Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы двух квадратов натуральных чисел?

@ingnieur · Регистрация: 02.12.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы двух квадратов натуральных чисел? Если можно, то указать все пары x, y таких натуральных чисел, что n=x^2+y^2.

echs · 15.12.2016, 16:28

Эта программа запрашивает число (но не более 100 000)
и проверяет, можно ли его представить в виде суммы
квадратов двух натуральных чисел. Если можно, то
она выдает результат.

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
CLS
 
DO
   INPUT "N = "; n
LOOP UNTIL n < 100000
 
FOR x = 1 TO 316
FOR y = 1 TO 316
   IF n = x * x + y * y THEN PRINT x; y
NEXT y, x
END

@m-ch · 15.12.2016, 17:54

Сообщение от echs

Эта программа запрашивает число (но не более 100 000)

Зачем ставить такие ограничения?
в условиях задачи этого нет.
Проверить можно достаточно быстро любое число диапазона типа Long, используя один цикл

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
DIM x AS LONG, y AS LONG, n AS LONG
n = 2000000000
FOR x = 1 TO INT(SQR(n / 2))
    y = INT(SQR(n - x * x))
    IF x * x + y * y = n THEN PRINT x, y
NEXT x

При этом симметричные пары, когда x>y - не выводятся

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@ingnieur 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2016 Сообщений: 2

	Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы двух квадратов натуральных чисел? 15.12.2016, 15:30. Показов 1727. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы двух квадратов натуральных чисел? Если можно, то указать все пары x, y таких натуральных чисел, что n=x^2+y^2. 0

Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы двух квадратов натуральных чисел?

Решение