Перевернутая башня

@Whitecolor · Регистрация: 10.03.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вавилонцы решили построить удивительную башню - расширяющуюся кверху и содержащую бесконечное число этажей и комнат. Она устроена следующим образом - на первом этаже одна комната, затем идет два этажа на каждом из которых по две комнаты, затем идёт три этажа, на каждом из которых по три комнаты и так далее:
... ... ...
15 16 17 18
12 13 14
9 10 11
6 7 8
4 5
2 3
1
Эту башню решили оборудовать лифтом - и вот задача: нужно научится по номеру комнаты определять, на каком этаже она находится и какая она по счету слева на этом этаже. Дано целое число - номер комнаты. Вывести два целых числа — номер этажа и ее порядковый номер слева на этаже.

@titovmark97 · 24.02.2023, 16:38

Для решения этой задачи необходимо определить формулы для вычисления номера этажа и порядкового номера комнаты слева на этаже по ее номеру.

Для вычисления номера этажа можно воспользоваться следующей формулой:
floor(sqrt(2n - 1/4) - 1/2)
где n - номер комнаты, floor - функция округления до ближайшего целого в меньшую сторону.

Для вычисления порядкового номера комнаты слева на этаже можно воспользоваться следующей формулой:
n - (k^2 - k + 1)
где n - номер комнаты, k - номер этажа по формуле выше.

Например, для номера комнаты 17:
k = floor(sqrt(2 * 17 - 1/4) - 1/2) = 4
порядковый номер комнаты на этаже:
17 - (4^2 - 4 + 1) = 6
Таким образом, комната с номером 17 находится на 5 этаже (последний этаж с 5 комнатами), и является шестой слева на этом этаже.

Для более общего случая, решение может быть записано в виде функции на языке программирования, например, на Python:

Python
1
2
3
4
5
6
7
import math
 
def elevator(n):
    k = math.floor(math.sqrt(2 * n - 1/4) - 1/2)
    floor = k + 1
    room = n - (k**2 - k + 1)
    return (floor, room)

где n - номер комнаты, а функция elevator(n) возвращает кортеж из двух целых чисел: номер этажа и порядковый номер комнаты слева на этаже.

@grizlik78 · 24.02.2023, 18:32

Сообщение от titovmark97

Таким образом, комната с номером 17 находится на 5 этаже (последний этаж с 5 комнатами), и является шестой слева на этом этаже.

Но вот мы смотрим на пример из первого поста и явно видим там, что комната 17 это третья комната на седьмом этаже (а седьмой этаж это первый из этажей с 4 комнатами).
Что-то не сходится.

Добавлено через 5 минут
Да и функция немножко расходится с описанием:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
In [26]: import math
    ...: 
    ...: 
    ...: def elevator(n):
    ...:     k = math.floor(math.sqrt(2 * n - 1 / 4) - 1 / 2)
    ...:     floor = k + 1
    ...:     room = n - (k**2 - k + 1)
    ...:     return (floor, room)
 
In [27]: elevator(17)
Out[27]: (6, -4)

@Gdez · 24.02.2023, 18:39

Если номер квартиры не слишком большой:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ap = 1234567890
n = 1
floor = 0
while ap >  n*n:
    floor += n
    ap -= n*n
    n += 1
 
print(floor + (ap + n - 1)//n, ap%n or n)

@Whitecolor · 24.02.2023, 19:46 **[ТС]**

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
N = 10003423
floor = 1
room = 1
answer_floor = 0
answer_room = None
while N > 0:
    for current_floor in range(floor):
        answer_floor += 1
    for current_room in range(room):
        N -= 1
        if N == 0:
            answer_room = current_room + 1
            break
        if N == 0:
            break
        floor += 1
        room += 1
print(answer_floor, answer_room)

@thyrex · 24.02.2023, 19:58

Whitecolor, а теперь сравните время работы своего алгоритма и алгоритма от Gdez на примере N = 1234567890. Не говоря уже о ещё больших числах.

