Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

def f(a, b, nums=frozenset()):
    if a == b :
        return 1
    if a in nums or abs(a) > 50:
        return 0
    res = 0
    for s in (a+2 ,a-3):
        res += f(s, b, nums|{a})
    return res
print(f(1 ,30))

def f(x, y , a, b):
    if x == y : return len(b)==len(a)
    if abs(x) > 50 : return 0
    return f(x+2, y, a | {x+2} , b.append(x+2)) + f(x-3, y, a | {x-3}, b.append(x-3) )
print(f(1, 30, set(), []))

def f(x, y, a, b):
    if abs(x) > 33: return 0
    if len(b) != len(a): return 0
    if x == y: return 1
    return f(x + 2, y, a | {x + 2}, b + [x + 2]) + f(x - 3, y, a | {x - 3}, b + [x - 3])
 
 
print(f(1, 30, set([1]), [1]))

# через список
def foo1(begin, end, path):
    if begin < -2 or begin > 33 or path.count(begin) > 1:
        return 0
    if begin == end:
        return 1
    return foo1(begin + 2, end, path + [begin + 2]) + foo1(begin - 3, end, path + [begin - 3])
 
 
print(foo1(1, 30, [1]))
 
 
# через множество
def foo2(begin, end, path=set()):
    if begin < -2 or begin > 33 or begin in path:
        return 0
    if begin == end:
        return 1
    return foo2(begin + 2, end, path | {begin}) + foo2(begin - 3, end, path | {begin})
 
 
print(foo2(1, 30))