Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Python для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
 
Рейтинг 4.92/209: Рейтинг темы: голосов - 209, средняя оценка - 4.92
Заблокирован

Башня

11.07.2020, 12:02. Показов 41164. Ответов 109
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Вот сейчас думаю, не могу решить следующую задачу:
Петя в очередной раз купил себе набор из кубиков. На этот раз он выстроил из них настоящую крепость — последовательность из N столбиков, высота каждого столбика составляет Ai кубиков.
Вскоре ему стало интересно, насколько его крепость защищена от жуликов и воров. Для этого он ввел понятия башни. Башней называется любая последовательность из K столбиков подряд (где K — любимое число Пети). Защищенность башни определяется как суммарная высота всех столбиков этой башни (чем она больше, тем громаднее и ужаснее она кажется), умноженная на минимум высоты столбиков башни (т.к. враги, очевидно, будут пытаться проникнуть через самое слабое место башни). Неприступность крепости определяется как сумма защищенностей каждой из башен.
Петя решил как можно скорее посчитать, какова же неприступность его крепости. Однако вскоре он понял, что недостаточно знать высоту каждого из столбиков. В зависимости от того, как сгруппировать столбики в башни, получится разный результат. В различных вариантах группировки часть столбиков могут не принадлежать ни одной из башен. Разумеется, Петя выберет то разбиение на башни, при котором неприступность будет максимальна.
Петя успешно справился со своей задачей, но теперь Правительство Флатландии решило защитить свой горный курорт. Правительство уже построило крепость из кубиков (просто кубики были побольше). Теперь вы должны помочь Правительству посчитать неприступность этой крепости. Единственная трудность состоит в том, что у Правительства было очень много денег, и поэтому крепость была построена очень длинная.
Входные данные
В первой строке входного файла содержатся число N — количество столбиков в крепости и число K — любимое число Пети (1 ≤ K ≤ N ≤ 100 000). Далее на следующей строке содержатся N целых чисел, обозначающих Ai (1 ≤ Ai ≤ 106).
Выходные данные
На первой строке выведите число Q — количество башен в оптимальном разбиении. Далее выведите Q чисел — номера первых столбиков каждой башни.

Ввод
8 3
1 2 3 4 1 6 7 8
вывод
2
2 6


ввод
1 1
1
вывод
1
1

ПОМОГИТИ РЕШИТЬ ЗА ВРЕМЯ O(n)
Я начал делать, но не могу понять, как быстро выбрать башни для защиты королевства:
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
def push(stack, elem):
    stack.append(elem)
    return elem
def top(stack):
    return stack[-1]
def pop(stack):
    return stack.pop()
def size(stack):
    return len(stack)
def power(a, n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n % 2 == 0:
        return power(a * a, n // 2)
    else:
        return power(a, n - 1) * a
inf = 2 * power(10, 9) + 1
n, k = map(int, input().split())
a = [-inf] + list(map(int, input().split())) + [-inf]
p = [0] * (n + 2)
for i in range(1, n + 1):
    p[i] = p[i - 1] + a[i]
p[-1] = p[-2]
stack = []
push(stack, 0)
ans = [0] * (n + 2)
for i in range(n + 2):
    while a[top(stack)] > a[i]:
        ans[pop(stack)] = i
    push(stack, i)
imin = 1
res = [0] * (n - k + 2)
for i in range(1, n - k + 2):
    if imin < i:
        imin = i
    while ans[imin] < i + k:
        imin = ans[imin]
    res[i] = a[imin] * (p[i + k - 1] - p[i - 1])
 
#https://informatics.mccme.ru/moodle/mod/statements/view.php?chapterid=3583#1
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
11.07.2020, 12:02
Ответы с готовыми решениями:

Башня
Петя в очередной раз купил себе набор из кубиков. На этот раз он выстроил из них настоящую крепость — последовательность из N столбиков,...

Ханойская башня
Уважаемые, киберфорумчане! Не знаю уже к кому идти, никак не решатся задачи. Весь гугл прочесан вдоль и поперек. Классическую интерпретацию...

Задача "Башня"
Башня Петя в очередной раз купил себе набор из кубиков. На этот раз он выстроил из них настоящую крепость — последовательность из N...

