Определить N и k гиперкуба по введенным параметрам

import math
#==============================================================================
def get_cube_dim_and_edge_dim( vert_count, edges_count ):
    res = []
    n   = int( math.log(vert_count, 2) )
    for n_cur in range(n+1):
        res.append( [2**n_cur] + [0]*n_cur )
        for edges_dim_cur in range(1, n_cur+1):
            if edges_dim_cur == n_cur:
                k = 1
            else:
                k = res[n_cur - 1][edges_dim_cur] * 2 + res[n_cur - 1][edges_dim_cur - 1]
            res[n_cur][edges_dim_cur] = k
    values = [ i for i in range( len(res[n]) ) if res[n][i] == edges_count ]
    if values:
        return n, values
#==============================================================================
vert_count   = int( input( 'Количество вершин -------------------->: ' ) )
edges_count  = int( input( 'Количество ребер какой-либо размерности: ' ) )
res          = get_cube_dim_and_edge_dim(vert_count, edges_count)
if res:
    n, k_values = res
    print( f'N = {n}' )
    if len(k_values) == 1:
        print( f'k = { k_values[0] }' )
    else:
        print( f'k in {k_values}' )
else:
    print( 'Такого куба не существует.' )