Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Python для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
 
Рейтинг 4.89/9: Рейтинг темы: голосов - 9, средняя оценка - 4.89
4 / 4 / 0
Регистрация: 07.03.2019
Сообщений: 249

Представить число суммой минимального количества делителей другого числа

23.10.2022, 04:48. Показов 2692. Ответов 54

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста. У меня есть программа:
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
n = int(input())
d = int(input())
A = [n]
M = []
D = []
c = 0
l = 0
for i in range(1, n // 2 + 1):
    if n % i == 0:
        if i != 1:
            A.append(i)
A = sorted(A, reverse=True)
 
def delit(k, z):
    global c
    global M
    global D
    if z >= len(A):
        return (-1)
    else:
        for i in range(z, len(A)):
            if k / A[i] > 1:
                M = []
                M.append(A[i])
                lm = i
                c += 1
                D.append(A[i])
                return delit(k - A[i], lm)
            elif k / A[i] == 1:
                c += 1
                D.append(A[i])
                return c
    if c > 0:
        c -= 1
        D.remove(M[0])
        return delit(k + M[0], z + 1)
    else:
        return delit(k, z + 1)
 
 
if n == 1 or d == 1:
    print(-1)
else:
    print(delit(d, l))
    print(D)
Что она делает. По числу n я создаю массив делителей этого числа в убывающем порядке (кроме числа 1). Дальше я должен вывести минимальное количество таких делителей, чтобы они в сумме дали число d (делители могут повторяться!). Если такое разложение невозможно, я вывожу -1

Также для наглядности я вывожу массив тех самых делителей числа n, которые в сумме дадут число d.

Проблема в том, что программа проверки по типу того известного информатикса выдает Неправильный ответ, то есть есть такая пара чисел, где я найду либо неправильное количество делителей, либо вообще не найду таковых, где это возможно. Можете подсказать, при какой паре чисел мой код выдаст не тот ответ, который должен?

Я знаю, что моя программа рекурсивная и на слишком больших d мне выдаст ошибку, поэтому если сможете помочь этот код как-то оптимизировать, то я был бы очень признателен
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
23.10.2022, 04:48
Ответы с готовыми решениями:

Представить число N суммой минимального количества квадратов
Входные данные - одно натуральное число N (1 ≤ N ≤ 10^6) Выходные данные - не более четырёх натуральных чисел, сумма квадратов которых...

Найти число меньшее заданного числа n с максимальной суммой делителей.
Нужна помощь, нужно использовать циклы. Дано натуральное n. Найти число меньшее n с максимальной суммой делителей. Благодарю за...

Найти все натуральные числа,не превышающие заданное которое можно представить суммой квадратов цифр составляющих число
Найти все натуральные числа,не превышающие заданное которое можно представить суммой квадратов цифр составляющих число помогите SOS:((

54
4 / 4 / 0
Регистрация: 07.03.2019
Сообщений: 249
25.10.2022, 04:51  [ТС]
Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Red white socks,
Цитата Сообщение от Red white socks Посмотреть сообщение
def f(n):
    if n < 0: return 100000
    if n == 0: return 0
    return 1 + min([f(n-i) for i in s])
s = {2,4,8,16}
f(14)
На больших числах, как я понял, превышается время выполнения. Засыпалась на тесте с проверкой по времени.
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
25.10.2022, 07:17
Цитата Сообщение от Fershtein Посмотреть сообщение
Засыпалась на тесте с проверкой по времени.
В этом не сомневался

Добавлено через 3 минуты
Без кэширования рекурсия - дохлый номер
0
Status 418
Эксперт Python
4584 / 2350 / 601
Регистрация: 26.11.2017
Сообщений: 5,262
Записей в блоге: 3
25.10.2022, 07:29
тут же сразу понятно было, что ДП.
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
25.10.2022, 07:33
А с кэшированием можно упереться в максимальное количество вложений.
Так топорно не получится.

Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от eaa Посмотреть сообщение
тут же сразу понятно было, что ДП.
Тут есть нюанс. Питон - медленный язык. Если количество делителей больше 100, то решение для n ~ 100K находит примерно за 2с.
0
Status 418
Эксперт Python
4584 / 2350 / 601
Регистрация: 26.11.2017
Сообщений: 5,262
Записей в блоге: 3
25.10.2022, 08:54
макс делителей на 100к, 128 штук.
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
25.10.2022, 09:07
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
def get_divisors(n):
    res = {n}
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n%i == 0:
            res.update((i, n//i))
        i+=1
    return res
 
 
m, n = 99569, 83160
upper_bound = 100000
start = time()
s = get_divisors(n)
res = [0]
for i in range(1, m+1):
    res.append(1+min([res[i-u] for u in s if u<=i], \
                    default = upper_bound))
 
print(res[m])
print(time()-start)
 
# 5
# 2.1725058555603027
Добавлено через 5 минут
Любой компилируемый язык с этим алгоритмом по времени пролетел бы не напрягаясь. Но для питона есть налог). Надо чуток еще напрячься))
1
Status 418
Эксперт Python
4584 / 2350 / 601
Регистрация: 26.11.2017
Сообщений: 5,262
Записей в блоге: 3
25.10.2022, 09:17
тут еще ответ восстановиться нужно похоже.
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
25.10.2022, 09:47
Цитата Сообщение от eaa Посмотреть сообщение
тут еще ответ восстановиться нужно похоже.
eaa, не понял, что вы имеете в виду?
0
Status 418
Эксперт Python
4584 / 2350 / 601
Регистрация: 26.11.2017
Сообщений: 5,262
Записей в блоге: 3
25.10.2022, 10:08
разложение тоже нужно?
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
25.10.2022, 10:44
eaa, вроде нет. Хотя тоже не проблема, ну и времени чуть побольше займет

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
from time import time
 
def get_divisors(n):
    res = {n}
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n%i == 0:
            res.update((i, n//i))
        i+=1
    return sorted(list(res), reverse = True)
 
def print_answer(n, res):
    if res[n][0]>=upper_bound:
        print(-1)
        return
    terms = []
    print(res[n][0])
    while n>0:
        terms.append(res[n][1])
        n -= res[n][1]
    print(' + '.join(map(str, terms)))
 
m, n = 99569, 83160
upper_bound = 100000
start = time()
s = get_divisors(n)
 
res = [(0,)]
for i in range(1, m+1):
    res.append(min([(1+res[i-u][0], u) for u in s if u<=i], \
                    default = (upper_bound,)))
 
print_answer(m, res)
print(time()-start)
 
# 5
# 2 + 27 + 2520 + 13860 + 83160
# 3.3226616382598877
1
4 / 4 / 0
Регистрация: 07.03.2019
Сообщений: 249
06.11.2022, 10:35  [ТС]
Red white socks, Пытался доработать программу с помощью Ваших подсказок. Почти что все классно, но есть проблемы.

Вот сам код:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
import sys
from time import time
from functools import lru_cache
 
def get_divisors(n):
    res = {n}
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n%i == 0:
            res.update((i, n//i))
        i+=1
    return sorted(list(res), reverse = True)
 
@lru_cache(maxsize=1000000)
def f(d):
    global c
    if d < 0:
        return max_v
    if d == 0:
        c+=1
        return 0
    buff = 1 + min([f(d - i) for i in s])
    return buff
 
sys.setrecursionlimit(1000000000)
 
n = int(input())
d = int(input())
s=get_divisors(n)
max_v = max(s) + 1
c=0
start = time()
res = f(d)
if n==1 or d==1:
    print(-1)
elif c!=0:
    print(res)
else:
    print (-1)
print(time()-start)
Программа ничего не выведет, к примеру, при входящих данных n=2 и d=100000
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
06.11.2022, 11:46
Fershtein, просто увеличить recursionlimit - не панацея. Ядро будет умирать при большом стеке и всё.
Я ж говорил, чуть хитрее надо.
1. При d>>n в разложении будут очень много n и чуть-чуть других слагаемых.
2. В рекурсии можно отсекать ветки, когда количество слагаемых уже превышает некоторый уровень, например, полученный жадным алгоритмом.
0
4 / 4 / 0
Регистрация: 07.03.2019
Сообщений: 249
06.11.2022, 11:56  [ТС]
Red white socks, Если бы я знал, как это делать, я бы не спрашивал

Добавлено через 3 минуты
Цитата Сообщение от Red white socks Посмотреть сообщение
полученный жадным алгоритмом.
Например, что такое этот жадный алгоритм? Как его сделать в моей программе?
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
06.11.2022, 12:53
Цитата Сообщение от Fershtein Посмотреть сообщение
Например, что такое этот жадный алгоритм? Как его сделать в моей программе?
Я сказал "например". Подойдет любая оценка сверху числа слагаемых.
Цитата Сообщение от Fershtein Посмотреть сообщение
Если бы я знал, как это делать, я бы не спрашивал
После подобных слов я обычно обрываю диалог. Не находите ничего полезного в моих постах - мучать друг друга незачем.
0
4 / 4 / 0
Регистрация: 07.03.2019
Сообщений: 249
06.11.2022, 17:40  [ТС]
Red white socks, Я переделал Питоновский алгоритм на Сишный - тесты прошли
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
06.11.2022, 17:40
Помогаю со студенческими работами здесь

Программа вычисления множества всех делителей числа 2^32+1 и вывода количества его делителей в файл
Программа вычисления множества всех делителей числа 2^32+1 и вывода количества его делителей в файл.

Найти пары целых чисел, каждое из которых совпадает с суммой делителей другого
В числовом промежутке от а до b найти все пары целых чисел, каждое из которых совпадает с суммой делителей другого. Формат ввода:...

Дано число n. Найдите число из диапазона от 1 до n с максимальной суммой своих делителей (включая непростые делители, 1
Дано число n. Найдите число из диапазона от 1 до n с максимальной суммой своих делителей (включая непростые делители, 1 и само число). Если...

Определить число с максимальной суммой делителей
Помогите составить программу. Вот условие: На отрезке определить число с максимальной суммой делителей. Спасибо заранее!

Найти число с максимальной суммой делителей
Циклы. В диапазоне найти число с максимальной суммой делителей


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
55
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Midnight Chicago Blues
kumehtar 24.03.2026
Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .
Контроль уникальности заводского номера - вариант №2
Maks 24.03.2026
В отличие от предыдущего варианта добавлено прерывание циклов, также добавлены новые переменные для сохранения контекста ошибки перед прерыванием цикла: Процедура ПередЗаписью(Отказ, РежимЗаписи,. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++
8Observer8 24.03.2026
Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip
Жизнь в неопределённости
kumehtar 23.03.2026
Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .
Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения.
anaschu 23.03.2026
geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .
Контроль уникальности заводского номера - вариант №1
Maks 23.03.2026
Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью в КА2. Данные берутся из регистра сведений, по которому настроено. . .
Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения
anaschu 22.03.2026
e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git
Программный отбор элементов справочника по группе
Maks 22.03.2026
Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа в КА2. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru