Решение системы уравнений итерационным методом

@Argentum777 · Регистрация: 17.12.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день! Подскажите, пожалуйста как реализовать решение данной системы уравнений (приведено на скриншотах). Как я понимаю на каждом шаге подбирается значение T2, чтобы f2 равнялось нулю, потом тоже самое проделывается для T1 и f3. У меня получился следующий код (приведена только часть):

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
while f3 > 0:
    C1 = specific_heat(T1, flag_met)
    C2 = specific_heat(T2, flag_water)
    delta_q_T = (Flow_1 * Cp1_out_first_try * T1_out_first_try - Flow_1 * c_met * T_st_1) / F
    f2 = Flow_2 * c_water * T_st_2 - Flow_2 * C2 * T2 + F_gost * delta_q_T
    while f2 > 0:
        C2 = specific_heat(T2, flag_water)
        delta_q_T2 = -delta_q_T
        f2 = Flow_2 * c_water * T_st_2 - Flow_2 * C2 * T2 + F_gost * delta_q_T2
        T2 += 0.00001
    T2_arr.append(T2)
    count_T2 += 1
    T1 -= 0.0001
    K_T_iter = find_K(T1, T2)
    f3 = delta_q_T - K_T_iter * (T2 - T1)
    count_T1 += 1
    T1_arr.append(T1)
    K_arr.append(K_T_iter)

При этом значение температуры T2 на каждом шаге одно и не меняется. Подскажите, пожалуйста, как поправить

@u235 · 12.04.2023, 19:42

Argentum777, у вас нет итерациий и условия окончания цикла. Во внутреннем цикле вы должны считать Т2 из ур. 3, находить новое значение К, и повторять расчет, пока абсолютная разница между текущем и новым T2 не будет меньше заданого числа eps. Как только это достигается, выходим из внутреннего цикла и делаем подобное во внешнем. В итоге у вас получатся значения Т1и T2. И теплообменник будет сбалансирован по теплу.

Добавлено через 2 часа 44 минуты
Вот, в качестве примера:
Загвоздка может быть в том, что итерационные методы не всегда сходятся...

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
def Cp1(T):
    return 50-.002*T+0.0003*T**2
 
def Cp2(T):
    return 150-.001*T+0.0004*T**2
 
def K(T1, T2, Flow_1, Flow_2, C1, C2):
    return 10+.001*T1+0.002*T2+.001*Flow_1+.005*Flow_2
 
 
Flow_1, Flow_2=1.4, 1.0 # расходы теплоносителей
T01, T02=20.0,30.0 # температуры на входах
F=5000.0
eps=.1
 
C01=Cp1(T01)
C02=Cp2(T02)
 
T1=.5*(T02+T01) # начальное приближение T1
T2=T1 # начальное приближение T2
while True:
    C1=Cp1(T1)
    delta_q_T = (Flow_1 * C1 * T1 - Flow_1 * C01 * T01) / F
    while True:
        C2=Cp2(T2)
        T2_new=(Flow_2 * C02 * T02-F*delta_q_T)/(Flow_2*C2)
        if abs(T2-T2_new)<eps:
            break
        T2=T2_new
    K_T=K(T1, T2, Flow_1, Flow_2, C1, C2)
    T1_new=T2-delta_q_T/K_T
    if abs(T1-T1_new)<eps:
        break
    T1=T1_new
print(T1,T2,C1,C2,K_T)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем	10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .	Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .
Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .	Настройка движения справочника по регистру сведений Maks 29.03.2026 Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .	Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .