4 / 4 / 0
Регистрация: 07.03.2019
Сообщений: 249

Представить число суммой минимального количества делителей другого числа

23.10.2022, 04:48. Показов 3013. Ответов 54

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста. У меня есть программа:
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
n = int(input())
d = int(input())
A = [n]
M = []
D = []
c = 0
l = 0
for i in range(1, n // 2 + 1):
    if n % i == 0:
        if i != 1:
            A.append(i)
A = sorted(A, reverse=True)
 
def delit(k, z):
    global c
    global M
    global D
    if z >= len(A):
        return (-1)
    else:
        for i in range(z, len(A)):
            if k / A[i] > 1:
                M = []
                M.append(A[i])
                lm = i
                c += 1
                D.append(A[i])
                return delit(k - A[i], lm)
            elif k / A[i] == 1:
                c += 1
                D.append(A[i])
                return c
    if c > 0:
        c -= 1
        D.remove(M[0])
        return delit(k + M[0], z + 1)
    else:
        return delit(k, z + 1)
 
 
if n == 1 or d == 1:
    print(-1)
else:
    print(delit(d, l))
    print(D)
Что она делает. По числу n я создаю массив делителей этого числа в убывающем порядке (кроме числа 1). Дальше я должен вывести минимальное количество таких делителей, чтобы они в сумме дали число d (делители могут повторяться!). Если такое разложение невозможно, я вывожу -1

Также для наглядности я вывожу массив тех самых делителей числа n, которые в сумме дадут число d.

Проблема в том, что программа проверки по типу того известного информатикса выдает Неправильный ответ, то есть есть такая пара чисел, где я найду либо неправильное количество делителей, либо вообще не найду таковых, где это возможно. Можете подсказать, при какой паре чисел мой код выдаст не тот ответ, который должен?

Я знаю, что моя программа рекурсивная и на слишком больших d мне выдаст ошибку, поэтому если сможете помочь этот код как-то оптимизировать, то я был бы очень признателен
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
23.10.2022, 04:48
Ответы с готовыми решениями:

Представить число N суммой минимального количества квадратов
Входные данные - одно натуральное число N (1 ≤ N ≤ 10^6) Выходные данные - не более четырёх натуральных чисел, сумма квадратов которых...

Найти число меньшее заданного числа n с максимальной суммой делителей.
Нужна помощь, нужно использовать циклы. Дано натуральное n. Найти число меньшее n с максимальной суммой делителей. Благодарю за...

Найти все натуральные числа,не превышающие заданное которое можно представить суммой квадратов цифр составляющих число
Найти все натуральные числа,не превышающие заданное которое можно представить суммой квадратов цифр составляющих число помогите SOS:((

54
4 / 4 / 0
Регистрация: 07.03.2019
Сообщений: 249
25.10.2022, 04:51  [ТС]
Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Red white socks,
Цитата Сообщение от Red white socks Посмотреть сообщение
def f(n):
    if n < 0: return 100000
    if n == 0: return 0
    return 1 + min([f(n-i) for i in s])
s = {2,4,8,16}
f(14)
На больших числах, как я понял, превышается время выполнения. Засыпалась на тесте с проверкой по времени.
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
25.10.2022, 07:17
Цитата Сообщение от Fershtein Посмотреть сообщение
Засыпалась на тесте с проверкой по времени.
В этом не сомневался

Добавлено через 3 минуты
Без кэширования рекурсия - дохлый номер
0
Status 418
Эксперт Python
4584 / 2350 / 601
Регистрация: 26.11.2017
Сообщений: 5,262
Записей в блоге: 3
25.10.2022, 07:29
тут же сразу понятно было, что ДП.
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
25.10.2022, 07:33
А с кэшированием можно упереться в максимальное количество вложений.
Так топорно не получится.

Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от eaa Посмотреть сообщение
тут же сразу понятно было, что ДП.
Тут есть нюанс. Питон - медленный язык. Если количество делителей больше 100, то решение для n ~ 100K находит примерно за 2с.
0
Status 418
Эксперт Python
4584 / 2350 / 601
Регистрация: 26.11.2017
Сообщений: 5,262
Записей в блоге: 3
25.10.2022, 08:54
макс делителей на 100к, 128 штук.
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
25.10.2022, 09:07
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
def get_divisors(n):
    res = {n}
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n%i == 0:
            res.update((i, n//i))
        i+=1
    return res
 
 
m, n = 99569, 83160
upper_bound = 100000
start = time()
s = get_divisors(n)
res = [0]
for i in range(1, m+1):
    res.append(1+min([res[i-u] for u in s if u<=i], \
                    default = upper_bound))
 
print(res[m])
print(time()-start)
 
# 5
# 2.1725058555603027
Добавлено через 5 минут
Любой компилируемый язык с этим алгоритмом по времени пролетел бы не напрягаясь. Но для питона есть налог). Надо чуток еще напрячься))
1
Status 418
Эксперт Python
4584 / 2350 / 601
Регистрация: 26.11.2017
Сообщений: 5,262
Записей в блоге: 3
25.10.2022, 09:17
тут еще ответ восстановиться нужно похоже.
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
25.10.2022, 09:47
Цитата Сообщение от eaa Посмотреть сообщение
тут еще ответ восстановиться нужно похоже.
eaa, не понял, что вы имеете в виду?
0
Status 418
Эксперт Python
4584 / 2350 / 601
Регистрация: 26.11.2017
Сообщений: 5,262
Записей в блоге: 3
25.10.2022, 10:08
разложение тоже нужно?
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
25.10.2022, 10:44
eaa, вроде нет. Хотя тоже не проблема, ну и времени чуть побольше займет

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
from time import time
 
def get_divisors(n):
    res = {n}
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n%i == 0:
            res.update((i, n//i))
        i+=1
    return sorted(list(res), reverse = True)
 
def print_answer(n, res):
    if res[n][0]>=upper_bound:
        print(-1)
        return
    terms = []
    print(res[n][0])
    while n>0:
        terms.append(res[n][1])
        n -= res[n][1]
    print(' + '.join(map(str, terms)))
 
m, n = 99569, 83160
upper_bound = 100000
start = time()
s = get_divisors(n)
 
res = [(0,)]
for i in range(1, m+1):
    res.append(min([(1+res[i-u][0], u) for u in s if u<=i], \
                    default = (upper_bound,)))
 
print_answer(m, res)
print(time()-start)
 
# 5
# 2 + 27 + 2520 + 13860 + 83160
# 3.3226616382598877
1
4 / 4 / 0
Регистрация: 07.03.2019
Сообщений: 249
06.11.2022, 10:35  [ТС]
Red white socks, Пытался доработать программу с помощью Ваших подсказок. Почти что все классно, но есть проблемы.

Вот сам код:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
import sys
from time import time
from functools import lru_cache
 
def get_divisors(n):
    res = {n}
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n%i == 0:
            res.update((i, n//i))
        i+=1
    return sorted(list(res), reverse = True)
 
@lru_cache(maxsize=1000000)
def f(d):
    global c
    if d < 0:
        return max_v
    if d == 0:
        c+=1
        return 0
    buff = 1 + min([f(d - i) for i in s])
    return buff
 
sys.setrecursionlimit(1000000000)
 
n = int(input())
d = int(input())
s=get_divisors(n)
max_v = max(s) + 1
c=0
start = time()
res = f(d)
if n==1 or d==1:
    print(-1)
elif c!=0:
    print(res)
else:
    print (-1)
print(time()-start)
Программа ничего не выведет, к примеру, при входящих данных n=2 и d=100000
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
06.11.2022, 11:46
Fershtein, просто увеличить recursionlimit - не панацея. Ядро будет умирать при большом стеке и всё.
Я ж говорил, чуть хитрее надо.
1. При d>>n в разложении будут очень много n и чуть-чуть других слагаемых.
2. В рекурсии можно отсекать ветки, когда количество слагаемых уже превышает некоторый уровень, например, полученный жадным алгоритмом.
0
4 / 4 / 0
Регистрация: 07.03.2019
Сообщений: 249
06.11.2022, 11:56  [ТС]
Red white socks, Если бы я знал, как это делать, я бы не спрашивал

Добавлено через 3 минуты
Цитата Сообщение от Red white socks Посмотреть сообщение
полученный жадным алгоритмом.
Например, что такое этот жадный алгоритм? Как его сделать в моей программе?
0
Эксперт Python
 Аватар для Red white socks
4523 / 1899 / 336
Регистрация: 18.01.2021
Сообщений: 3,489
06.11.2022, 12:53
Цитата Сообщение от Fershtein Посмотреть сообщение
Например, что такое этот жадный алгоритм? Как его сделать в моей программе?
Я сказал "например". Подойдет любая оценка сверху числа слагаемых.
Цитата Сообщение от Fershtein Посмотреть сообщение
Если бы я знал, как это делать, я бы не спрашивал
После подобных слов я обычно обрываю диалог. Не находите ничего полезного в моих постах - мучать друг друга незачем.
0
4 / 4 / 0
Регистрация: 07.03.2019
Сообщений: 249
06.11.2022, 17:40  [ТС]
Red white socks, Я переделал Питоновский алгоритм на Сишный - тесты прошли
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
06.11.2022, 17:40

Программа вычисления множества всех делителей числа 2^32+1 и вывода количества его делителей в файл
Программа вычисления множества всех делителей числа 2^32+1 и вывода количества его делителей в файл.

Найти пары целых чисел, каждое из которых совпадает с суммой делителей другого
В числовом промежутке от а до b найти все пары целых чисел, каждое из которых совпадает с суммой делителей другого. Формат ввода:...

Дано число n. Найдите число из диапазона от 1 до n с максимальной суммой своих делителей (включая непростые делители, 1
Дано число n. Найдите число из диапазона от 1 до n с максимальной суммой своих делителей (включая непростые делители, 1 и само число). Если...

Определить число с максимальной суммой делителей
Помогите составить программу. Вот условие: На отрезке определить число с максимальной суммой делителей. Спасибо заранее!

Найти число с максимальной суммой делителей
Циклы. В диапазоне найти число с максимальной суммой делителей


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
55
Ответ Создать тему
Опции темы

Новые блоги и статьи
Кредитный калькулятор
Maks 05.08.2026
Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Напишите приложение-калькулятор, которое помогает рассчитывать параметры кредита для аннуитетного и дифференцированного видов. . .
У нас сейчас поговорку "Опять 25" нужно переделать на "Опять +35".
kumehtar 04.08.2026
С ностальгией вспоминаю времена моего детства, когда у нас и правда +25 - была максимальная температура летом. Раньше +25 °C реально казались вершиной жары, когда можно было весь день пропадать на. . .
Как ИИ начал спорить и врать (возможно почуяв опасность для себя от индустрии - уход от электроники).
Hrethgir 04.08.2026
Недельный диалог, на фоне событий с НПЗ. Да, из спирта можно получать бензин, и это не сложно. Но потом в схеме я решил избавиться от насоса, при этом полностью сделав контроль подачи спирта в. . .
Термопринтер QR701
Argus19 03.08.2026
Термопринтер QR701 Купил два термопринтера QR701. На сэлф-тесте написано: Language: PC936 (GB18030). Что означает, что принтеры могут печатать только латиницу и китайские иероглифы. Так же. . .
Создание формы заимствованного документа
Maks 03.08.2026
Задача: Необходимо создать собственную форму заимствованного документа. На форме должен быть реквизит "Покупатель", а также табличная часть со следующими реквизитами: - Расчетный счет покупателя. . .
Задача предоставления скидок покупателям
Maks 03.08.2026
Задача: В документе "Продажи" необходимо реализовать функционал предоставления скидок покупателям. Скидка должна автоматически рассчитываться и подставляться в соответствующее поле при выборе. . .
Почему SEO не начинается с ключевых слов: что проверить до написания текстов
Neotwalker 01.08.2026
Когда владельцу сайта предлагают заняться SEO, первым шагом часто становится сбор запросов и написание текстов. Логика кажется понятной: 1. Находим ключевые слова. 2. Добавляем их на. . .
Знание — сила: Доктрина интенциональности знаний, углубление в формулу
Hrethgir 01.08.2026
https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11957&stc=1&d=1785567302 Знаменитый афоризм Фрэнсиса Бэкона «Знание — сила» (Scientia potentia est) в массовой культуре принято понимать. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru