Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Python для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
 
Рейтинг 4.92/209: Рейтинг темы: голосов - 209, средняя оценка - 4.92
Заблокирован

Башня

11.07.2020, 12:02. Показов 41174. Ответов 109
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Вот сейчас думаю, не могу решить следующую задачу:
Петя в очередной раз купил себе набор из кубиков. На этот раз он выстроил из них настоящую крепость — последовательность из N столбиков, высота каждого столбика составляет Ai кубиков.
Вскоре ему стало интересно, насколько его крепость защищена от жуликов и воров. Для этого он ввел понятия башни. Башней называется любая последовательность из K столбиков подряд (где K — любимое число Пети). Защищенность башни определяется как суммарная высота всех столбиков этой башни (чем она больше, тем громаднее и ужаснее она кажется), умноженная на минимум высоты столбиков башни (т.к. враги, очевидно, будут пытаться проникнуть через самое слабое место башни). Неприступность крепости определяется как сумма защищенностей каждой из башен.
Петя решил как можно скорее посчитать, какова же неприступность его крепости. Однако вскоре он понял, что недостаточно знать высоту каждого из столбиков. В зависимости от того, как сгруппировать столбики в башни, получится разный результат. В различных вариантах группировки часть столбиков могут не принадлежать ни одной из башен. Разумеется, Петя выберет то разбиение на башни, при котором неприступность будет максимальна.
Петя успешно справился со своей задачей, но теперь Правительство Флатландии решило защитить свой горный курорт. Правительство уже построило крепость из кубиков (просто кубики были побольше). Теперь вы должны помочь Правительству посчитать неприступность этой крепости. Единственная трудность состоит в том, что у Правительства было очень много денег, и поэтому крепость была построена очень длинная.
Входные данные
В первой строке входного файла содержатся число N — количество столбиков в крепости и число K — любимое число Пети (1 ≤ K ≤ N ≤ 100 000). Далее на следующей строке содержатся N целых чисел, обозначающих Ai (1 ≤ Ai ≤ 106).
Выходные данные
На первой строке выведите число Q — количество башен в оптимальном разбиении. Далее выведите Q чисел — номера первых столбиков каждой башни.

Ввод
8 3
1 2 3 4 1 6 7 8
вывод
2
2 6


ввод
1 1
1
вывод
1
1

ПОМОГИТИ РЕШИТЬ ЗА ВРЕМЯ O(n)
Я начал делать, но не могу понять, как быстро выбрать башни для защиты королевства:
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
def push(stack, elem):
    stack.append(elem)
    return elem
def top(stack):
    return stack[-1]
def pop(stack):
    return stack.pop()
def size(stack):
    return len(stack)
def power(a, n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n % 2 == 0:
        return power(a * a, n // 2)
    else:
        return power(a, n - 1) * a
inf = 2 * power(10, 9) + 1
n, k = map(int, input().split())
a = [-inf] + list(map(int, input().split())) + [-inf]
p = [0] * (n + 2)
for i in range(1, n + 1):
    p[i] = p[i - 1] + a[i]
p[-1] = p[-2]
stack = []
push(stack, 0)
ans = [0] * (n + 2)
for i in range(n + 2):
    while a[top(stack)] > a[i]:
        ans[pop(stack)] = i
    push(stack, i)
imin = 1
res = [0] * (n - k + 2)
for i in range(1, n - k + 2):
    if imin < i:
        imin = i
    while ans[imin] < i + k:
        imin = ans[imin]
    res[i] = a[imin] * (p[i + k - 1] - p[i - 1])
 
#https://informatics.mccme.ru/moodle/mod/statements/view.php?chapterid=3583#1
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
11.07.2020, 12:02
Ответы с готовыми решениями:

Башня
Петя в очередной раз купил себе набор из кубиков. На этот раз он выстроил из них настоящую крепость — последовательность из N столбиков,...

Ханойская башня
Уважаемые, киберфорумчане! Не знаю уже к кому идти, никак не решатся задачи. Весь гугл прочесан вдоль и поперек. Классическую интерпретацию...

Задача "Башня"
Башня Петя в очередной раз купил себе набор из кубиков. На этот раз он выстроил из них настоящую крепость — последовательность из N...

109
Эксперт Python
8849 / 4501 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,316
12.07.2020, 19:17
Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Сделал. Обращение по индексу только при нахождении минимального элемента и защищенности (входной список бесполезно переводить в другие структуры).
Обработка только pop() popleft() и append. Ну и операции наращивания суммы и индексов столбиков.
Ппц - увеличилась память и время. А нам говорят с деком быстрее и памяти меньше)))
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 12.07.2020
Сообщений: 42
12.07.2020, 21:19
Да, не помешали бы решения, очень уж задачи сложные)
0
25 / 14 / 2
Регистрация: 28.06.2020
Сообщений: 50
13.07.2020, 05:33
Так у кого-нибудь получилось ускорить? у меня не работает ни один из предложенных ранее вариантов...(

Добавлено через 15 минут
Так что конкретно вы убрали? Отказались от деков?
0
Эксперт Python
8849 / 4501 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,316
13.07.2020, 05:58
Нет. От списков. Только входные числа в списке
0
25 / 14 / 2
Регистрация: 28.06.2020
Сообщений: 50
13.07.2020, 06:00
А можете поделиться кодом, пожалуйста? или секрет фирмы?)
0
Эксперт Python
8849 / 4501 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,316
13.07.2020, 06:02
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
from collections import deque
 
n, k = map(int, input().split())
x, d, ssum = list(map(int, input().split())), deque(), 0
b = deque()
for i in range(k) :
    b.append(0)
    b.append(deque())
for i in range(n):
    if k == 1:
        res = [int(i) for i in range(1,n+1)]
        break
    ssum += x[i]
    if i >= k :
        ssum -= x[i - k]
        if d[0] == i - k :
            d.popleft()
    while len(d) and x[d[-1]] >= x[i]:
        d.pop()
    d.append(i)
    if i >= k - 1:
        bls = b.popleft()
        bli = deque(b.popleft())
        bri = b.pop()
        brs = b[-1]
        b.append(bri)
        if brs > bls + x[d[0]] * ssum :
            b.append(brs)
            b.append(bri)
        else :
            bli.append(i-k+2)
            b.append(bls + x[d[0]] * ssum)
            b.append(bli)
if k != 1 :
    res = b[-1]
print(len(res))
print(*res)
0
25 / 14 / 2
Регистрация: 28.06.2020
Сообщений: 50
13.07.2020, 06:16
Спасибо конечно, но он не работает... Это мне вроде задания "найди ошибку"?
0
2 / 2 / 0
Регистрация: 03.05.2020
Сообщений: 202
13.07.2020, 07:58
Не проходит по времени
0
Эксперт Python
8849 / 4501 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,316
13.07.2020, 08:01
Нет
Просто вариант обработки данных деком.
И как следствие - выигрыша по времени нет
0
Status 418
Эксперт Python
4584 / 2350 / 601
Регистрация: 26.11.2017
Сообщений: 5,262
Записей в блоге: 3
13.07.2020, 09:48
а где тут rsq и rmq ?
0
Эксперт Python
8849 / 4501 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,316
13.07.2020, 10:35
В расчете d = deque()
0
5 / 5 / 0
Регистрация: 14.05.2019
Сообщений: 29
13.07.2020, 11:58
Хмм. Всегда думал, что для проверки на непустоту вычисление через len() гораздо дольше, чем через обычное булевое выражение типа if d. Однако, в python это почему-то не так.
Еще один вариант, проходящий 44 теста. И я ума не приложу, как еще его можно оптимизировать.
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
from collections import deque
 
 
n, k = map(int, input().split())
x = list(map(int, input().split()))
res = [(0, []) for _ in range(k)]
d = deque()
tmp = 0
for i in range(n):
    while d and x[d[-1]] >= x[i]:
        d.pop()
    d.append(i)
    tmp += x[i]
    if i >= k - 1:
        if i > k - 1:
            if d[0] == i - k:
                d.popleft()
            tmp -= x[i - k]
            mb1 = res[(i - k) % k]
            mb2 = res[(i - 1) % k]
            if mb2[0] >= mb1[0] + tmp * x[d[0]]:
                res[i % k] = mb2
            else:
                res[i % k] = (mb1[0] + tmp * x[d[0]], mb1[1] + [i - k + 2])
        else:
            res[i] = tmp * x[d[0]], res[i - k][1] + [i - k + 2]
ans = res[i % k][1]
print(len(ans))
print(*ans)
Кстати, в поддержку никто не писал? В задаче явно стоит ограничение на 1 секунду, вместо 2.
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 26.05.2020
Сообщений: 47
13.07.2020, 13:06
может использовать вместо deque обычный массив
0
8 / 7 / 1
Регистрация: 15.05.2020
Сообщений: 10
13.07.2020, 14:00
Неа, пробовал, не проходит точно также
0
2 / 2 / 0
Регистрация: 03.05.2020
Сообщений: 202
13.07.2020, 14:00
Всё равно пишет неверно
0
8 / 7 / 1
Регистрация: 15.05.2020
Сообщений: 10
13.07.2020, 14:03
Есть идея, но она довольно сложно реализуемая. Дело в том, что обращение к элементу списка и стека происходит за O(n), а обращение к элементу словаря за O(1). Это происходит из-за того, что ключи в словаре это хеш таблица, поэтому они занимают больше памяти, но обращение к ним заметно быстрее
0
4 / 3 / 1
Регистрация: 15.11.2019
Сообщений: 26
13.07.2020, 14:05
(нет, обращение к эл-у списка проходит за О(1) )
0
2 / 2 / 0
Регистрация: 03.05.2020
Сообщений: 202
13.07.2020, 14:05
Напишите пожалуйста код
0
Эксперт Python
8849 / 4501 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,316
13.07.2020, 14:05
Делал
0
Status 418
Эксперт Python
4584 / 2350 / 601
Регистрация: 26.11.2017
Сообщений: 5,262
Записей в блоге: 3
13.07.2020, 14:08
И где тут алгоритм за O(n)?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
13.07.2020, 14:08
Помогаю со студенческими работами здесь

Башня Бурана
Здравствуйте. Помогите,пж,решить задачу: Бурана ограничение по времени на тест 0.5 секунд ограничение по памяти на тест 256...

Останкинская башня
Останкинская телебашня вещает в эфир радиоволны дециметрового диапазона. Дальность приёма в условиях прямой видимости вычисляется по...

Перевернутая башня
Вавилонцы решили построить удивительную башню - расширяющуюся кверху и содержащую бесконечное число этажей и комнат. Она устроена следующим...

Решение задачи "Ханойская башня" на 64 диска через if и for
Доброго времени суток! Не подскажете, как можно написать код, который смог бы выполнить задачу про ханойские башни без использования...

Башня.
Народ, поделитесь впечатлениями от сериала &quot;Башня&quot;, если кто-нибудь его смотрит.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
40
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
http://iceja.net/ математические сервисы
iceja 20.01.2026
Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .
http://iceja.net/ сервер решения полиномов
iceja 18.01.2026
Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .
Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока
igorrr37 16.01.2026
/ * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .
Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера
damix 15.01.2026
Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений.
anaschu 11.01.2026
https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/
WordPad для Windows 11
Jel 10.01.2026
WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .
Classic Notepad for Windows 11
Jel 10.01.2026
Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .
Почему дизайн решает?
Neotwalker 09.01.2026
В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru