Вычислить сумму ряда

@Don1ns · Регистрация: 14.05.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно вычислить сумму ряда

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\left(x \right)=2\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{\left(2n+1 \right)x^{2n+1}}=2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{3x^3}+\frac{1}{5x^5}+\dots \right)\;,\;\left|x \right| \gt 1$

@Gdez · 05.01.2021, 07:39

Don1ns,

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
def series(x, eps) :
    xi = 1 / x 
    t = 1/ (x*x)
    y = xi
    i = 1
    while xi * t * (2*i - 1) / (2*i + 1) > eps :
        xi *= t * (2*i - 1) / (2*i + 1)
        y += xi
        i += 1
    return 2*y
 
def fun() :
    x = float(input())
    while abs(x) <= 1 :
        x = float(input())
    eps = float(input())
    return series(x, eps)
    
print(fun())

@Jener · 05.01.2021, 17:44

вроде так ещё можно

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
 
x = float(input('abs(x)>1 x = '))
eps = float(input('eps = '))
ai = 1/x
s = 0
i = 0
while ai * (2*i + 1)/(2*i + 3)/x**2 > eps :
    s += ai
    ai *= (2*i + 1)/(2*i + 3)/x**2
    s += ai
    i += 1
 
print('sum = ',2*s)

@Don1ns · 06.01.2021, 13:20 **[ТС]**

У меня почему-то не работало ни то и ни другое, немного подкорректировал и заработало. Спасибо большее!

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
x = float(input('abs(x)>1 x = '))
eps = float(input('eps = '))
ai = 1 / x
t = 1 / (x * x)
y = ai
i = 1
while ai * t * (2 * i - 1) / (2 * i + 1) > eps:
    ai *= t * (2 * i - 1) / (2 * i + 1)
    y += ai
    i += 1
print('sum = ', 2*y)

@Catstail · 06.01.2021, 13:37

Gdez, Торович, Don1ns, а вот так будет рациональнее:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
ai = 1 / x
t = 1 / (x * x)
y = ai
i = 1
while(True):
    ai *= t * (2 * i - 1) / (2 * i + 1)
    if ai<=eps:
        break
    y += ai
    i += 1
print('sum = ', 2*y)

Поскольку не происходит пересчитывание самого громоздкого выражения.

@isaak · 06.01.2021, 13:56

Можно еще защиту от ввода не верных значений x и eps:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
def series(x, eps) :
    xi = 1 / x 
    t = 1/ (x*x)
    y = xi
    i = 1
    while xi * t * (2*i - 1) / (2*i + 1) > eps :
        xi *= t * (2*i - 1) / (2*i + 1)
        y += xi
        i += 1
    return 2*y
 
def fun() :
    x = float(input())
    while abs(x) <= 1 :
        x = float(input())
    eps = float(input())
    while eps < 0 or eps >= 1 :
        eps = float(input())
    return series(x, eps)
    
print(fun())

или

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
x = float(input('abs(x)>1 x = '))
while abs(x) <= 1 :
        x = float(input())
eps = float(input('eps = '))
while eps < 0 or eps >= 1 :
     eps = float(input())
ai = 1/x
s = 0
i = 0
while ai * (2*i + 1)/(2*i + 3)/x**2 > eps :
    s += ai
    ai *= (2*i + 1)/(2*i + 3)/x**2
    s += ai
    i += 1
 
print('sum = ',2*s)

@Jener · 07.01.2021, 13:28

Сообщение от Don1ns

У меня почему-то не работало ни то и ни другое

да, я ошибся последний элемент ряда не суммировался

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
 ai = 1/x
s = 0
i = 0
while ai * (2*i + 1)/(2*i + 3)/x**2 > eps :
    s += ai
    ai *= (2*i + 1)/(2*i + 3)/x**2
    i += 1
s += ai

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение/ Перевод https:/ / **********/ gallery/ thinkpad-x220-tablet-porn-gzoEAjs . . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

@Don1ns 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.05.2017 Сообщений: 6

	Вычислить сумму ряда 04.01.2021, 11:11. Показов 2999. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Нужно вычислить сумму ряда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\left(x \right)=2\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{\left(2n+1 \right)x^{2n+1}}=2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{3x^3}+\frac{1}{5x^5}+\dots \right)\;,\;\left\|x \right\| \gt 1$ 0

Вычислить сумму ряда

Решение