Вычислить значение √2 с точностью ἒ = 0.00001, воспользовавшись представлением в виде цепной дроби

@Глеб21 · Регистрация: 26.03.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить значение √2 с точностью ἒ = 0.00001, воспользовавшись представлением в виде цепной дроби √2-1=1/2+1/2+1/2+...
Значение дроби равно пределу числовой последовательности,
члены которой вычисляются по рекурентной формуле до
достижения заданной точности an=1/2+an-1, где n=1,2,3... a0=0.5
Сравните результат со значением, полученным с помощью
соответствующей встроенной функции.

@Gdez · 27.03.2022, 05:46

Глеб21,

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
def sqrt_2(ao, an, cnt=0):
    if abs(an - ao) < eps:
        return an + 1, cnt
    return sqrt_2(1 / (2 + ao), ao, cnt+1)
 
 
ao = .5
eps = 1e-6
an = ao + eps*2
 
print(*sqrt_2(ao, an), sep='\n')
print(2**.5)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .
SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .

@Глеб21 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.03.2022 Сообщений: 4

	Вычислить значение √2 с точностью ἒ = 0.00001, воспользовавшись представлением в виде цепной дроби 26.03.2022, 23:37. Показов 1438. Ответов 1 Метки python (Все метки) Вычислить значение √2 с точностью ἒ = 0.00001, воспользовавшись представлением в виде цепной дроби √2-1=1/2+1/2+1/2+... Значение дроби равно пределу числовой последовательности, члены которой вычисляются по рекурентной формуле до достижения заданной точности an=1/2+an-1, где n=1,2,3... a0=0.5 Сравните результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции. Миниатюры 0

Вычислить значение √2 с точностью ἒ = 0.00001, воспользовавшись представлением в виде цепной дроби

Решение