Вычисление корней кубического уравнения

@AGOUTI · Регистрация: 11.11.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В процессе написания обнаружил проблему - переменная i появилась изнеоткуда, не подскажете что это такое и где ее взять?:

Кубическое уравнение записывается в виде:
x3+a*x2+b*x+c=0.
Для нахождения его корней, в случае действительных коэффициентов, вначале вычисляются:
Q=(a2-3b)/9, R=(2a3-9ab+27c)/54.
Далее, если R2<Q3, то уравнение имеет три действительных корня, вычисляющихся по формулам (Виета):
t=acos(R/sqrt(Q3))/3,
x1=-2*sqrt(Q)cos(t)-a/3,
x2=-2*sqrt(Q)cos(t+(2*pi/3))-a/3,
x3=-2*sqrt(Q)cos(t-(2*pi/3))-a/3.
В том случае, когда R2>=Q3, то действительных корней один (общий случай) или два (вырожденные случаи). Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных. Для их нахождения вычисляются (формула Кардано):
A=-sign(R)[|R|+sqrt(R2-Q3)]1/3,
B=Q/A при A!=0 или B=0 при A=0.
Действительный корень будет:
x1=(A+B)-a/3.
Комплексно-сопряженные корни: x2,3=-(A+B)/2-a/3 + i*sqrt(3)*(A-B)/2
В том случае, когда A=B, то комплексно-сопряженные корни вырождаются в действительный:
x2=-A-a/3.

Добавлено через 14 минут
Еее, как оказалось, это комплексное число. Иду гуглить что это вообще такое.

@Joey · 25.02.2017, 16:33

Вроде на форуме что-то похожее есть, вдруг поможет
Функция для вычисления корней кубического уравнения

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@AGOUTI 1 / 1 / 1 Регистрация: 11.11.2016 Сообщений: 68

	Вычисление корней кубического уравнения 25.02.2017, 16:21. Показов 5172. Ответов 1 Метки c++ (Все метки) В процессе написания обнаружил проблему - переменная i появилась изнеоткуда, не подскажете что это такое и где ее взять?: Кубическое уравнение записывается в виде: x3+ax2+bx+c=0. Для нахождения его корней, в случае действительных коэффициентов, вначале вычисляются: Q=(a2-3b)/9, R=(2a3-9ab+27c)/54. Далее, если R2<Q3, то уравнение имеет три действительных корня, вычисляющихся по формулам (Виета): t=acos(R/sqrt(Q3))/3, x1=-2sqrt(Q)cos(t)-a/3, x2=-2sqrt(Q)cos(t+(2pi/3))-a/3, x3=-2sqrt(Q)cos(t-(2pi/3))-a/3. В том случае, когда R2>=Q3, то действительных корней один (общий случай) или два (вырожденные случаи). Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных. Для их нахождения вычисляются (формула Кардано): A=-sign(R)[\|R\|+sqrt(R2-Q3)]1/3, B=Q/A при A!=0 или B=0 при A=0. Действительный корень будет: x1=(A+B)-a/3. Комплексно-сопряженные корни: x2,3=-(A+B)/2-a/3 + isqrt(3)(A-B)/2 В том случае, когда A=B, то комплексно-сопряженные корни вырождаются в действительный: x2=-A-a/3. Добавлено через 14 минут* Еее, как оказалось, это комплексное число. Иду гуглить что это вообще такое. 0

@Joey Джоуи 1083 / 645 / 240 Регистрация: 05.05.2015 Сообщений: 3,559 Записей в блоге: 2
	25.02.2017, 16:33
	Сообщение было отмечено AGOUTI как решение Решение Вроде на форуме что-то похожее есть, вдруг поможет Функция для вычисления корней кубического уравнения 1

Вычисление корней кубического уравнения

Решение