Решение трансцендентного уравнения

echs · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Решить уравнение x * log[2](x) = 1000000
где log[2](x) - логарифм по основанию 2.
решение
очевидно, что x число большое, поэтому есть
смысл найти целое число близкое к x. В программе
это делает первый цикл. Второй цикл (был записан
после работы первого) уточняет результат.

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
REM
REM  x*LOG[2](x) = 1000000
REM
REM  x = 62746.13
REM
 
DECLARE FUNCTION f! (n!)
 
CLS
 
FOR x = 2 TO 1000000
   IF f(x) > 0 THEN
      PRINT x
      EXIT FOR
   END IF
NEXT
 
h = .005
 
FOR x = 62746 TO 62747 STEP h
   S = f(x) * f(x + h) < 0
   IF S THEN PRINT x
NEXT
END
 
FUNCTION f (x)
   f = x * LOG(x) / LOG(2) - 1000000
END FUNCTION

@m-ch · 17.04.2017, 10:47

Метод половинного деления достаточно быстро сходится за существенно меньшее количество итераций

echs · 17.04.2017, 11:14 **[ТС]**

m-ch
Спасибо! Я конечно знаю этот метод. Кстати он
один из лучших. Есть конечно и другие методы,
например метод секущих (еще более быстрый).
Но понимаете, чтобы решить ОДИН РАЗ уравнение
- нет смысла использовать самый быстрый алгоритм.
Иными словами, пока кто-то пишет быстрый алгоритм
- другой на более медленном уже ответ напишет.
Ещё раз вам Спасибо!!

@m-ch · 17.04.2017, 12:09

Один раз написанное решение можно использовать многократно для схожих задач.
Если ранее алгоритм решения Вами был реализован, то подставить в него новое уравнение особого труда не составит.

Например, для решения данного уравнения мне потребовалось 5 минут на написания кода "с нуля" методом половинного деления.

echs · 17.04.2017, 15:12 **[ТС]**

m-ch
Вы очень хорошо сказали! - "Один раз написанное решение
использовать многократно..."
Только понимаете... Я даже не знаю, как это вам сказать...
В общем, мне настолько нравится программировать, что
я не хочу лишать себя удовольствия писать эти программы
много - много раз. Лишь немногие программы удостоились
чести попасть в круг Избранных и быть причисленными к
лику Святых. Эти избранницы приносят ТС радость и счастье.

@m-ch · 17.04.2017, 15:40

Сообщение от echs

В общем, мне настолько нравится программировать, что
я не хочу лишать себя удовольствия писать эти программы
много - много раз.

Жаль, что не видно прогресса в качестве программ, писать одно и тоже многократно - отсутствие развития.
При этом задача о билетах так и осталась Вами без внимания, вот уж где можно получить огромную дозу "радости"

echs · 17.04.2017, 15:48 **[ТС]**

m-ch
Не огорчайтесь,
У меня просто не было времени и видимо никогда
его не будет. Задач так много и все требуют времени.

@Quiet Snow · 17.04.2017, 20:19

Сообщение от echs

m-ch
Не огорчайтесь

Ему то с чего огорчаться?

Сообщение от echs

Вы очень хорошо сказали! - "Один раз написанное решение
использовать многократно..."

Такие вещи цитируют полностью, т.к. самое важное вы упустили.

@bedvit · 18.04.2017, 18:49

Сообщение от echs

У меня просто не было времени и видимо никогда
его не будет. Задач так много и все требуют времени.

может в следствии

Сообщение от echs

Вы очень хорошо сказали! - "Один раз написанное решение
использовать многократно..."
Только понимаете... Я даже не знаю, как это вам сказать...
В общем, мне настолько нравится программировать, что
я не хочу лишать себя удовольствия писать эти программы
много - много раз.

Сообщение от echs

Но понимаете, чтобы решить ОДИН РАЗ уравнение
- нет смысла использовать самый быстрый алгоритм.

Вы же выкладываете эти алгоритмы на форум (а не считаете разово, где-то у себя) и вашими алгоритмами пользуются и не один раз.
Талант к массовому кодингу у вас есть, если появятся и элементы оптимизации, получите от меня "+" в карму.

echs · 19.04.2017, 11:12 **[ТС]**

bedvit
Мне бы хотелось подчеркнуть, что алгоритм, который
я использовал в этой и других задачах, позволяет
вычислять НЕ ОДИН корень, а целое множество. Мало
того, именно этот алгоритм можно использовать для
решения неравенств. А модификация этого алгоритма
дает возможность вычислять экстремальные значения
функций.
А вот метод половинного деления таких возможностей
не предоставляет.

@bedvit · 19.04.2017, 18:25

echs, дополнительные возможности всегда хорошо, за исключением случаев, когда нужен для конкретной задачи наиболее оптимальный вариант. Если разница в производительности небольшая - выбираю универсальный вариант, если большая - по обстоятельствам, но обычно оптимизированный.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .
SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .

@m-ch 6180 / 945 / 313 Регистрация: 25.02.2011 Сообщений: 1,381 Записей в блоге: 1
	17.04.2017, 10:47
	Сообщение было отмечено echs как решение Решение Метод половинного деления достаточно быстро сходится за существенно меньшее количество итераций 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	17.04.2017, 11:14 [ТС]
	m-ch Спасибо! Я конечно знаю этот метод. Кстати он один из лучших. Есть конечно и другие методы, например метод секущих (еще более быстрый). Но понимаете, чтобы решить ОДИН РАЗ уравнение - нет смысла использовать самый быстрый алгоритм. Иными словами, пока кто-то пишет быстрый алгоритм - другой на более медленном уже ответ напишет. Ещё раз вам Спасибо!! 0

@m-ch 6180 / 945 / 313 Регистрация: 25.02.2011 Сообщений: 1,381 Записей в блоге: 1
	17.04.2017, 12:09
	Сообщение было отмечено echs как решение Решение Один раз написанное решение можно использовать многократно для схожих задач. Если ранее алгоритм решения Вами был реализован, то подставить в него новое уравнение особого труда не составит. Например, для решения данного уравнения мне потребовалось 5 минут на написания кода "с нуля" методом половинного деления. 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	17.04.2017, 15:12 [ТС]
	m-ch Вы очень хорошо сказали! - "Один раз написанное решение использовать многократно..." Только понимаете... Я даже не знаю, как это вам сказать... В общем, мне настолько нравится программировать, что я не хочу лишать себя удовольствия писать эти программы много - много раз. Лишь немногие программы удостоились чести попасть в круг Избранных и быть причисленными к лику Святых. Эти избранницы приносят ТС радость и счастье. 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	17.04.2017, 15:48 [ТС]
	m-ch Не огорчайтесь, У меня просто не было времени и видимо никогда его не будет. Задач так много и все требуют времени. 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	19.04.2017, 11:12 [ТС]
	bedvit Мне бы хотелось подчеркнуть, что алгоритм, который я использовал в этой и других задачах, позволяет вычислять НЕ ОДИН корень, а целое множество. Мало того, именно этот алгоритм можно использовать для решения неравенств. А модификация этого алгоритма дает возможность вычислять экстремальные значения функций. А вот метод половинного деления таких возможностей не предоставляет. 0

@bedvit 1208 / 259 / 22 Регистрация: 20.05.2016 Сообщений: 1,138 Записей в блоге: 22
	19.04.2017, 18:25
	echs, дополнительные возможности всегда хорошо, за исключением случаев, когда нужен для конкретной задачи наиболее оптимальный вариант. Если разница в производительности небольшая - выбираю универсальный вариант, если большая - по обстоятельствам, но обычно оптимизированный. 1