Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

from random import randint
import numpy as np
from math import fabs 
 
# Метод вывода матрицына экран
def printMatrix ( matrix ): 
   for row in matrix: 
      for x in row: 
          print ( "{:7.1f}".format(x), end = "" ) 
      print ()
 
# Метод создания матрицы и заполнения ее случайными числами
def creat_Matrix(M,N):
    matrix = np.zeros((M, N), dtype=np.float)
    for i in range(M):
        for j in range(N):
            matrix[i][j] = randint(-10,10)
    return matrix      
 
# Поиск индекса строки максимального элемента по модулю 
# в j-ом столбце, начиная с k-ой строки
def max_stolb(A,j,k):
    C = [0]*len(A)
    for i in range (k,len(A)):
      C[i] = abs(A[i,j])
    return C.index(max(C))
    
# Переставить местами k и t строки
def remove(A,Y,k,t):
    for j in range(len(A)):
        A[k,j],A[t,j] = A[t,j],A[k,j]
    Y[k],Y[t] = Y[t],Y[k]
        
# Поиск масштабирующих коэф-ов
def mashtab(A,M,k):
    for i in range(k+1):
        M[i] = 0
    for i in range(k,len(M)):
        M[i] = A[i,k]/A[k,k]
 
def mult_mashtab(A,Y,M,k):
    for i in range(k+1,len(A)):
        for j in range(k,len(A)):
            A[i][j] = A[i][j] - A[k][j]*M[i]
    Y[i] = Y[i] -Y[k]*M[i]        
 
def culk_X(A,Y,X):
    n = len(A)-1
    X[n] = Y[n]/A[n,n]   
 
    X[n-1] = (Y[n-1] - X[n]*A[n-1,n]) / A[n-1,n-1]
    X[n-2] = (Y[n-2] - X[n]*A[n-2,n] - X[n-1]*A[n-2,n-1]) / A[n-2,n-2]    
    X[n-3] = (Y[n-3] - X[n]*A[n-3,n] - X[n-1]*A[n-3,n-1] - X[n-2]*A[n-3,n-2]) / A[n-3,n-3]        
    return X
 
def proverka(A,X,F):
   for i in range(len(A)):
       F[i] = 0 
       for j in range(len(A)):
           F[i] += A[i,j]*X[j]
           
    
A = creat_Matrix(4,4)
 
Y = [1,3,4,7]
M = [0,0,0,0]
X = [0,0,0,0]
F = [0,0,0,0]
 
j = 0
k = 0
printMatrix(A)
print(Y)
imax = max_stolb(A,j,k)
print('imax=',imax)
remove(A,Y,j,imax)
print('-----')
printMatrix(A)
print(Y)
mashtab(A,M,k)
print(M)
mult_mashtab(A,Y,M,k)
printMatrix(A)
print(Y)
 
j = 1
k = 1
printMatrix(A)
print(Y)
imax = max_stolb(A,j,k)
print('imax=',imax)
remove(A,Y,j,imax)
print('-----')
printMatrix(A)
print(Y)
mashtab(A,M,k)
print(M)
mult_mashtab(A,Y,M,k)
printMatrix(A)
print(Y)
 
j = 2
k = 2
printMatrix(A)
print(Y)
imax = max_stolb(A,j,k)
print('imax=',imax)
remove(A,Y,j,imax)
print('-----')
printMatrix(A)
print(Y)
mashtab(A,M,k)
print(M)
mult_mashtab(A,Y,M,k)
printMatrix(A)
print(Y)
 
culk_X(A,Y,X)
print('X=',X)
proverka(A,X,F)
print('Y=',Y)
print('F=',F)