Тестовые примеры и их решение на примере нахождения корней кубического уравнения

@SW Developer · Регистрация: 10.01.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
Есть задание - найти действительные корни кубического уравнения: а * х^3 + b * x^2 + c * x^ + d = 0, а также реализовать тестовые примеры и их решение.
Для нахождения корней использовал метод Кардано.
Ниже часть кода:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
import math
 
def Cardano(a, b, c, d):
    if a == 0:
        return 0
    res = []
    p = (3 * a * c - b * b) / 3 * a ** 2
    q  = (2 * math.pow(b, 3) - 9 * a * b * c + 27 * a * a * d) / 27 * math.pow(a, 3)
    D = (q / 2) ** 2 + (p / 3) ** 3
    
    if D < 0:
        if q < 0:
            fi = math.arctg(math.sqrt(-D))
        elif q > 0:
            fi = math.arctg(math.sqrt(-D)) + math.pi
        else:
            fi = math.pi / 2
        y1 = 2 * math.sqrt(-p / 3) * math.cos(fi / 3)
        y2 = 2 * math.sqrt(-p / 3) * math.cos(fi / 3 + 2 * math.pi / 3)
        y3 = 2 * math.sqrt(-p / 3) * math.cos(fi / 3 + 4 * math.pi / 3)
        res.append(y1 - b / 3 * a)
        res.append(y2 - b / 3 * a)
        res.append(y3 - b / 3 * a)
    
    return res
    
    
print(Cardano(1, 6, 3, -10))    # Ответ: 1, -5, -2

Получили [1.0, -4.999999999999999, -2.0000000000000004]

Вопрос: как реализовать тестовый пример?

@Catstail · 13.12.2021, 06:27

SW Developer, ну, ты даешь... С тестовым примером затруднения?

Python
1
2
3
4
5
6
print("Решаем кубическое уравнение:")
a=float(input("a="))
b=float(input("b="))
c=float(input("c="))
d=float(input("d="))
print(Cardano(a,b,c,d))

@SW Developer · 13.12.2021, 06:28 **[ТС]**

Catstail, неужели все так просто?

@Catstail · 13.12.2021, 08:39

SW Developer, а что сложного? Метод Кардано - универсальный. Позволяет решить любое кубическое уравнение. Можно дать на вход уравнение с заранее известными корнями: (x-x_₁)(x-x_₂)(x-x_₃)= 0 Только скобки раскрыть.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@SW Developer 97 / 93 / 81 Регистрация: 10.01.2016 Сообщений: 663 Записей в блоге: 13
	13.12.2021, 06:28 [ТС]
	Catstail, неужели все так просто? 0

@Catstail Супер-модератор 38175 / 21110 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,712 Записей в блоге: 14
	13.12.2021, 08:39
	SW Developer, а что сложного? Метод Кардано - универсальный. Позволяет решить любое кубическое уравнение. Можно дать на вход уравнение с заранее известными корнями: (x-x_₁)(x-x_₂)(x-x_₃)= 0 Только скобки раскрыть. 0