Вычисление корней кубического уравнения

@AGOUTI · Регистрация: 11.11.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В процессе написания обнаружил проблему - переменная i появилась изнеоткуда, не подскажете что это такое и где ее взять?:

Кубическое уравнение записывается в виде:
x3+a*x2+b*x+c=0.
Для нахождения его корней, в случае действительных коэффициентов, вначале вычисляются:
Q=(a2-3b)/9, R=(2a3-9ab+27c)/54.
Далее, если R2<Q3, то уравнение имеет три действительных корня, вычисляющихся по формулам (Виета):
t=acos(R/sqrt(Q3))/3,
x1=-2*sqrt(Q)cos(t)-a/3,
x2=-2*sqrt(Q)cos(t+(2*pi/3))-a/3,
x3=-2*sqrt(Q)cos(t-(2*pi/3))-a/3.
В том случае, когда R2>=Q3, то действительных корней один (общий случай) или два (вырожденные случаи). Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных. Для их нахождения вычисляются (формула Кардано):
A=-sign(R)[|R|+sqrt(R2-Q3)]1/3,
B=Q/A при A!=0 или B=0 при A=0.
Действительный корень будет:
x1=(A+B)-a/3.
Комплексно-сопряженные корни: x2,3=-(A+B)/2-a/3 + i*sqrt(3)*(A-B)/2
В том случае, когда A=B, то комплексно-сопряженные корни вырождаются в действительный:
x2=-A-a/3.

Добавлено через 14 минут
Еее, как оказалось, это комплексное число. Иду гуглить что это вообще такое.

@Joey · 25.02.2017, 16:33

Вроде на форуме что-то похожее есть, вдруг поможет
Функция для вычисления корней кубического уравнения

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Nekobox - outbounds[0].transport: unknown transport type: raw damix 01.10.2026 Фикс ошибки Правым кликом по серверу -> отладочная информация -> edit Заменить "net": "raw", на "net": "tcp", Нажать кнопку reload.	Программный домашний кинотеатр russiannick 27.09.2026 Сподобился на программный домашний кинотеатр. В качестве ЯВУ по традиции выбрал js. В помощники взял Яндекс-Алису. Было создано три зала на разные интересы. исторические и ретро сериал Хичкок. . .	Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .
Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .	Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .	Программа опроса у.з. расходомера SLS-720F Argus19 02.09.2026 Программа опроса у. з. расходомера SLS-720F Программа опрашивает один раз в минуту три ультразвуковых расходомера SLS-720F через интерфейс RS-485 по протоколу Modbus RTU. Опрашиваются регистры. . .	Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0. Maks 31.08.2026 При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка: Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .

@AGOUTI 1 / 1 / 1 Регистрация: 11.11.2016 Сообщений: 68

	Вычисление корней кубического уравнения 25.02.2017, 16:21. Показов 5308. Ответов 1 Метки c++ (Все метки) В процессе написания обнаружил проблему - переменная i появилась изнеоткуда, не подскажете что это такое и где ее взять?: Кубическое уравнение записывается в виде: x3+ax2+bx+c=0. Для нахождения его корней, в случае действительных коэффициентов, вначале вычисляются: Q=(a2-3b)/9, R=(2a3-9ab+27c)/54. Далее, если R2<Q3, то уравнение имеет три действительных корня, вычисляющихся по формулам (Виета): t=acos(R/sqrt(Q3))/3, x1=-2sqrt(Q)cos(t)-a/3, x2=-2sqrt(Q)cos(t+(2pi/3))-a/3, x3=-2sqrt(Q)cos(t-(2pi/3))-a/3. В том случае, когда R2>=Q3, то действительных корней один (общий случай) или два (вырожденные случаи). Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных. Для их нахождения вычисляются (формула Кардано): A=-sign(R)[\|R\|+sqrt(R2-Q3)]1/3, B=Q/A при A!=0 или B=0 при A=0. Действительный корень будет: x1=(A+B)-a/3. Комплексно-сопряженные корни: x2,3=-(A+B)/2-a/3 + isqrt(3)(A-B)/2 В том случае, когда A=B, то комплексно-сопряженные корни вырождаются в действительный: x2=-A-a/3. Добавлено через 14 минут* Еее, как оказалось, это комплексное число. Иду гуглить что это вообще такое. 0

@Joey Джоуи 1083 / 645 / 240 Регистрация: 05.05.2015 Сообщений: 3,559 Записей в блоге: 2
	25.02.2017, 16:33
	Сообщение было отмечено AGOUTI как решение Решение Вроде на форуме что-то похожее есть, вдруг поможет Функция для вычисления корней кубического уравнения 1

Опции темы

Вычисление корней кубического уравнения

Решение