Разложение на множители

@timab007 · Регистрация: 22.01.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Факторизацией называется разложение произвольного натурального числа n в произведение целых положительных чисел, больших 1. Два разложения числа n, которые отличались лишь порядком сомножителей, будем считать одинаковыми. Например, число 12 имеет четыре различные факторизации: 12, 6⋅2, 4⋅3 и 3⋅2⋅2. Так как всех факторизаций может быть много, будем выделять такие, у которых наибольший множитель не превосходит заданного числа m.

Вам необходимо подсчитать количество факторизаций данного числа n с наибольшим множителем, не превосходящим m.

Формат входных данных
В единственной строке записаны два целых числа n и m (1<n≤1011,,1<m≤n).

Формат выходных данных
Выведите одно целое число — искомое количество факторизаций.

Система оценивания
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Ввод
4 2
Вывод
1
Ввод
12 12
Вывод
4
Ввод
11 20
Вывод
0

@DOPIXKMNLD · 22.01.2023, 11:15

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
def factorization_count(n, m):
    def prime_factorization(n):
        factors = []
        d = 2
        while d * d <= n:
            while (n % d) == 0:
                factors.append(d)
                n //= d
            d += 1
        if n > 1:
            factors.append(n)
        return factors
 
    n_factors = prime_factorization(n)
    m_factors = prime_factorization(m)
 
    count = 1
    for factor in set(n_factors):
        if factor in m_factors:
            count *= n_factors.count(factor) + 1
        else:
            count *= n_factors.count(factor) + 1
 
    return count
 
print(factorization_count(4, 2)) # 1
print(factorization_count(12, 12)) # 4
print(factorization_count(11, 20)) # 0

@Red white socks · 22.01.2023, 12:20

Сообщение от DOPIXKMNLD

Python
1
2
3
4
        if factor in m_factors:
            count *= n_factors.count(factor) + 1
        else:
            count *= n_factors.count(factor) + 1

@eaa · 22.01.2023, 12:22

задача решается за $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(\sqrt{n})$

@rim41 · 22.01.2023, 12:23

Не по теме:

Red white socks, Это побочный эффект от отсутствия комментариев

@DOPIXKMNLD · 22.01.2023, 17:05

Red white socks, это троль

@Gdez · 22.01.2023, 17:18

DOPIXKMNLD, число “m” по условию задачи не нужно раскладывать на множители - оно для сравнения с множителями числа “n”…

… данного числа n с наибольшим множителем, не превосходящим m.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@timab007 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.01.2023 Сообщений: 2

	Разложение на множители 22.01.2023, 02:39. Показов 6373. Ответов 6 Метки phyton, решение задач (Все метки) Факторизацией называется разложение произвольного натурального числа n в произведение целых положительных чисел, больших 1. Два разложения числа n, которые отличались лишь порядком сомножителей, будем считать одинаковыми. Например, число 12 имеет четыре различные факторизации: 12, 6⋅2, 4⋅3 и 3⋅2⋅2. Так как всех факторизаций может быть много, будем выделять такие, у которых наибольший множитель не превосходит заданного числа m. Вам необходимо подсчитать количество факторизаций данного числа n с наибольшим множителем, не превосходящим m. Формат входных данных В единственной строке записаны два целых числа n и m (1<n≤1011,,1<m≤n). Формат выходных данных Выведите одно целое число — искомое количество факторизаций. Система оценивания Баллы за каждый тест начисляются независимо. Ввод 4 2 Вывод 1 Ввод 12 12 Вывод 4 Ввод 11 20 Вывод 0 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	22.01.2023, 12:22
	задача решается за $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(\sqrt{n})$ 1

@rim41 1045 / 313 / 78 Регистрация: 16.03.2020 Сообщений: 954
	22.01.2023, 12:23
	Не по теме: Red white socks, Это побочный эффект от отсутствия комментариев 2

@DOPIXKMNLD Йуный плагиат-падаван) 176 / 119 / 45 Регистрация: 17.10.2022 Сообщений: 566
	22.01.2023, 17:05
	Red white socks, это троль 0