@Whitecolor · 24.02.2023, 20:01 **[ТС]**

thyrex, я не говорил, что это решение является идеальным

@thyrex · 24.02.2023, 20:06

Whitecolor, какой вообще смысл в том, что после идеальных и быстрых решений, которые предлагаются в созданных Вами же темах, Вы зачем-то выкладываете некое своё (иногда даже несколько). Попытка набить сообщения и репутацию?

@Whitecolor · 24.02.2023, 20:40 **[ТС]**

Сообщение от thyrex

Вы зачем-то выкладываете некое своё (иногда даже несколько).

Пускай будет, может оно тоже кому-то пригодиться!!

Не по теме:

Это Вы уже себе набили почти 25 тысяч сообщений таким вопросами зачем то, почему это!!

@thyrex · 24.02.2023, 21:10

Не по теме:

Сообщение от Whitecolor

Это Вы уже себе набили почти 25 тысяч сообщений таким вопросами зачем то, почему это!!

Да будет Вам известно - основная масса моих сообщений в совершенно ином разделе

@Whitecolor · 24.02.2023, 21:18 **[ТС]**

Сообщение от thyrex

Да будет Вам известно - основная масса моих сообщений в совершенно ином разделе

Не по теме:

Хорошо, я учту, если будет в этом потребность

@Red white socks · 25.02.2023, 07:30

Сообщение от thyrex

после идеальных и быстрых решений

Решение Gdez не идеальное. Хорошая попытка была в первом посте, но видимо там магнитная буря произошла и в мозгах ИИ случился сбой, а передаст, увы, даже понять не захотел.
Whitecolor, приятно видеть, что человек участвует в своей теме, приводит собственные попытки (особенно если свои, а не загугленные), пусть даже не идеальные.

Добавлено через 9 минут
Было бы еще лучше, если бы давали дополнительно оценку своему коду, с учетом уже приведенных ранее. Возможно и подобных недоразумений не было бы.

@eaa · 25.02.2023, 08:29

thyrex, а кто предложил идеальное решение? я не вижу решений в этой теме.

Не по теме:

Whitecolor, ну вот молодец. начал решать более менее задачи по сложнее.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .

@Whitecolor 1187 / 757 / 127 Регистрация: 10.03.2012 Сообщений: 4,871

	Перевернутая башня 24.02.2023, 13:08. Показов 1303. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Вавилонцы решили построить удивительную башню - расширяющуюся кверху и содержащую бесконечное число этажей и комнат. Она устроена следующим образом - на первом этаже одна комната, затем идет два этажа на каждом из которых по две комнаты, затем идёт три этажа, на каждом из которых по три комнаты и так далее: ... ... ... 15 16 17 18 12 13 14 9 10 11 6 7 8 4 5 2 3 1 Эту башню решили оборудовать лифтом - и вот задача: нужно научится по номеру комнаты определять, на каком этаже она находится и какая она по счету слева на этом этаже. Дано целое число - номер комнаты. Вывести два целых числа — номер этажа и ее порядковый номер слева на этаже. 0

@thyrex 14439 / 7481 / 1579 Регистрация: 06.09.2009 Сообщений: 27,119
	24.02.2023, 19:58
	Whitecolor, а теперь сравните время работы своего алгоритма и алгоритма от Gdez на примере N = 1234567890. Не говоря уже о ещё больших числах. 0

@Whitecolor 1187 / 757 / 127 Регистрация: 10.03.2012 Сообщений: 4,871
	24.02.2023, 20:01 [ТС]
	thyrex, я не говорил, что это решение является идеальным 0

@thyrex 14439 / 7481 / 1579 Регистрация: 06.09.2009 Сообщений: 27,119
	24.02.2023, 20:06
	Whitecolor, какой вообще смысл в том, что после идеальных и быстрых решений, которые предлагаются в созданных Вами же темах, Вы зачем-то выкладываете некое своё (иногда даже несколько). Попытка набить сообщения и репутацию? 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	25.02.2023, 08:29
	thyrex, а кто предложил идеальное решение? я не вижу решений в этой теме. Не по теме: Whitecolor, ну вот молодец. начал решать более менее задачи по сложнее. 0