Перевернутая башня

@Whitecolor · Регистрация: 10.03.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вавилонцы решили построить удивительную башню - расширяющуюся кверху и содержащую бесконечное число этажей и комнат. Она устроена следующим образом - на первом этаже одна комната, затем идет два этажа на каждом из которых по две комнаты, затем идёт три этажа, на каждом из которых по три комнаты и так далее:
... ... ...
15 16 17 18
12 13 14
9 10 11
6 7 8
4 5
2 3
1
Эту башню решили оборудовать лифтом - и вот задача: нужно научится по номеру комнаты определять, на каком этаже она находится и какая она по счету слева на этом этаже. Дано целое число - номер комнаты. Вывести два целых числа — номер этажа и ее порядковый номер слева на этаже.

@titovmark97 · 24.02.2023, 16:38

Для решения этой задачи необходимо определить формулы для вычисления номера этажа и порядкового номера комнаты слева на этаже по ее номеру.

Для вычисления номера этажа можно воспользоваться следующей формулой:
floor(sqrt(2n - 1/4) - 1/2)
где n - номер комнаты, floor - функция округления до ближайшего целого в меньшую сторону.

Для вычисления порядкового номера комнаты слева на этаже можно воспользоваться следующей формулой:
n - (k^2 - k + 1)
где n - номер комнаты, k - номер этажа по формуле выше.

Например, для номера комнаты 17:
k = floor(sqrt(2 * 17 - 1/4) - 1/2) = 4
порядковый номер комнаты на этаже:
17 - (4^2 - 4 + 1) = 6
Таким образом, комната с номером 17 находится на 5 этаже (последний этаж с 5 комнатами), и является шестой слева на этом этаже.

Для более общего случая, решение может быть записано в виде функции на языке программирования, например, на Python:

Python
1
2
3
4
5
6
7
import math
 
def elevator(n):
    k = math.floor(math.sqrt(2 * n - 1/4) - 1/2)
    floor = k + 1
    room = n - (k**2 - k + 1)
    return (floor, room)

где n - номер комнаты, а функция elevator(n) возвращает кортеж из двух целых чисел: номер этажа и порядковый номер комнаты слева на этаже.

@grizlik78 · 24.02.2023, 18:32

Сообщение от titovmark97

Таким образом, комната с номером 17 находится на 5 этаже (последний этаж с 5 комнатами), и является шестой слева на этом этаже.

Но вот мы смотрим на пример из первого поста и явно видим там, что комната 17 это третья комната на седьмом этаже (а седьмой этаж это первый из этажей с 4 комнатами).
Что-то не сходится.

Добавлено через 5 минут
Да и функция немножко расходится с описанием:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
In [26]: import math
    ...: 
    ...: 
    ...: def elevator(n):
    ...:     k = math.floor(math.sqrt(2 * n - 1 / 4) - 1 / 2)
    ...:     floor = k + 1
    ...:     room = n - (k**2 - k + 1)
    ...:     return (floor, room)
 
In [27]: elevator(17)
Out[27]: (6, -4)

@Gdez · 24.02.2023, 18:39

Если номер квартиры не слишком большой:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ap = 1234567890
n = 1
floor = 0
while ap >  n*n:
    floor += n
    ap -= n*n
    n += 1
 
print(floor + (ap + n - 1)//n, ap%n or n)

@Whitecolor · 24.02.2023, 19:46 **[ТС]**

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
N = 10003423
floor = 1
room = 1
answer_floor = 0
answer_room = None
while N > 0:
    for current_floor in range(floor):
        answer_floor += 1
    for current_room in range(room):
        N -= 1
        if N == 0:
            answer_room = current_room + 1
            break
        if N == 0:
            break
        floor += 1
        room += 1
print(answer_floor, answer_room)

@thyrex · 24.02.2023, 19:58

Whitecolor, а теперь сравните время работы своего алгоритма и алгоритма от Gdez на примере N = 1234567890. Не говоря уже о ещё больших числах.

@Whitecolor · 24.02.2023, 20:01 **[ТС]**

thyrex, я не говорил, что это решение является идеальным

@thyrex · 24.02.2023, 20:06

Whitecolor, какой вообще смысл в том, что после идеальных и быстрых решений, которые предлагаются в созданных Вами же темах, Вы зачем-то выкладываете некое своё (иногда даже несколько). Попытка набить сообщения и репутацию?

@Whitecolor · 24.02.2023, 20:40 **[ТС]**

Сообщение от thyrex

Вы зачем-то выкладываете некое своё (иногда даже несколько).

Пускай будет, может оно тоже кому-то пригодиться!!

Не по теме:

Это Вы уже себе набили почти 25 тысяч сообщений таким вопросами зачем то, почему это!!

@thyrex · 24.02.2023, 21:10

Не по теме:

Сообщение от Whitecolor

Это Вы уже себе набили почти 25 тысяч сообщений таким вопросами зачем то, почему это!!

Да будет Вам известно - основная масса моих сообщений в совершенно ином разделе

@Whitecolor · 24.02.2023, 21:18 **[ТС]**

Сообщение от thyrex

Да будет Вам известно - основная масса моих сообщений в совершенно ином разделе

Не по теме:

Хорошо, я учту, если будет в этом потребность

@Red white socks · 25.02.2023, 07:30

Сообщение от thyrex

после идеальных и быстрых решений

Решение Gdez не идеальное. Хорошая попытка была в первом посте, но видимо там магнитная буря произошла и в мозгах ИИ случился сбой, а передаст, увы, даже понять не захотел.
Whitecolor, приятно видеть, что человек участвует в своей теме, приводит собственные попытки (особенно если свои, а не загугленные), пусть даже не идеальные.

Добавлено через 9 минут
Было бы еще лучше, если бы давали дополнительно оценку своему коду, с учетом уже приведенных ранее. Возможно и подобных недоразумений не было бы.

@eaa · 25.02.2023, 08:29

thyrex, а кто предложил идеальное решение? я не вижу решений в этой теме.

Не по теме:

Whitecolor, ну вот молодец. начал решать более менее задачи по сложнее.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ
Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .	Использование значений реквизитов справочника в документе, с определенными условиями и правами Maks 07.04.2026 1. Контроль срока действия договора Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если. . .	Доступность команды формы по условию Maks 07.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: сделать доступной кнопку (команда формы "ЗавершитьСписание") при. . .

@Whitecolor 1200 / 769 / 128 Регистрация: 10.03.2012 Сообщений: 4,968

	Перевернутая башня 24.02.2023, 13:08. Показов 1366. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Вавилонцы решили построить удивительную башню - расширяющуюся кверху и содержащую бесконечное число этажей и комнат. Она устроена следующим образом - на первом этаже одна комната, затем идет два этажа на каждом из которых по две комнаты, затем идёт три этажа, на каждом из которых по три комнаты и так далее: ... ... ... 15 16 17 18 12 13 14 9 10 11 6 7 8 4 5 2 3 1 Эту башню решили оборудовать лифтом - и вот задача: нужно научится по номеру комнаты определять, на каком этаже она находится и какая она по счету слева на этом этаже. Дано целое число - номер комнаты. Вывести два целых числа — номер этажа и ее порядковый номер слева на этаже. 0

@thyrex 14450 / 7489 / 1582 Регистрация: 06.09.2009 Сообщений: 27,133
	24.02.2023, 19:58
	Whitecolor, а теперь сравните время работы своего алгоритма и алгоритма от Gdez на примере N = 1234567890. Не говоря уже о ещё больших числах. 0

@Whitecolor 1200 / 769 / 128 Регистрация: 10.03.2012 Сообщений: 4,968
	24.02.2023, 20:01 [ТС]
	thyrex, я не говорил, что это решение является идеальным 0

@thyrex 14450 / 7489 / 1582 Регистрация: 06.09.2009 Сообщений: 27,133
	24.02.2023, 20:06
	Whitecolor, какой вообще смысл в том, что после идеальных и быстрых решений, которые предлагаются в созданных Вами же темах, Вы зачем-то выкладываете некое своё (иногда даже несколько). Попытка набить сообщения и репутацию? 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	25.02.2023, 08:29
	thyrex, а кто предложил идеальное решение? я не вижу решений в этой теме. Не по теме: Whitecolor, ну вот молодец. начал решать более менее задачи по сложнее. 0