Разложение x*(1-cos(x)) в ряд Тейлора

@tot samui · Регистрация: 11.09.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет!
Необходимо используя разложения стандартных функций в ряд Тейлора в окрестности нуля, получить
разложение функции F(x) по степеням x.
Сама функция x(1-cos(x)).
Я так понял члены будут только начиная с 4 и нечётные, но через сумму не могу написать. И нужно реализовать поиск k-ого члена ряда.

@Gdez · 28.02.2022, 16:37

tot samui,

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
from math import cos, pi
xx = float(input())
 
x = xx - 2*pi*int(xx/(2*pi))
eps = 1e-4
s = 0
i = 1
d = x*x 
ai = d / 2
while abs(ai) > eps:
    s += ai 
    i += 1
    ai *= -d / (2*i*(2*i-1))
print(i, xx*s)
print(xx*(1-cos(xx)))

Добавлено через 13 минут
Через рекурсию

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
from math import cos, pi
def cosx(x, res=1, ai=1, i=0, eps=1e-4):
    if abs(ai) < eps:
        return res
    ai *= -x*x/((2*i+2)*(2*i+1))
    return cosx(x, res+ai, ai, i+1)
 
 
xx = float(input())
x = xx - 2*pi*int(xx/(2*pi))
 
print(xx*(1 - cosx(x)))
print(xx*(1 - cos(xx)))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита табличной части. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .
Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем

@tot samui 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.09.2020 Сообщений: 146

	Разложение x(1-cos(x)) в ряд Тейлора 28.02.2022, 15:11. Показов* 2479. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Всем привет! Необходимо используя разложения стандартных функций в ряд Тейлора в окрестности нуля, получить разложение функции F(x) по степеням x. Сама функция x(1-cos(x)). Я так понял члены будут только начиная с 4 и нечётные, но через сумму не могу написать. И нужно реализовать поиск k-ого члена ряда. 0