Заблокирован

Башня

11.07.2020, 12:02. Показов 42231. Ответов 109
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Вот сейчас думаю, не могу решить следующую задачу:
Петя в очередной раз купил себе набор из кубиков. На этот раз он выстроил из них настоящую крепость — последовательность из N столбиков, высота каждого столбика составляет Ai кубиков.
Вскоре ему стало интересно, насколько его крепость защищена от жуликов и воров. Для этого он ввел понятия башни. Башней называется любая последовательность из K столбиков подряд (где K — любимое число Пети). Защищенность башни определяется как суммарная высота всех столбиков этой башни (чем она больше, тем громаднее и ужаснее она кажется), умноженная на минимум высоты столбиков башни (т.к. враги, очевидно, будут пытаться проникнуть через самое слабое место башни). Неприступность крепости определяется как сумма защищенностей каждой из башен.
Петя решил как можно скорее посчитать, какова же неприступность его крепости. Однако вскоре он понял, что недостаточно знать высоту каждого из столбиков. В зависимости от того, как сгруппировать столбики в башни, получится разный результат. В различных вариантах группировки часть столбиков могут не принадлежать ни одной из башен. Разумеется, Петя выберет то разбиение на башни, при котором неприступность будет максимальна.
Петя успешно справился со своей задачей, но теперь Правительство Флатландии решило защитить свой горный курорт. Правительство уже построило крепость из кубиков (просто кубики были побольше). Теперь вы должны помочь Правительству посчитать неприступность этой крепости. Единственная трудность состоит в том, что у Правительства было очень много денег, и поэтому крепость была построена очень длинная.
Входные данные
В первой строке входного файла содержатся число N — количество столбиков в крепости и число K — любимое число Пети (1 ≤ K ≤ N ≤ 100 000). Далее на следующей строке содержатся N целых чисел, обозначающих Ai (1 ≤ Ai ≤ 106).
Выходные данные
На первой строке выведите число Q — количество башен в оптимальном разбиении. Далее выведите Q чисел — номера первых столбиков каждой башни.

Ввод
8 3
1 2 3 4 1 6 7 8
вывод
2
2 6


ввод
1 1
1
вывод
1
1

ПОМОГИТИ РЕШИТЬ ЗА ВРЕМЯ O(n)
Я начал делать, но не могу понять, как быстро выбрать башни для защиты королевства:
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
def push(stack, elem):
    stack.append(elem)
    return elem
def top(stack):
    return stack[-1]
def pop(stack):
    return stack.pop()
def size(stack):
    return len(stack)
def power(a, n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n % 2 == 0:
        return power(a * a, n // 2)
    else:
        return power(a, n - 1) * a
inf = 2 * power(10, 9) + 1
n, k = map(int, input().split())
a = [-inf] + list(map(int, input().split())) + [-inf]
p = [0] * (n + 2)
for i in range(1, n + 1):
    p[i] = p[i - 1] + a[i]
p[-1] = p[-2]
stack = []
push(stack, 0)
ans = [0] * (n + 2)
for i in range(n + 2):
    while a[top(stack)] > a[i]:
        ans[pop(stack)] = i
    push(stack, i)
imin = 1
res = [0] * (n - k + 2)
for i in range(1, n - k + 2):
    if imin < i:
        imin = i
    while ans[imin] < i + k:
        imin = ans[imin]
    res[i] = a[imin] * (p[i + k - 1] - p[i - 1])
 
#https://informatics.mccme.ru/moodle/mod/statements/view.php?chapterid=3583#1
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
11.07.2020, 12:02
Ответы с готовыми решениями:

Башня
Петя в очередной раз купил себе набор из кубиков. На этот раз он выстроил из них настоящую крепость — последовательность из N столбиков,...

Ханойская башня
Уважаемые, киберфорумчане! Не знаю уже к кому идти, никак не решатся задачи. Весь гугл прочесан вдоль и поперек. Классическую интерпретацию...

Задача "Башня"
Башня Петя в очередной раз купил себе набор из кубиков. На этот раз он выстроил из них настоящую крепость — последовательность из N...