109
4 / 3 / 1
Регистрация: 15.11.2019
Сообщений: 26
11.07.2020, 16:00
Из подсказки Сириуса: для нахождения эффективной разбивки на башни следует пользоваться массивом d, где d[i] - максимальное значение неприступности крепости. При том d[i] = max(d[i - 1], d[i - k])

P.S.: Задачу можно решить в один прогон: вам не нужен массив сумм, ведь вам достаточно лишь держатьть в s сумму текущих k элементов (добавляя новый a[i] и вычитая из s a[i - k]), аналогично при этом проходе можно высчитывать всё необходимое, в том числе d[i]

Добавлено через 41 минуту
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
from collections import deque
 
n, k = map(int, input().split())
a, d, c = list(map(int, input().split())), deque(), 0
bl = [(0, [])] * (n + k)
for i in range(n):
    c += a[i]
    if i > k - 1:
        c -= a[i - k]
    if i >= k and d[0] == i - k:
        d.popleft()
    while len(d) and a[d[-1]] >= a[i]:
        d.pop()
    d.append(i)
    if i >= k - 1:
        s = a[d[0]] * c
        bl[i] = max(bl[i - 1], (bl[i - k][0] + s, bl[i - k][1] + [i - k + 2]), key=lambda x: x[0])
        if i == n - 1:
            print(len(bl[i][1]))
            print(*bl[i][1])
Вот моё решение, но оно фэйлится на какой-то мелочи. Всё никак не могу понять на какой.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.06.2020
Сообщений: 6
12.07.2020, 08:35
Kiraprint, а можешь, пожалуйста объяснить что ты хранишь в массиве bl?
0
Заблокирован
12.07.2020, 09:43  [ТС]
Ошибка исполнения, значит. Может быть, выход за границы массива или дека - тогда можно поставить проверку на пустоту. А так, спасибо за код,Kiraprint,
0
Эксперт Python
8849 / 4501 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,316
12.07.2020, 11:15
Нет. Массив " bl " переполняет память. Взял размерностью "к+1" - теперь 7 тестов - превышено время
0
5 / 5 / 0
Регистрация: 14.05.2019
Сообщений: 29
12.07.2020, 11:21
Странно, у меня прошло все тесты. Делал на основе своего кода, взяв вот это:
Цитата Сообщение от Kiraprint Посмотреть сообщение
bl[i] = max(bl[i - 1], (bl[i - k][0] + s, bl[i - k][1] + [i - k + 2]), key=lambda x: x[0])
Отличие только в подсчете переменной c (tmp в моем коде):
Python
1
2
3
4
5
tmp += x[i]
if i >= k - 1:
    if i > k - 1:
        tmp -= x[i - k]
    res[i] = max(res[i - 1], [res[i - k][0] + tmp * x[d[0]], res[i - k][1] + [i - k + 2]], key=lambda x: x[0])
P.S А нет, извиняюсь, превышено время работы. Хотя на informatics.mccme.ru прошло все тесты
0
4 / 3 / 1
Регистрация: 15.11.2019
Сообщений: 26
12.07.2020, 11:58
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?bl \equiv d
(массив, суть которого была объяснена в подсказке Сириуса;
т.е хранение максимальной защищённости крепости, состоящей из первых i столбиков)
1
Эксперт Python
8849 / 4501 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,316
12.07.2020, 13:32
На сириусе 2 сек, а на informatics.mccme.ru стопит при превышении 1 сек )))
Но похоже сириус пользуется их тестовой системой
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.06.2020
Сообщений: 6
12.07.2020, 13:34
абсолютно непонятно как так получилось
может в поддержку написать?
0
25 / 14 / 2
Регистрация: 28.06.2020
Сообщений: 50
12.07.2020, 13:37
У меня не проходит по времени решение с сортировкой lambda, а по-другому не знаю как
0
Эксперт Python
8849 / 4501 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,316
12.07.2020, 13:43
bl[i-1][0] - первый элемент. Лямбда показывает по какому находить максимум.
В решении излишне - при отсутствии сортировка по первому

Добавлено через 2 минуты
А так пробовал и через if - толку нет.
Кстати, 44 из 50
У кого то есть больше?
Просто интересно, из-за чего разница? )
0
4 / 3 / 1
Регистрация: 15.11.2019
Сообщений: 26
12.07.2020, 13:44
Я сам так думал, но из эксперимента удалив лямбду, мой код стал проходить ещё меньше тестов (31 вместо 37)
0
Эксперт Python
8849 / 4501 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,316
12.07.2020, 13:50
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
from collections import deque
 
n, k = map(int, input().split())
x, d, ssum = list(map(int, input().split())), deque(), 0
b = deque()
for i in range(k+2):
    b.append((0,[]))
for i in range(n):
    ssum += x[i]
    if i >= k :
        ssum -= x[i - k]
        if d[0] == i - k :
            d.popleft()
    while len(d) and x[d[-1]] >= x[i]:
        d.pop()
    d.append(i)
    if i >= k - 1:
        i1 = (i-1)%(k+1)
        ik = (i-k)%(k+1)
        ii = i%(k+1)
        nb = (b[ik][0] + x[d[0]] * ssum, b[ik][1] + [i - k + 2])
        b[ii] = max(b[i1], nb, key=lambda x: x[0])
print(len(max(b)[1]))
print(*max(b)[1])
Вот самый "быстрый" у меня - 44 теста. Без лямбда на 0,003 сек дольше
1
4 / 3 / 1
Регистрация: 15.11.2019
Сообщений: 26
12.07.2020, 14:14
Подозреваю, что дело в ваших последних 2 строках. Мелочь конечно - в линейном алгоритме дополнительно k элементов смотреть-, но кто знает...
UPD: Нет, дело не в этом
0
Эксперт Python
8849 / 4501 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,316
12.07.2020, 14:35
Короче, нужно дек "замутить" на .bl. И отказаться от индексации списка ´bl'
0
4 / 3 / 1
Регистрация: 15.11.2019
Сообщений: 26
12.07.2020, 14:38
(просто лист, ибо дек лишь для добавления/удаления крайних эл-ов нужен, в вашем коде аналогично можно b спокойно сделать обычным массивом)
0
2 / 2 / 0
Регистрация: 03.05.2020
Сообщений: 202
12.07.2020, 16:24
Пишет не проходит по времени

Добавлено через 23 секунды
Пишет не проходит по времени
0
Заблокирован
12.07.2020, 16:33  [ТС]
Вообще странно, пишет в Сириусе, "Программа выполнялась слишком и была прервана", хотя максимальное время на тесте 21 на информатиксе - 1.096 секунд, а в Сириусе ограничения - 2 секунды. Я написал в службу поддержки.
________________________________________ ________________________________________ __________________________

По задаче: возникла идея воспользоваться трюком с функцией: ведь если поместить код в функцию, то он должен ускориться. Может быть, это поможет ускорить программу?
И ещё, Gdez, зачем делать b деком. Во-первых, Вы не используете очередь с обоих концов, а при использовании методов append и pop постоянные множители велики. Но это ещё не главная беда: рассмотрим строки 21 и 22:
Цитата Сообщение от Gdez Посмотреть сообщение
nb = (b[ik][0] + x[d[0]] * ssum, b[ik][1] + [i - k + 2])
b[ii] = max(b[i1], nb, key=lambda x: x[0])
Вы обращаетесь к деку b с помощью квадратных скобок. Но ведь это занимает время O(n) - только обращения к первому и последнему элементам быстрые. Это значительно замедляет программу. Так не лучше ли вместо дека использовать обычный список?
И не нужно тогда будет отказываться от индексации массива!
0
4 / 3 / 1
Регистрация: 15.11.2019
Сообщений: 26
12.07.2020, 16:45
Да, да, да, пробовал, не работает.
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 26.06.2020
Сообщений: 30
12.07.2020, 17:59
А ты решил задачу "Небоскрёбы" или "Сообщающиеся сосуды"? Если да, можешь код отправить, не могу решить
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
12.07.2020, 17:59
Помогаю со студенческими работами здесь

Башня Бурана
Здравствуйте. Помогите,пж,решить задачу: Бурана ограничение по времени на тест 0.5 секунд ограничение по памяти на тест 256...

Останкинская башня
Останкинская телебашня вещает в эфир радиоволны дециметрового диапазона. Дальность приёма в условиях прямой видимости вычисляется по...

Перевернутая башня
Вавилонцы решили построить удивительную башню - расширяющуюся кверху и содержащую бесконечное число этажей и комнат. Она устроена следующим...

Решение задачи "Ханойская башня" на 64 диска через if и for
Доброго времени суток! Не подскажете, как можно написать код, который смог бы выполнить задачу про ханойские башни без использования...

Башня.
Народ, поделитесь впечатлениями от сериала &quot;Башня&quot;, если кто-нибудь его смотрит.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
http://iceja.net/ сервер решения полиномов
iceja 18.01.2026
Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .
Первый деплой
lagorue 16.01.2026
Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .
Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока
igorrr37 16.01.2026
/ * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .
Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера
damix 15.01.2026
Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Изучаю kubernetes
lagorue 13.01.2026
А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений.
anaschu 11.01.2026
https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/
WordPad для Windows 11
Jel 10.01.2026
WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .
Classic Notepad for Windows 11
Jel 10.01.2026
Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru