Составьте программу для проверки, можно ли заданное натуральное число представить в виде: ...

def factorize(n):
    p=2
    r=[]
    while p<n:
        if n%p==0:
            r.append(p)
            n=n//p
        else:
            p+=1
    if len(r)>0:
        r.append(p)        
    return r
 
def is_prime(n):
    p=2
    while p*p<=n:
        if n%p==0:
            return False
        p+=1
    else:
        return True
    
def prod_2_primes(n):
    plist=[i for i in range(2,n) if is_prime(i)]
    for a in plist:
        for b in plist:
            if a*b==n:
                return True
    else:
        return False
    
def prod_3_primes(n):    
    plist=[i for i in range(2,n) if is_prime(i)]
    for a in plist:
        for b in plist:
            for c in plist:
                if a*b*c==n:
                    return True
    else:
        return False
    
def q_2_primes(n):
    plist=[i for i in range(2,n) if is_prime(i)]
    for a in plist:
        if a*a==n:
            return True
    else:
        return False
    
def c_3_primes(n):
    plist=[i for i in range(2,n) if is_prime(i)]
    for a in plist:
        if a*a*a==n:
            return True
    else:
        return False

def factor(num, check=[]):
    d = 2
    res = []
    delit = []
    while num >= d*d:
        if num%d == 0:
            res.append(0)
            while num%d == 0:
                delit.append(d)
                num //= d 
                res[-1] += 1
        d += 1
        
    if num>1:
        res.append(1)
        delit.append(num)
    if len(check):
        return '*'.join(map(str, delit)), res == check
    return '*'.join(map(str, delit)), 
 
# a 
n = 2*3
print(*factor(n, [1, 1]))
 
# b 
n = 2*3*35
print(*factor(n, [1, 1, 1]))
 
# c 
n = 25
print(*factor(n, [2]))
 
# d 
n = 27
print(*factor(n, [3]))
 
n = 1008
print(*factor(n))