109
Эксперт Python
8851 / 4502 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,320
12.07.2020, 19:17
Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Сделал. Обращение по индексу только при нахождении минимального элемента и защищенности (входной список бесполезно переводить в другие структуры).
Обработка только pop() popleft() и append. Ну и операции наращивания суммы и индексов столбиков.
Ппц - увеличилась память и время. А нам говорят с деком быстрее и памяти меньше)))
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 12.07.2020
Сообщений: 42
12.07.2020, 21:19
Да, не помешали бы решения, очень уж задачи сложные)
0
26 / 15 / 2
Регистрация: 28.06.2020
Сообщений: 50
13.07.2020, 05:33
Так у кого-нибудь получилось ускорить? у меня не работает ни один из предложенных ранее вариантов...(

Добавлено через 15 минут
Так что конкретно вы убрали? Отказались от деков?
0
Эксперт Python
8851 / 4502 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,320
13.07.2020, 05:58
Нет. От списков. Только входные числа в списке
0
26 / 15 / 2
Регистрация: 28.06.2020
Сообщений: 50
13.07.2020, 06:00
А можете поделиться кодом, пожалуйста? или секрет фирмы?)
0
Эксперт Python
8851 / 4502 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,320
13.07.2020, 06:02
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
from collections import deque
 
n, k = map(int, input().split())
x, d, ssum = list(map(int, input().split())), deque(), 0
b = deque()
for i in range(k) :
    b.append(0)
    b.append(deque())
for i in range(n):
    if k == 1:
        res = [int(i) for i in range(1,n+1)]
        break
    ssum += x[i]
    if i >= k :
        ssum -= x[i - k]
        if d[0] == i - k :
            d.popleft()
    while len(d) and x[d[-1]] >= x[i]:
        d.pop()
    d.append(i)
    if i >= k - 1:
        bls = b.popleft()
        bli = deque(b.popleft())
        bri = b.pop()
        brs = b[-1]
        b.append(bri)
        if brs > bls + x[d[0]] * ssum :
            b.append(brs)
            b.append(bri)
        else :
            bli.append(i-k+2)
            b.append(bls + x[d[0]] * ssum)
            b.append(bli)
if k != 1 :
    res = b[-1]
print(len(res))
print(*res)
0
26 / 15 / 2
Регистрация: 28.06.2020
Сообщений: 50
13.07.2020, 06:16
Спасибо конечно, но он не работает... Это мне вроде задания "найди ошибку"?
0
2 / 2 / 0
Регистрация: 03.05.2020
Сообщений: 202
13.07.2020, 07:58
Не проходит по времени
0
Эксперт Python
8851 / 4502 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,320
13.07.2020, 08:01
Нет
Просто вариант обработки данных деком.
И как следствие - выигрыша по времени нет
0
Status 418
Эксперт Python
4584 / 2350 / 601
Регистрация: 26.11.2017
Сообщений: 5,262
Записей в блоге: 3
13.07.2020, 09:48
а где тут rsq и rmq ?
0
Эксперт Python
8851 / 4502 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,320
13.07.2020, 10:35
В расчете d = deque()
0
5 / 5 / 0
Регистрация: 14.05.2019
Сообщений: 29
13.07.2020, 11:58
Хмм. Всегда думал, что для проверки на непустоту вычисление через len() гораздо дольше, чем через обычное булевое выражение типа if d. Однако, в python это почему-то не так.
Еще один вариант, проходящий 44 теста. И я ума не приложу, как еще его можно оптимизировать.
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
from collections import deque
 
 
n, k = map(int, input().split())
x = list(map(int, input().split()))
res = [(0, []) for _ in range(k)]
d = deque()
tmp = 0
for i in range(n):
    while d and x[d[-1]] >= x[i]:
        d.pop()
    d.append(i)
    tmp += x[i]
    if i >= k - 1:
        if i > k - 1:
            if d[0] == i - k:
                d.popleft()
            tmp -= x[i - k]
            mb1 = res[(i - k) % k]
            mb2 = res[(i - 1) % k]
            if mb2[0] >= mb1[0] + tmp * x[d[0]]:
                res[i % k] = mb2
            else:
                res[i % k] = (mb1[0] + tmp * x[d[0]], mb1[1] + [i - k + 2])
        else:
            res[i] = tmp * x[d[0]], res[i - k][1] + [i - k + 2]
ans = res[i % k][1]
print(len(ans))
print(*ans)
Кстати, в поддержку никто не писал? В задаче явно стоит ограничение на 1 секунду, вместо 2.
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 26.05.2020
Сообщений: 47
13.07.2020, 13:06
может использовать вместо deque обычный массив
0
8 / 7 / 1
Регистрация: 15.05.2020
Сообщений: 10
13.07.2020, 14:00
Неа, пробовал, не проходит точно также
0
2 / 2 / 0
Регистрация: 03.05.2020
Сообщений: 202
13.07.2020, 14:00
Всё равно пишет неверно
0
8 / 7 / 1
Регистрация: 15.05.2020
Сообщений: 10
13.07.2020, 14:03
Есть идея, но она довольно сложно реализуемая. Дело в том, что обращение к элементу списка и стека происходит за O(n), а обращение к элементу словаря за O(1). Это происходит из-за того, что ключи в словаре это хеш таблица, поэтому они занимают больше памяти, но обращение к ним заметно быстрее
0
4 / 3 / 1
Регистрация: 15.11.2019
Сообщений: 26
13.07.2020, 14:05
(нет, обращение к эл-у списка проходит за О(1) )
0
2 / 2 / 0
Регистрация: 03.05.2020
Сообщений: 202
13.07.2020, 14:05
Напишите пожалуйста код
0
Эксперт Python
8851 / 4502 / 1864
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,320
13.07.2020, 14:05
Делал
0
Status 418
Эксперт Python
4584 / 2350 / 601
Регистрация: 26.11.2017
Сообщений: 5,262
Записей в блоге: 3
13.07.2020, 14:08
И где тут алгоритм за O(n)?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
13.07.2020, 14:08

Башня Бурана
Здравствуйте. Помогите,пж,решить задачу: Бурана ограничение по времени на тест 0.5 секунд ограничение по памяти на тест 256...

Останкинская башня
Останкинская телебашня вещает в эфир радиоволны дециметрового диапазона. Дальность приёма в условиях прямой видимости вычисляется по...

Перевернутая башня
Вавилонцы решили построить удивительную башню - расширяющуюся кверху и содержащую бесконечное число этажей и комнат. Она устроена следующим...

Решение задачи "Ханойская башня" на 64 диска через if и for
Доброго времени суток! Не подскажете, как можно написать код, который смог бы выполнить задачу про ханойские башни без использования...

Башня.
Народ, поделитесь впечатлениями от сериала &quot;Башня&quot;, если кто-нибудь его смотрит.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
40
Ответ Создать тему
Опции темы

Новые блоги и статьи
Калькулятор для расчета родства
russiannick 07.08.2026
1. Задача: Создать калькулятор для расчета родства. Родственных связей существует 8 ступеней, такие как: p - отец P - мать q - муж Q - жена b - брат B - сестра s - сын S - дочь
Мир по моей воле
kumehtar 07.08.2026
Когда-то кажется, что всё просто. Ты весь такой светлый. Причиняешь добро. Борешься за справедливость в этом тёмном мире. Потом начинаешь замечать одну неприятную вещь. Почти каждый хороший. . .
Кредитный калькулятор
Maks 05.08.2026
Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Напишите приложение-калькулятор, которое помогает рассчитывать параметры кредита для аннуитетного и дифференцированного видов. . .
У нас сейчас поговорку "Опять 25" нужно переделать на "Опять +35".
kumehtar 04.08.2026
С ностальгией вспоминаю времена моего детства, когда у нас и правда +25 - была максимальная температура летом. Раньше +25 °C реально казались вершиной жары, когда можно было весь день пропадать на. . .
Как ИИ начал спорить и врать (возможно почуяв опасность для себя от индустрии - уход от электроники).
Hrethgir 04.08.2026
Недельный диалог, на фоне событий с НПЗ. Да, из спирта можно получать бензин, и это не сложно. Но потом в схеме я решил избавиться от насоса, при этом полностью сделав контроль подачи спирта в. . .
Термопринтер QR701
Argus19 03.08.2026
Термопринтер QR701 Купил два термопринтера QR701. На сэлф-тесте написано: Language: PC936 (GB18030). Что означает, что принтеры могут печатать только латиницу и китайские иероглифы. Так же. . .
Создание формы заимствованного документа
Maks 03.08.2026
Задача: Необходимо создать собственную форму заимствованного документа. На форме должен быть реквизит "Покупатель", а также табличная часть со следующими реквизитами: - Расчетный счет покупателя. . .
Задача предоставления скидок покупателям
Maks 03.08.2026
Задача: В документе "Продажи" необходимо реализовать функционал предоставления скидок покупателям. Скидка должна автоматически рассчитываться и подставляться в соответствующее поле при выборе. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru