Решение системы уравнений итерационным методом

@Argentum777 · Регистрация: 17.12.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день! Подскажите, пожалуйста как реализовать решение данной системы уравнений (приведено на скриншотах). Как я понимаю на каждом шаге подбирается значение T2, чтобы f2 равнялось нулю, потом тоже самое проделывается для T1 и f3. У меня получился следующий код (приведена только часть):

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
while f3 > 0:
    C1 = specific_heat(T1, flag_met)
    C2 = specific_heat(T2, flag_water)
    delta_q_T = (Flow_1 * Cp1_out_first_try * T1_out_first_try - Flow_1 * c_met * T_st_1) / F
    f2 = Flow_2 * c_water * T_st_2 - Flow_2 * C2 * T2 + F_gost * delta_q_T
    while f2 > 0:
        C2 = specific_heat(T2, flag_water)
        delta_q_T2 = -delta_q_T
        f2 = Flow_2 * c_water * T_st_2 - Flow_2 * C2 * T2 + F_gost * delta_q_T2
        T2 += 0.00001
    T2_arr.append(T2)
    count_T2 += 1
    T1 -= 0.0001
    K_T_iter = find_K(T1, T2)
    f3 = delta_q_T - K_T_iter * (T2 - T1)
    count_T1 += 1
    T1_arr.append(T1)
    K_arr.append(K_T_iter)

При этом значение температуры T2 на каждом шаге одно и не меняется. Подскажите, пожалуйста, как поправить

@u235 · 12.04.2023, 19:42

Argentum777, у вас нет итерациий и условия окончания цикла. Во внутреннем цикле вы должны считать Т2 из ур. 3, находить новое значение К, и повторять расчет, пока абсолютная разница между текущем и новым T2 не будет меньше заданого числа eps. Как только это достигается, выходим из внутреннего цикла и делаем подобное во внешнем. В итоге у вас получатся значения Т1и T2. И теплообменник будет сбалансирован по теплу.

Добавлено через 2 часа 44 минуты
Вот, в качестве примера:
Загвоздка может быть в том, что итерационные методы не всегда сходятся...

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
def Cp1(T):
    return 50-.002*T+0.0003*T**2
 
def Cp2(T):
    return 150-.001*T+0.0004*T**2
 
def K(T1, T2, Flow_1, Flow_2, C1, C2):
    return 10+.001*T1+0.002*T2+.001*Flow_1+.005*Flow_2
 
 
Flow_1, Flow_2=1.4, 1.0 # расходы теплоносителей
T01, T02=20.0,30.0 # температуры на входах
F=5000.0
eps=.1
 
C01=Cp1(T01)
C02=Cp2(T02)
 
T1=.5*(T02+T01) # начальное приближение T1
T2=T1 # начальное приближение T2
while True:
    C1=Cp1(T1)
    delta_q_T = (Flow_1 * C1 * T1 - Flow_1 * C01 * T01) / F
    while True:
        C2=Cp2(T2)
        T2_new=(Flow_2 * C02 * T02-F*delta_q_T)/(Flow_2*C2)
        if abs(T2-T2_new)<eps:
            break
        T2=T2_new
    K_T=K(T1, T2, Flow_1, Flow_2, C1, C2)
    T1_new=T2-delta_q_T/K_T
    if abs(T1-T1_new)<eps:
        break
    T1=T1_new
print(T1,T2,C1,C2,K_T)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .