Равномерно распределенная случайная величина (на примере орла и решки)

@blackgryph0n · Регистрация: 19.03.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер!

Решаю задачки по питону. Сейчас изучаю "анализ" случайных величин. Возникли проблемы со следующей задачей.

Условие выглядит следующим образом:
Два игрока по очереди бросают монету. Если выпадает «орел», то первый игрок добавляет в свой актив одно очко. Если выпадает «решка», то очко добавляется второму игроку. Разница очков показывает игрока, выигрывающего в текущий момент времени.

Построить модель процесса бросания монеты и вычисления разницы очков.
Провести 10 испытаний по 1000 исходов от подбрасываний монет в каждом и оценить математическое ожидание периода
выигрывания первого игрока. Периодом выигрывания называется число шагов между подбрасываниями монеты, в каждом из которых один из игроков имеет большее число очков, чем его соперник. При решении использовать библиотеку рэндом.

Пока реализовал так (используя аналогичные примеры с книги Доусона):

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
import random
#import scipy.stats #для мат. ожидания?
 
heads = 0 #копилка орлов
tails = 0 #копилка решек
i = 0
 
while i<1000: #верно????
    i += 1 #счектчик цикла
    coin = random.randint(1,2) #"берем" значение монеты из диапазона 1 и 2
    if coin == 1: #если монета "равна" 1, то получаем орла (и заполняем копилку орлов сверху)
        heads += 1
    if coin == 2: #аналогично для решки
        tails += 1
 
#выводим количество орлов и решек
print ("Решек", heads) 
print ("Орлов", tails)

Как можно реализовать мат. ожидание для данной задачи?
Вроде бы учил мат. часть, но не получается ее использовать в Питоне. По документациям, это можно реализовать с помощью специальной библиотеки (указал после рэндом), но что-то не работает.

Спасибо Всем заранее. Буду благодарен всем замечаниям по коду.

P.S. не знаю, релевантно ли к данной задаче, но по вики мат. ожидание для случайной величины из диапазона (0,1) равно вероятности единиц

@Etien · 26.05.2021, 20:56

На мой непросвещенный вкус, матожидание это среднее значение. По моему его можно вычислить и без спец. библиотек. Попробуй. Всегда твой - Etien.

@blackgryph0n · 27.05.2021, 16:36 **[ТС]**

Доброго времени суток, Etien. То есть тут надо вычислить среднее значение попаданий орла/решки от общего числа?
P.S. спасибо за подсказку

Добавлено через 5 часов 25 минут
Получил комментарии к данной задаче.

Под мат. ожиданием тут воспринимается среднее значение, как упоминалось выше.

Сообщение от Etien

На мой непросвещенный вкус, матожидание это среднее значение.

Период означает так называемое количество полученных подряд орлов, причем при попадании решки период обнуляется.
То есть:
Выпало 4 орла подряд-4 очка первому игроку. После этого выпала решка-у первого игрока - очков. Затем если снова попадется орел, то 1 очко первому игроку. При повторном попадании решки -0 очков у первого игрока.
Надо вычислить конечное число полученных подряд орлов после "обнуления" и поделить на общее количество испытаний (1000).

Также изменю код, надо оказывается:
Провести 10 подбрасываний, зафиксировать орлов и решек, и повторить 1000 раз эти 10 подбрасываний с фиксированием результатов. Другими словами, добавить еще один цикл

@Etien · 27.05.2021, 16:37

Эти вопросы не ко мне, а к авторам задания. Всегда Ваш - Etien.
Можно предположить, что стоит посчитать среднее (мат. ожадание) по всему имеющемуся количеству розыгрышей до текущего состояния. Можно наглядно увидить к чему оно идет по мере нарастания количества розыгрышей.

@blackgryph0n · 27.05.2021, 16:44 **[ТС]**

Да, так и есть. Попробую реализовать это все на Питоне.
И спасибо за Ваше содействие

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .

@Etien 90 / 109 / 15 Регистрация: 26.01.2014 Сообщений: 710
	26.05.2021, 20:56
	Сообщение было отмечено blackgryph0n как решение Решение На мой непросвещенный вкус, матожидание это среднее значение. По моему его можно вычислить и без спец. библиотек. Попробуй. Всегда твой - Etien. 2

@Etien 90 / 109 / 15 Регистрация: 26.01.2014 Сообщений: 710
	27.05.2021, 16:37
	Эти вопросы не ко мне, а к авторам задания. Всегда Ваш - Etien. Можно предположить, что стоит посчитать среднее (мат. ожадание) по всему имеющемуся количеству розыгрышей до текущего состояния. Можно наглядно увидить к чему оно идет по мере нарастания количества розыгрышей. 1

@blackgryph0n 6 / 4 / 2 Регистрация: 19.03.2021 Сообщений: 25
	27.05.2021, 16:44 [ТС]
	Да, так и есть. Попробую реализовать это все на Питоне. И спасибо за Ваше содействие 0

Равномерно распределенная случайная величина (на примере орла и решки)

Решение