Требуется определить минимальное количество прыжков, которое потребуется для подъема наверх

Лягушонок Линк решил забраться на гору высотой n метров во время дождя. Поскольку в дождь горы скользкие, то после каждого прыжка Линк соскальзывает на некоторое расстояние вниз. Более формально, если Линк делает прыжок, будучи на расстоянии i метров от вершины, то он может прыгнуть на любую высоту от 0 до A_i дополнительных метров наверх. Но схватившись за скалу на расстоянии j метров от вершины, Линк проскользит вниз на b_j.
От вас требуется определить минимальное количество прыжков, которое потребуется Линку для подъема наверх.
Формат входных данных
В первой строке задано целое положительное число n (1⩽ n ⩽ 300000)− высота горы.
Во второй строке задано nn целых чисел a₁,a₂,...a_n(0⩽a_i⩽i)− максимальная высота, доступная для прыжка на заданном расстоянии от вершины.
В третьей строке вводится nn целых чисел b₁,b_b,...b_n (0⩽b_i⩽n−i) − количество метров, которые лягушонок проскользит вниз, приземлившись на расстоянии ii от вершины.
Формат выходных данных
В первой строке выведите целое число k − минимально возможное количество прыжков. В случае, если Линк не сможет добраться до верха горы, выведите -1.

Замечание
В первом тесте из условия Линк за один прыжок поднимается к отметке на расстоянии 11 метр от вершины. После этого он соскальзывает вниз на метр. Следующим прыжком он запрыгнет на гору.

Примеры данных

Пример 1
Ввод
3
0 2 2
1 1 0
Вывод
2

Пример 2
Ввод
2
1 1
1 0
Вывод
-1
Пример 3

Ввод
10
0 1 2 3 5 5 6 7 8 5
9 8 7 1 5 4 3 2 0 0
Вывод
3

0