Вычислить значение суммы бесконечного ряда с точностью до члена ряда, по модулю меньшего ε=10^(-4)

@Vikt0ria · Регистрация: 28.10.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить значение суммы бесконечного ряда с точностью до члена ряда, по модулю меньшего ε=10^(-4), и значение функции f(x)=e^(-x) (для проверки).

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{1}{2}+\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\left(-1 \right)^n\cdot 2^{2n-1}\cdot x^{2n}}{\left(2n \right)!}$

@CoderPC · 30.10.2022, 12:35

Сообщение от Vikt0ria

значение функции f(x)=e^(-x) (для проверки).

так это ряд данной функции?

@Catstail · 30.10.2022, 13:37

Сообщение от CoderPC

так это ряд данной функции?

- ни в коем случае!

Добавлено через 16 минут
Подозреваю, что "довесок" 1/2 в формуле TC - лишний...

Правильная формула общего члена этого ряда:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(-1)}^{n}\frac{{2}^{(2n-1)}{x}^{2n}}{(2n)!}$

соответственно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(-1)}^{(n+1)}\frac{{2}^{(2n+1)}{x}^{(2n+2)}}{(2n+2)!}$

Отсюда:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{(n+1)}}{{a}_{n}}=-\frac{4{x}^{2}}{(2n+1)(2n+2)}$

Первый член ряда (при n=0) равен, очевидно, 1/2.

Теперь код:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
def foo(x,eps=1.0e-8):
    s=0.0
    n=0
    a=0.5
    while abs(a) >= eps:
        s=s+a
        a=-a*x*x*4/((2*n+1)*(2*n+2))
        n+=1
    return s
    
print(foo(1.6))
print(foo(1.6,1.0e-15))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Загрузка PNG-файла с альфа-каналом с помощью библиотеки SDL3_image на Android 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .
Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом

@Vikt0ria 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.10.2022 Сообщений: 2

	Вычислить значение суммы бесконечного ряда с точностью до члена ряда, по модулю меньшего ε=10^(-4) 30.10.2022, 06:16. Показов 898. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Вычислить значение суммы бесконечного ряда с точностью до члена ряда, по модулю меньшего ε=10^(-4), и значение функции f(x)=e^(-x) (для проверки). $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{1}{2}+\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\left(-1 \right)^n\cdot 2^{2n-1}\cdot x^{2n}}{\left(2n \right)!}$ 0