Как оптимизировать алгоритм?

@Fexx · Регистрация: 03.02.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Я написал алгоритм для нахождения делителей числа.
Но вот хочется оптимизировать.
Он и так относительно оптимизирован,
я использовал факторизацию, вроде как в математике это так называется.
При факторизации если число делится то и делитель и остаток является делителем числа.

Вообщем как можно оптимизировать?

Вот код на Python:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
def divs(n: int) -> list:
    a, b = 2.0, float(n)
    divisors = [1.0]
 
    while a < b:
        r = n / a
        if r.is_integer():  
            divisors += [a, b, r]
            b = r
 
        a += 1
 
    return set(divisors)
 
if __name__ == '__main__':
    print(divs(100))

@zeroalef · 03.02.2021, 23:35

Сообщение от Fexx

При факторизации если число делится то и делитель и остаток является делителем числа

Тяжело почитать вики? Факторизация -- разложение числа на простые множители. Например число 1023 = 3¹ * 11¹ * 31¹. В вашем случае надо уточнить цели задачи, т.к. для малых чисел и оптимизировать ничего не надо, а для больших чисел алгоритмы разные в зависимости от размеров числа. Так с первого взгляда можно сказать что:
1. не надо бегать по всем числам a += 1 , а только по простым a = next_prime(a);
2. арифметика должна быть целочисленной (это же теория чисел, что вы в самом деле);
3. проверяется остаток от деления, а не "целость" результата деления, и, если остаток равен нулю, то а остается прежним, но b = b / a
Если интересно, next_prime напишите самостоятельно и проверьте а учетом изменений

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
def factorization(n):
    k, ret = 2, []
    
    while n != 1:
        if k > n:
            ret.append(k)
            break
        if n % k == 0:
            ret.append(k)
            n = n / k
            k = 2
        else:
            k += 1
    return ret
 
if __name__ == "__main__":
    print(factorization(105))
    print(factorization(1023))
    print(factorization(102345645654))
    """Здесь можно выйти покурить"""
    print(factorization(101248726349728398798730983764982734623))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .