Вычислить значение суммы бесконечного ряда с точностью до члена ряда, по модулю меньшего ε=10^(-4)

@Vikt0ria · Регистрация: 28.10.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить значение суммы бесконечного ряда с точностью до члена ряда, по модулю меньшего ε=10^(-4), и значение функции f(x)=e^(-x) (для проверки).

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{1}{2}+\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\left(-1 \right)^n\cdot 2^{2n-1}\cdot x^{2n}}{\left(2n \right)!}$

@CoderPC · 30.10.2022, 12:35

Сообщение от Vikt0ria

значение функции f(x)=e^(-x) (для проверки).

так это ряд данной функции?

@Catstail · 30.10.2022, 13:37

Сообщение от CoderPC

так это ряд данной функции?

- ни в коем случае!

Добавлено через 16 минут
Подозреваю, что "довесок" 1/2 в формуле TC - лишний...

Правильная формула общего члена этого ряда:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(-1)}^{n}\frac{{2}^{(2n-1)}{x}^{2n}}{(2n)!}$

соответственно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(-1)}^{(n+1)}\frac{{2}^{(2n+1)}{x}^{(2n+2)}}{(2n+2)!}$

Отсюда:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{(n+1)}}{{a}_{n}}=-\frac{4{x}^{2}}{(2n+1)(2n+2)}$

Первый член ряда (при n=0) равен, очевидно, 1/2.

Теперь код:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
def foo(x,eps=1.0e-8):
    s=0.0
    n=0
    a=0.5
    while abs(a) >= eps:
        s=s+a
        a=-a*x*x*4/((2*n+1)*(2*n+2))
        n+=1
    return s
    
print(foo(1.6))
print(foo(1.6,1.0e-15))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

@Vikt0ria 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.10.2022 Сообщений: 2

	Вычислить значение суммы бесконечного ряда с точностью до члена ряда, по модулю меньшего ε=10^(-4) 30.10.2022, 06:16. Показов 906. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Вычислить значение суммы бесконечного ряда с точностью до члена ряда, по модулю меньшего ε=10^(-4), и значение функции f(x)=e^(-x) (для проверки). $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{1}{2}+\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\left(-1 \right)^n\cdot 2^{2n-1}\cdot x^{2n}}{\left(2n \right)!}$ 0

Опции темы