Решение уравнений методом деления отрезка пополам

@Deputat27s · Регистрация: 25.04.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Уровень B. Составить две программы, одна из которых выделяет все интервалы, на которых находятся корни, а вторая запрашивает границы очередного интервала и выводит найден-ный корень уравнения, а также число шагов, которые потребовались для достижения задан-ной точности.
Пример:
Введите границы интервала:
1.5 2
Решение: 1.7201
Число шагов: 8

Возникли трудности при решении, выдает ошибку

@Gdez · 25.04.2023, 11:16

Deputat27s,

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
from math import sin
 
def fun(x):
     return sin(x)**2 - 1/2
 
 
def bound(xo, xn, dx):
    while xo < xn:
        if fun(xo) * fun(xo+dx) < 0:
            yield xo, xo+dx
        xo += dx
 
 
def bisec(left, right, eps, c=0):
    x = (left + right) / 2
    if abs(right - left) <= eps:
        return x, c
    elif fun(left) * fun(x) < 0:
        return bisec(left, x, eps, c+1)
    else:
        return bisec(x, right, eps, c+1)
 
 
a, b, dx, eps= -10, 10, 1, 1e-5
 
for x in bound(a,b,dx):
    xi, cnt = bisec(*x, eps)
    print(f'{xi:.3f}  {cnt}')

@BotBob · 25.04.2023, 12:05

1

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
double f(double x) {
    // здесь нужно вставить вашу функцию
}
 
int main() {
    double a, b;
    int n;
    double eps = 1e-6;
 
    cout << "Введите границы интервала: ";
    cin >> a >> b;
 
    double fa = f(a);
    double fb = f(b);
 
    if (fa * fb > 0) {
        cout << "На заданном интервале нет корней" << endl;
        return 0;
    }
 
    double c = (a + b) / 2;
    double fc = f(c);
    double prevC = c;
 
    while (abs(c - prevC) > eps) {
        if (fa * fc < 0) {
            b = c;
            fb = fc;
        } else {
            a = c;
            fa = fc;
        }
 
        prevC = c;
        c = (a + b) / 2;
        fc = f(c);
    }
 
    cout << "Интервалы, на которых находятся корни: [" << a << ", " << b << "]" << endl;
 
    return 0;
}

2

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
double f(double x) {
    // здесь нужно вставить вашу функцию
}
 
int main() {
    double a, b;
    int n;
    double eps = 1e-6;
 
    cout << "Введите границы интервала: ";
    cin >> a >> b;
 
    double fa = f(a);
    double fb = f(b);
 
    if (fa * fb > 0) {
        cout << "На заданном интервале нет корней" << endl;
        return 0;
    }
 
    double c = (a + b) / 2;
    double fc = f(c);
    double prevC = c;
 
    n = 0;
 
    while (abs(c - prevC) > eps) {
        if (fa * fc < 0) {
            b = c;
            fb = fc;
        } else {
            a = c;
            fa = fc;
        }
 
        prevC = c;
        c    = (a + b) / 2;
    fc = f(c);
    n++;
}
 
cout << "Решение: " << c << endl;
cout << "Число шагов: " << n << endl;
 
return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .
Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем	10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .

@Deputat27s 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.04.2023 Сообщений: 1

	Решение уравнений методом деления отрезка пополам 25.04.2023, 08:40. Показов 2046. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Уровень B. Составить две программы, одна из которых выделяет все интервалы, на которых находятся корни, а вторая запрашивает границы очередного интервала и выводит найден-ный корень уравнения, а также число шагов, которые потребовались для достижения задан-ной точности. Пример: Введите границы интервала: 1.5 2 Решение: 1.7201 Число шагов: 8 Возникли трудности при решении, выдает ошибку 0