Выведите все интересные разбиения числа n на слагаемые

@olegnikolaevich · Регистрация: 27.10.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Недавно на кружке по математике Миша узнал про разбиения на слагаемые.
Разбиением числа n на слагаемые называется представление его в виде суммы
неубывающего набора натуральных чисел. Например, 9 = 1 + 2 + 2 + 4 является
разбиением числа 9 на слагаемые.

Миша называет разбиение интересным, если никакие два слагаемых в наборе не
равны и не отличаются ровно на 1. Так, например, разбиение, приведенное выше
не является интересным, а разбиение 9 = 1 + 3 + 5 — является.
Помогите Мише вывести все интересные разбиения числа n на слагаемые.

Входные данные
Одно число n; 1 <= n <= 80

Выходные данные
Выведите все интересные разбиения числа n на слагаемые. Разбиения можно
выводить в любом порядке. Соблюдайте формат из примера.

Пример:
Ввод: 9

Вывод:
9=1+3+5
9=1+8
9=2+7
9=3+6
9=9

@eaa · 25.11.2023, 06:21

Хаотические разбиения

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
def foo(n, path=[], pos=0):
    if len(path) > 1:
        if path[-1] - path[-2] <= 1:
            return
    if n == 0:
        print(*path, sep='+')
    else:
        for i in range(1, n + 1):
            if i > pos:
                foo(n - i, path + [i], i)
 
 
foo(int(input()))

Добавлено через 1 минуту
olegnikolaevich, с форматом вывода сам разберешься

@Red white socks · 25.11.2023, 13:31

eaa, воспользовался вашим решением):

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
def partition(rem, path=[], last=-1):
    if rem == 0:
        print(f'{sum(path)}={"+".join(map(str, path))}')
    for i in range(last + 2, rem + 1):
        partition(rem - i, path + [i], i)
 
 
partition(int(input()))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь(не выше 3-го порядка) постоянного тока с элементами R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа находит переходные токи и напряжения на элементах схемы классическим методом(1 и 2 з-ны. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@olegnikolaevich 10 / 9 / 2 Регистрация: 27.10.2023 Сообщений: 73

	Выведите все интересные разбиения числа n на слагаемые 24.11.2023, 23:48. Показов 2153. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Недавно на кружке по математике Миша узнал про разбиения на слагаемые. Разбиением числа n на слагаемые называется представление его в виде суммы неубывающего набора натуральных чисел. Например, 9 = 1 + 2 + 2 + 4 является разбиением числа 9 на слагаемые. Миша называет разбиение интересным, если никакие два слагаемых в наборе не равны и не отличаются ровно на 1. Так, например, разбиение, приведенное выше не является интересным, а разбиение 9 = 1 + 3 + 5 — является. Помогите Мише вывести все интересные разбиения числа n на слагаемые. Входные данные Одно число n; 1 <= n <= 80 Выходные данные Выведите все интересные разбиения числа n на слагаемые. Разбиения можно выводить в любом порядке. Соблюдайте формат из примера. Пример: Ввод: 9 Вывод: 9=1+3+5 9=1+8 9=2+7 9=3+6 9=9 0

Выведите все интересные разбиения числа n на слагаемые

Решение