        for i in range(n-j):
            coef[i][j] = \
           (coef[i+1][j-1] - coef[i][j-1]) / (x[i+j]-x[i])
            
    return coef
 
def newton_poly(coef, x_data, x):
    '''
    evaluate the newton polynomial 
    at x
    '''
    n = len(x_data) - 1 
    p = coef[n]
    for k in range(1,n+1):
        p = coef[n-k] + (x -x_data[n-k])*p
    return p
 
x = np.array([-5, -1, 0, 2])
y = np.array([18, 6, 5, 3])
# get the divided difference coef
a_s = divided_diff(x, y)[0, :]
 
# evaluate on new data points
x_new = np.arange(-5, 2.1, .1)
y_new = newton_poly(a_s, x, x_new)
 
plt.figure(figsize = (12, 8))
plt.plot(x, y, 'bo')
plt.plot(x_new, y_new)

Еще здесь было хорошее решение, но сейчас страница недоступна

@VictorVAlduin · 17.10.2022, 23:17

А если есть скажем функция y = exp^x
y = sin x
ну и так далее код же должен пойти по идее .Поскольку он универсален
А как правильно указать тогда что именно надо считать вышеперечисленные функции?

Добавлено через 1 минуту
А понял ...
Тупанул..
Можно просто написать

Python
1
y = np.exp(x)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Подключение Box2D v3 к SDL3 для Android: физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .
Влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .