Выведите все интересные разбиения числа n на слагаемые

@olegnikolaevich · Регистрация: 27.10.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Недавно на кружке по математике Миша узнал про разбиения на слагаемые.
Разбиением числа n на слагаемые называется представление его в виде суммы
неубывающего набора натуральных чисел. Например, 9 = 1 + 2 + 2 + 4 является
разбиением числа 9 на слагаемые.

Миша называет разбиение интересным, если никакие два слагаемых в наборе не
равны и не отличаются ровно на 1. Так, например, разбиение, приведенное выше
не является интересным, а разбиение 9 = 1 + 3 + 5 — является.
Помогите Мише вывести все интересные разбиения числа n на слагаемые.

Входные данные
Одно число n; 1 <= n <= 80

Выходные данные
Выведите все интересные разбиения числа n на слагаемые. Разбиения можно
выводить в любом порядке. Соблюдайте формат из примера.

Пример:
Ввод: 9

Вывод:
9=1+3+5
9=1+8
9=2+7
9=3+6
9=9

@eaa · 25.11.2023, 06:21

Хаотические разбиения

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
def foo(n, path=[], pos=0):
    if len(path) > 1:
        if path[-1] - path[-2] <= 1:
            return
    if n == 0:
        print(*path, sep='+')
    else:
        for i in range(1, n + 1):
            if i > pos:
                foo(n - i, path + [i], i)
 
 
foo(int(input()))

Добавлено через 1 минуту
olegnikolaevich, с форматом вывода сам разберешься

@Red white socks · 25.11.2023, 13:31

eaa, воспользовался вашим решением):

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
def partition(rem, path=[], last=-1):
    if rem == 0:
        print(f'{sum(path)}={"+".join(map(str, path))}')
    for i in range(last + 2, rem + 1):
        partition(rem - i, path + [i], i)
 
 
partition(int(input()))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .

@olegnikolaevich 10 / 9 / 2 Регистрация: 27.10.2023 Сообщений: 73

	Выведите все интересные разбиения числа n на слагаемые 24.11.2023, 23:48. Показов 2163. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Недавно на кружке по математике Миша узнал про разбиения на слагаемые. Разбиением числа n на слагаемые называется представление его в виде суммы неубывающего набора натуральных чисел. Например, 9 = 1 + 2 + 2 + 4 является разбиением числа 9 на слагаемые. Миша называет разбиение интересным, если никакие два слагаемых в наборе не равны и не отличаются ровно на 1. Так, например, разбиение, приведенное выше не является интересным, а разбиение 9 = 1 + 3 + 5 — является. Помогите Мише вывести все интересные разбиения числа n на слагаемые. Входные данные Одно число n; 1 <= n <= 80 Выходные данные Выведите все интересные разбиения числа n на слагаемые. Разбиения можно выводить в любом порядке. Соблюдайте формат из примера. Пример: Ввод: 9 Вывод: 9=1+3+5 9=1+8 9=2+7 9=3+6 9=9 0

Опции темы

Выведите все интересные разбиения числа n на слагаемые

Решение