Два игрока играют в «крестики-нолики» по следующим правилам:

Условия
Два игрока играют в «крестики-нолики» по следующим правилам:

Игра проходит на поле n × n.
Игроки делают ходы по очереди, первый ход делает игрок, играющий крестиками. Ход заключается в постановке своего символа на свободную клетку.
Игра заканчивается, когда на поле впервые появляется k одинаковых символов в ряд по вертикали, горизонтали или диагонали. Игрок, играющий этими символами, объявляется победителем. Если всё поле заполнено и такой ситуации не случилось, игра считается завершившейся вничью.

Требуется построить партию, в которой кто-то из игроков победил, при этом к моменту окончания игры было поставлено ровно T символов на поле, или определить, что это невозможно. Заметим, что игроки в этой партии не обязаны играть оптимально.

Система оценки

Всего в задаче 20 тестов (не считая примеров). Каждый тест оценивается в 5 баллов.

Гарантируется, что:

не менее, чем в 20% тестов n = k = 3,
не менее, чем в 25% тестов k = 2,
не менее, чем в 25% тестов T ≤ n2 / 4.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит три целых числа n, k и T — размерность поля, количество одинаковых символов в ряд, необходимое для победы, и требуемое количество символов на поле к моменту окончания партии. Ограничения:
2 ≤ n ≤ 100;
2 ≤ k ≤ n;
1 < T ≤ n2.


Формат выходных данных
Если решения, удовлетворяющего требованиям задачи, нет, выведите «impossible».
Иначе в первой строке выведите “OK”, а затем n строк по n символов в каждой — финальную позицию партии, удовлетворяющую требованиям задачи. Крестик обозначается символом “X”, нолик — символом “O” (заглавная латинская O), пустое поле — символом “.”. В последней строке выведите два числа — координаты клетки, в которое был совершен последний ход. До постановки последнего символа на поле не должно присутствовать последовательность из k одинаковых символов в ряд, иначе партия считается некорректной. Если существует несколько решений, разрешается вывести любое.


Примеры
Входные данные:
4 3 5
Выходные данные:
OK
....
XXX.
....
O.O.
2 2
Входные данные:
2 2 4
Выходные данные:
impossible

0