Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы двух квадратов натуральных чисел?

@ingnieur · Регистрация: 02.12.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы двух квадратов натуральных чисел? Если можно, то указать все пары x, y таких натуральных чисел, что n=x^2+y^2.

echs · 15.12.2016, 16:28

Эта программа запрашивает число (но не более 100 000)
и проверяет, можно ли его представить в виде суммы
квадратов двух натуральных чисел. Если можно, то
она выдает результат.

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
CLS
 
DO
   INPUT "N = "; n
LOOP UNTIL n < 100000
 
FOR x = 1 TO 316
FOR y = 1 TO 316
   IF n = x * x + y * y THEN PRINT x; y
NEXT y, x
END

@m-ch · 15.12.2016, 17:54

Сообщение от echs

Эта программа запрашивает число (но не более 100 000)

Зачем ставить такие ограничения?
в условиях задачи этого нет.
Проверить можно достаточно быстро любое число диапазона типа Long, используя один цикл

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
DIM x AS LONG, y AS LONG, n AS LONG
n = 2000000000
FOR x = 1 TO INT(SQR(n / 2))
    y = INT(SQR(n - x * x))
    IF x * x + y * y = n THEN PRINT x, y
NEXT x

При этом симметричные пары, когда x>y - не выводятся

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@ingnieur 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2016 Сообщений: 2

	Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы двух квадратов натуральных чисел? 15.12.2016, 15:30. Показов 1743. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы двух квадратов натуральных чисел? Если можно, то указать все пары x, y таких натуральных чисел, что n=x^2+y^2. 0

Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы двух квадратов натуральных чисел?

Решение