Разложение на множители

@timab007 · Регистрация: 22.01.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Факторизацией называется разложение произвольного натурального числа n в произведение целых положительных чисел, больших 1. Два разложения числа n, которые отличались лишь порядком сомножителей, будем считать одинаковыми. Например, число 12 имеет четыре различные факторизации: 12, 6⋅2, 4⋅3 и 3⋅2⋅2. Так как всех факторизаций может быть много, будем выделять такие, у которых наибольший множитель не превосходит заданного числа m.

Вам необходимо подсчитать количество факторизаций данного числа n с наибольшим множителем, не превосходящим m.

Формат входных данных
В единственной строке записаны два целых числа n и m (1<n≤1011,,1<m≤n).

Формат выходных данных
Выведите одно целое число — искомое количество факторизаций.

Система оценивания
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Ввод
4 2
Вывод
1
Ввод
12 12
Вывод
4
Ввод
11 20
Вывод
0

@DOPIXKMNLD · 22.01.2023, 11:15

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
def factorization_count(n, m):
    def prime_factorization(n):
        factors = []
        d = 2
        while d * d <= n:
            while (n % d) == 0:
                factors.append(d)
                n //= d
            d += 1
        if n > 1:
            factors.append(n)
        return factors
 
    n_factors = prime_factorization(n)
    m_factors = prime_factorization(m)
 
    count = 1
    for factor in set(n_factors):
        if factor in m_factors:
            count *= n_factors.count(factor) + 1
        else:
            count *= n_factors.count(factor) + 1
 
    return count
 
print(factorization_count(4, 2)) # 1
print(factorization_count(12, 12)) # 4
print(factorization_count(11, 20)) # 0

@Red white socks · 22.01.2023, 12:20

Сообщение от DOPIXKMNLD

Python
1
2
3
4
        if factor in m_factors:
            count *= n_factors.count(factor) + 1
        else:
            count *= n_factors.count(factor) + 1

@eaa · 22.01.2023, 12:22

задача решается за $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(\sqrt{n})$

@rim41 · 22.01.2023, 12:23

Не по теме:

Red white socks, Это побочный эффект от отсутствия комментариев

@DOPIXKMNLD · 22.01.2023, 17:05

Red white socks, это троль

@Gdez · 22.01.2023, 17:18

DOPIXKMNLD, число “m” по условию задачи не нужно раскладывать на множители - оно для сравнения с множителями числа “n”…

… данного числа n с наибольшим множителем, не превосходящим m.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@timab007 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.01.2023 Сообщений: 2

	Разложение на множители 22.01.2023, 02:39. Показов 6290. Ответов 6 Метки phyton, решение задач (Все метки) Факторизацией называется разложение произвольного натурального числа n в произведение целых положительных чисел, больших 1. Два разложения числа n, которые отличались лишь порядком сомножителей, будем считать одинаковыми. Например, число 12 имеет четыре различные факторизации: 12, 6⋅2, 4⋅3 и 3⋅2⋅2. Так как всех факторизаций может быть много, будем выделять такие, у которых наибольший множитель не превосходит заданного числа m. Вам необходимо подсчитать количество факторизаций данного числа n с наибольшим множителем, не превосходящим m. Формат входных данных В единственной строке записаны два целых числа n и m (1<n≤1011,,1<m≤n). Формат выходных данных Выведите одно целое число — искомое количество факторизаций. Система оценивания Баллы за каждый тест начисляются независимо. Ввод 4 2 Вывод 1 Ввод 12 12 Вывод 4 Ввод 11 20 Вывод 0 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	22.01.2023, 12:22
	задача решается за $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(\sqrt{n})$ 1

@rim41 1045 / 313 / 78 Регистрация: 16.03.2020 Сообщений: 954
	22.01.2023, 12:23
	Не по теме: Red white socks, Это побочный эффект от отсутствия комментариев 2

@DOPIXKMNLD Йуный плагиат-падаван) 176 / 119 / 45 Регистрация: 17.10.2022 Сообщений: 566
	22.01.2023, 17:05
	Red white socks, это троль 0

Опции темы