Вычисление суммы необычного ряда (5)

echs · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Условия задачи
1. Сначала задается число которое образуется, если писать
вместе кубы всех натуральных чисел от 1 до 100, то есть
Пример 1, 8, 27, 64, ...., но пишется так 182764...
2. Из этого числа образуется нужный нам ряд
берется первая цифра не равная 0 (нули игнорируются)
в нашем случае это цифра 1 и ей сопоставляется первое
слагаемое cos(1)
3. Берется вторая цифра, в нашем случае это 8, и ей сопоставляется
второе слагаемое:
cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos(1))))))) )/2
Надеюсь вы поняли, количество косинусов равно нашей цифре
Их вычисление от числа 1 (всегда) последняя цифра (2) равна
номеру слагаемого.
Надо просуммировать все слагаемые. Эта программа вычислила
и получила число 4.495811. Учитывая погрешность в ответ
пойдет число 4.496

Вопросы
1. Вам нравятся такие задачи?
2. Вы решали подобные задачи?
3. Можно ли здесь использовать рекурсию?
4. Есть ли иное решение данной задачи?

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
 
REM Карфаген должен быть разрушен!!
REM (Карфаген - это 2-3 типа задач (например матрицы,
REM Их сортировка, поиск максимума, вычисление суммы....))
REM
REM 182764125216343512729 ...
REM
REM  COS(1) + COS(COS(COS(... / 2 + ...
REM
REM  OTBET: 4.495811
REM
 
DECLARE FUNCTION f$ (n!)
DECLARE FUNCTION M! (n!)
 
CLS
CONST n = 100
DIM SHARED T AS STRING
 
FOR i = 1 TO n
   T = T + f(i)
NEXT
 
FOR i = 1 TO LEN(T)
   IF M(i) THEN
      x = 1
      FOR j = 1 TO M(i)
         x = COS(x)
      NEXT
      S = S + x / i
   END IF
NEXT i
 
PRINT S
END
 
FUNCTION f$ (n)
   f = LTRIM$(STR$(n ^ 3))
END FUNCTION
 
FUNCTION M (n)
   M = VAL(MID$(T, n, 1))
END FUNCTION

@volvo · 19.09.2016, 23:03

Иное решение есть всегда. Конкретно в данном случае: поскольку всех возможных вариантов cos(cos(cos...(1) всего 9 штук, то будет проще не вычислять их в цикле каждый раз, а один раз пройтись одним-единственным циклом, занести все их в массив, и потом просто подставлять значение из массива при вычислении выражения.

А вообще, я бы сделал без составления этой самой строки, вот так, например:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
const n = 100;
var
  counter : integer := 0;
  tbl : array [0 .. 9] of double;
  
function sum(var sm : double; i : longint) : double;
begin
  if i > 0 then
  begin
    sum(sm, i div 10);
    inc(counter);
    sm := sm+tbl[i mod 10]/counter;
  end;
end;
 
var
  i : integer;
  s : double;
begin
  tbl[0] := 1;
  for i := 1 to 9 do tbl[i] := cos(tbl[i-1]);
  tbl[0] := 0; // чтобы потом не проверять цифры на ноль
  s := 0;
  for i := 1 to n do  sum(s, i*i*i);
  
  writeln(s:0:3);
end.

@m-ch · 20.09.2016, 08:22

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
DIM i AS LONG, n AS LONG, k AS LONG, s AS DOUBLE, x(9) AS DOUBLE
x(0) = 1
FOR i = 1 TO 9
    x(i) = COS(x(i - 1))
NEXT i
x(0) = 0
FOR i = 1 TO 100
    n = i ^ 3
    WHILE n
        k = k + 1
        s = s + x(n MOD 10) / k
        n = n \ 10
    WEND
NEXT i
PRINT s

echs · 20.09.2016, 08:58 **[ТС]**

volvo
Спасибо! Классная у Вас программа! Я конечно думал,
как вообще обойтись без ряда, но решил не рисковать.
Полагая, что сам запутаюсь и других запутаю.

m-ch
Вам тоже Спасибо! Я надеялся, что вы не пройдете мимо.
И мои надежды сбылись... Вы сделали то, о чем я сам
должен бы подумать.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	Программный отбор значения справочника Maks 21.03.2026 Процедура ВодителиНачалоВыбора(Элемент, ДанныеВыбора, ВыборДобавлением, СтандартнаяОбработка) / / Отключаем стандартную обработку (стандартное открытие формы выбора без фильтров) . . .	Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью

Вычисление суммы необычного ряда (5)

Решение

Решение

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	20.09.2016, 08:58 [ТС]
	volvo Спасибо! Классная у Вас программа! Я конечно думал, как вообще обойтись без ряда, но решил не рисковать. Полагая, что сам запутаюсь и других запутаю. m-ch Вам тоже Спасибо! Я надеялся, что вы не пройдете мимо. И мои надежды сбылись... Вы сделали то, о чем я сам должен бы подумать. 0