Является ли число n естественной степенью некоторого натурального числа

n = int(input())
for i in range(int(n ** 0.5) + 1):
    if i ** i == n:
        print(f'ДА {i}^{i} = {n}')
        break
else:
    print('НЕТ')

n = int(input())
i = 1;
while (x := i ** i) < n:
    i += 1
print(f'ДА {i}^{i} = {n}') if x == n else print('НЕТ')

from math import log2
for n in range(1000):
    for k in range(2, int(n**.5)+1 ):
        if k**( step := round( log2(n)/log2(k) ) ) == n:
            print(f'n={n} --> {k}^{step}={n}')
            break

def isPower(n):
    d={}
    k=2
    while k<=n:
        p=0
        while n%k==0:
           p+=1
           n=n//k
        else:
            if p>0:
                d[k]=p
            k+=1
    w=min(d.values())
    if w==1:
        return False
    for a in d.values():
        if a%w != 0:
            return False
    return True

isPower(2**6*3**4)

import math
def isPower(n):
    exp = set()
    k = 2
    while k <= math.ceil(math.sqrt(n)):
        i = 0
        while n % k == 0:
           i += 1
           n = n // k
        else:
            if i == 1:
                return False
            if i > 0:
                exp.add(i)
            k += 1
            
    if len(exp) == 0:
        return False
    
    w = exp.pop()       
    for a in exp:
        w = math.gcd(a, w)
        if w == 1:
            return False
        
    return True

def gcd(lst):
    acc=lst[0]
    for b in lst[1:]:
        while b!=0:
            acc,b=b,acc%b
    return acc    
 
def isPower(n):
    d={}
    k=2
    while k<=n:
        p=0
        while n%k==0:
           p+=1
           n=n//k
        else:
            if p>0:
                d[k]=p
            k+=1
    r=gcd(list(d.values()))
    return r>=2
 
print(isPower(2**6*3**4*7*7))